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九年级上学期期末数学模拟试题 （命题人：邱智红）
班级： 姓名： 座号：
【卷首语】
小荷已露尖尖角，只待蜻蜓立上头。亲爱的同学：希望你，静心尽力，展示自己；祝福你，牵手成功，明天更好！
一、选择题：（精心选一选，你一定能选准！每小题3分，共21分）
1、下列运算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
2、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如图，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
A、甲和乙 Ｂ、乙和丙 Ｃ、只有乙 Ｄ、只有丙
4、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P’分别在边
OA、OB上。如果要得到OP=OP’，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为____________
①∠OCP=∠OCP’； ②∠OPC=∠OP’C；
③PC=P’C； ④PP’⊥OC
A、①② B、④③ C、①②④ D、①④③
6、若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A、； B、； C、； D、；
7、已知：如图AB是半圆O的直径，∠BAC＝20°，D是弧AC上任意一点，则∠D是（ ）
A、120° B、110° C、 100° D、 90°
二、填空题：（耐心填一填，你一定能填好！每小题4分，共40分）
1、(-a)10÷(-a)3＝ ；（）-2= ；
2、= ；
；
3、一元二次方程只有一个根是2，且一次项系数不为0；设未知数为x写出这样的一个方程： ；
4、某企业为节水,3月份净化污水2000吨, 5月份净化污水增加到2880吨,这两个月净化污水量平均增长百分率是 ；
5、方程x2+5x-m=0的一个根是2，则m= ；另一个根是 ；
6、等腰梯形ABCD中，AB∥CD,对角线AC与BD相交与O,请写出图中一对相等的线段： ；
7、一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球概率是 ；
8、如图、AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为P，如AP∶PB=1∶4,CD=8,则AB= ；
9、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠AOC的度数为_____ _；
10、如图,已知AC=BD,则再添加条件 ,可证出△ABC≌△BAD。
三、解答题：（细心做一做，你一定行！89分）
1、（10分）计算: （1）化简：；（2）；
2、（10分）解方程：（1） （2）+3 =
3、（10分）某项工程甲、乙两人合作8天可以完成，需费用3520元；若甲独做6天后，剩下的工程由乙独做，还需12天才能完成，这样共需费用3480元，问：
（1）甲、乙两人单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲、乙两人单独完成此项工程各需多少元？
4、（10分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，
若∠COD＝120°，OA=6cm，求∠BCD的度数和CD的长。
5、解答题：（每小题6分，共12分）
(1) 在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A为圆心作圆，如果B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求圆A的半径r的取值范围？
（2）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
6、作图题：（6分）如图，已知点C是∠AOB的边OA上的一点，
求作⊙O，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上。
7、（8分）如图6，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况，并加以证明）。
①AE = AD ②AB = AC ③OB = OC ④∠B=∠C ；
已知：如图， ， ，
求证： 。
8、（本题有3小题，第①小题为必答题；第②、③小题为选答题，其中第②小题满分，第③小题满分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第②小题评分）
在△ABC中，∠ACB = 90，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
①（6分）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
⑴△ADC≌△CEB；⑵DE=AD+BE；
②(4分)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE = AD-BE；
③(5分)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.
注意：第②、③小题你选答的是第 小题.
9、（2004无锡，12分) 已知，如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6㎝. 点O从A点出发，沿AB以每秒㎝的速度向B点方向运动，当点O运动了t秒（t>0）时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与边AB相交于E、F两点. 过E作EG⊥DE交射线BC于G.
（1）若E与B不重合，问t为何值时，△BEG与△DEG相似？
（2）问：当t在什么范围内时，点G在线段BC上？当t在什么范围内时，点G在线段BC的延长线上？
（3）当点G在线段BC上（不包括端点B、C）时，求四边形CDEG的面积S（㎝2）关于时间t（秒）的函数关系式，并问点O运动了几秒种时，S取得最大值？最大值为多少？
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