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2008-2009学年第一学期期末模拟试卷（五）
九年级数学
（卷面分值：100分考试时间：100分钟）
同学们，一个学期的拼搏，今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。
一． 填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1、若式子 有意义，则x的取值范围是 ※ ；
2、直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为 ※
3、在 ， ， ， 中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为 ※ 。
4、方程x(2x+1)=4(2x+1)的解为 ※
5、在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 ※ ；
6、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为 ※ ；
7、如图，若将△ABC（点C与点O重合）绕点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 ※
8、如图,A是⊙O外一点,AO交⊙O 于P点,AB切⊙O于B点,AP=5cm,AB= cm, 则⊙O的半径※ _，阴影部分的面积 ※ _
二.选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
9、下列事件中，属于随机事件的是(※)
A．买一张体育彩票，会中奖 B．口袋中装有 个红球，从中摸出一个白球
C．太阳从西边落下 D．掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6
10、若 ＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(※)
A．原点左侧 B．原点右侧
C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
11、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为(※)
A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定
12、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a，则a的值为(※)
A、135° B、120° C、110° D、100°
13、.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价(※)
A．5元 B．10元 C．15元 D．20元
14、下列命题中,真命题的个数
(1)⊙O的半径为5,点P在直线 上,且OP=5,则直线 与⊙O相切
(2)在Rt△ABC中, ∠C=90º,AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为6.5
(3)正多边形都是轴对称图形,也都是中心对称图形 (4)三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
一．填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、 8、
二.选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
三．本小题满分8分
15、计算： 16、已知x=2 -1, y=2 +1 求代数式x2y+xy2的值.
四．解答下列各题（第17、18题，每题5分，第19、20题，每题7分， 第21题8分，共32分）
17. 用配方法解方程 ＋8x－2＝0 18.已知关于x的kx2+2x－1=0有实数根。
（1）求k的取值范围 （2）当k＝2时，请用公式法解此方程
19.(7分) 如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程
＝ 0的两根，AB = m. 试求：
(1)⊙O的半径；
(2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积.
20、（7分）有四张背面相同的纸牌 ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图12）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．
（1）、用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用 表示）；
（2）、求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．
21、（8分）工厂今年一月份某种化肥的产量为20万吨，通过技术革新，计划今年第一季度这种化肥的总产量达95万吨，问：二、三月份平均每月增长的百分率应达到多少？
五、证明题（第22题5分，第23题8分，共13分）
22、（5分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交 于D． （1）请写出三个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．
23、（8分）⊙O直径AB=4 ，∠ABC = 30°，BC = 。D是线段BC中点，
①试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；
②过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。
六、（第24题5分）
24、（5分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.
⑴画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1 ,
⑵求点A旋转到A1所经过的路线长.
解:
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