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一、填空题（每空3分，共30分）
1. 若关于x 的方程有一根是0，则；
2. 若点P（ , 1）在第二象限，则点B（，―1）必在第 象限；
3. 双曲线经过点（2 ，―3），则k = ；
4．等腰△ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积 ；
5．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半
径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B
的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直
立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米；
6．菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是，则它的两条对角线的长分别为___________
7．在阳光的照射下，直立于地面的竹竿的影子的变化情况是 ；
8．请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程
9．如图1，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥轴于B，
若S△AOB=3，则反比例函数解析式为______ ___；
10．口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法
估计摸到白球的概率为_________；
二.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．下列方程中，是关于的一元二次方程的是 （ ）
A. B. C. D.
12.一元二次方程的解是 （ ）
A、 B、 C、， D、，
13．若点(1，2)同时在函数和的图象上，则点(，)为 （ ）
A. (，) B. (，) C .(，) D. (，)
14．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A 矩形 B 正方形 C 等腰梯形 D 无法确定
15．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个数为 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 7个 D. 以上答案都不对
16．一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ）
A、 8.5% B、 9% C、 9.5% D、 10%
17．有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是 （ ）
A． B． C． D．
18．在下列四个函数中，随的增大而减小的函数是 （ ）
A B C D
19．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
20．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）
三、解方程：（每题6分，共12分）
20．⑴ ⑵
四、解答题：
21．（7分）如图，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。 (1)写出图中每一对你认为全等的三角形； (2)选择(1)中的任意一对进行证明。
22．如图，AB = DC，AC = BD，AC、BD交于点E，过E点作EF//BC交CD于F。
求证：∠1＝∠2。（5分）
23．（4分））三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）
24．（7分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
25．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；（1分）
（2）补全频率分布直方图；（1分）
（3）在该问题中的样本容量是多少？（1分）
答： ．
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）
答： ．（1分）
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
答： ．（1分）
频率分布表
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
8
0.16
70.5～80.5
10
0.20
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
合计
北师大九年级上期终模拟试题1 参考答案：
一．
1．；
2．四；
3．；
4．；
5．；
6．或；
7．由长变短，由短变厂长；
8．略；
9．；
10．；
二．
11．A；
12．C；
13．D；
14．D；
15．D；
16．D；
17．B；
18．B；
19．B；
20．C；
三．
20．（1），；（2）；
21．略，选取一种，正确证明。
22．证明：
23．
24．（1），；（2），，，，；
25．（1）人；（2）频数为，频率为；（3）落在的分数段内；（4）略；
频率分布表
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
8
0.16
70.5～80.5
10
0.20
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
12
0.24
合计
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