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1．如果双曲线 经过点（2，－1），那么m= ；
2．己知反比例函数 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 ．
3． 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 (k≠0)的图像大致是（ ）
4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（ ）
5．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
6．如图，已知反比例函数 的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积．
7．给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．(2)、(4) D．（2）、（3）、（4）
8.设双曲线y= 与直线y=-x+1相交于点A、B，O 为坐标原点，则∠AOB是（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角或钝角
9．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y= (x>0)的图像相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )
A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8，6
10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。
(1)求p与S之间的函数关系式；
(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。
 
11．如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4， ．如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且 ．
⑴求证：?SABP ∽?SDQA；
⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．
 
12．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F。
（1）若DE=2，求 的值；
（2）设 ，① 求关于 之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；② 问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由。
（3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长。
13．如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点 处，试探索：△ 能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．
 
参考答案：
1．?C2 2．m<1 3．D 4．B 5．(1) y= ?C, y= ?Cx?C1 (2) x>1或?C2<x<0 6．(1)y=x+4 (2)16 7．D 8．D 9．A
10．解:(1)因点P在反比例函数y= 的图像上,且其纵坐标为6,于是,得=6,解得x=2,
∴P(2,6).
又∵点P在函数y=kx+4的图像上, ∴6=2k+4,解得k=1.
∴所求一次函数解析式为y=x+4.
11．(1) ∵，，∴ ，
∵AD//BC，∴ ，又，
∴?SABP ∽?SDQA．
(2) 过点A作 ，E是垂足．
在等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，
∴ ，
在 中， ，，
∴ ，
∵?SABP ∽?SDQA，∴ ，
又∵PA = x，DQ = y，∴ ，
∴ ， ．
 
12．解：（1）在Rt△ADE中，AD=3， ∴
∵∠BAF=∠AED，∠ADE=∠BFA=90? ∴∠ABF=∠EAD
∴
（2）①在Rt△ADE与Rt△BFA中，
∵∠BAF=∠AED ∴△ADE∽△BFA ∴ 即  ∴
②当 时，随的增大而减小，由于当点E从D运动到C，
DE在增大，则AE也增大，所以BF的值在减小。
（3）当△AEB为等腰三角形时，则可能有下列三种情况
① AE=BE，② AE=AB，③ BE=AB
① AE=BE，此时，E为DC的中点， ，则
② AE=AB，此时，  ，则BF=3，
③ BE=AB 此时，CE=4，DE=1， ，
则
13．（1）当△BEF是等边三角形时，∠ABE=30°．
∵AB=12，∴AE= ．
∴BF=BE=．
（2）作EG⊥BF，垂足为点G．
根据题意，得EG=AB=12，FG=y-x，EF=y．
∴ ．
∴所求的函数解析式为 ．
（3）∵∠AEB=∠FBE=∠FEB，∴点落在EF上．
∴ ，∠ =∠ =∠A=90°．
∴要使△成为等腰三角形，必须使 ．
而 ， ，
∴ ．
∴ ．整理，得 ．
解得 ．
经检验：都原方程的根，但 不符合题意，舍去．
当AE= 时，△为等腰三角形．
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