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飞来峡一中九年级数学上册期末模拟试卷
级班: 姓名: 座号: 成绩:
一、用心填一填（每题3分）
1．如图1，在 ， ， ，则 的根据是 .
2.将方程 化为一元二次方程的一般形式为 .
3.在 ,若 , ,则 , .
4.一个1.8米高的人,站在距离路灯杆9米的地方,他在人行道上的影子是4.5米长,则路灯杆的高度是 米.
5.若函数 是反比例函数,那么 = .
6.抛掷两枚硬币,出现一正一反的概率是 .
7.如图2,在 中, 则 的长为 .
8.若方程 的一个根是 ,则另一个根是 .
9.如图3, 是 对角线,点E、F在BD上，要使四边形 是平行四边形，还需增加的一个条件是 (填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有可能情形).
10.如图4,点P是反比例函数 上的一点, 轴于D,则 的面积为 .
二.精心选一选(每题2分)
1.在 ,则 边上的中线为( )
(A) 1cm (B) 2cm (C) 1.5cm (D) cm
2.已知变量 与 成反比例,当 ( )
(A) 6 (B) (C) 9 (D)
3.下列结论叙述正确的是( )
(A) 400个人中至少有两人生日相同(可以不同年,以下同)
(B) 300个人至少有两人生日相同
(C) 2个人的生日不可能相同
(D) 2个人的生日很有可能相同
4.下列条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是( )
(A)一组对边相等 (B)一组对边平行 (C)两条对角线相等 (D)两组对角分别相等
5.下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )
(A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直
(C)两条对角线相等且垂直 (D)两条对角线互相垂直平分
6.方程 的左边配成完全平方后所得的方程是( )
(A) (B) (C) (D)以上答案都不对
7.某商品两次价格上调后,单价从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率为( ) (A) 9% (B) 10% (C) 11% (D) 12%
8.下列各组数据中,不能组成直角三角形的是( )
(A)1.5, 2, 2.5 (B) 1 , (C) (D)
9.一个矩形的面积为20,相邻两边分别为 、 ,则 与 的函数关系的图象大致是( )
(A) (B) (C) (D)
10.下列函数中，当 时， 随 的增大而减小的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
三．细心想一想
1．（5分）解方程
2．（6分）现有一水塔，水塔内装有水20 ，如果每小时从排水管中放水 ，则要经过 h就可以把水放完.(1)求 与 之间的函数表达式.
(2)该函数的图象应是如图所示中的( )
(A) (B) (C) (D)
(3)当 m 时,求时间 的值.
3.(5分)如图,A、B、C三点表示三个城镇的位置,由于城镇的发展,手机用户人口增多,现在三镇要联合建造一个手机信号发射塔,使发射塔到三镇的距离相等.你能找出它的位置吗(用P点表示)?并简要说明理由.
A
·
B· ·C
4.(8分)某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售可销售800件.如果每件升价1元出售,其销售量就减少20件.现在要获利1200元.问这批服装销售单价确定多少为宜?这时应进多少服装?
5.(6分)如图,已知A、E、F、D在同一条直线上, 且 .
求证:
6.(6分)如图, 中, .求证:四边形AMCN是平行四边形.
7.(8分)每学期期终,学校都要对优秀学生进行表彰,而班级都采取民主投票的方式进行选举,然后把名单报到学校.若每个班级平均给定3位三好学生,4位文明中学生,5位成绩提高奖的名额,且各项均不可兼得.每班平均50人,共12个班.
(1)你作为某班的学生,恰能得到荣誉的概率是多大?
(2)你能当选三好学生的概率有多大?
(3)你能当选文明中学生的概率有多大?
(4)在全校学生人数、班级人数、三好学生人数、文明中学生人数、成绩提高奖人数中，哪些数是解决上面三个问题所需要的？
8．（6分）如图， 中， ，点P是AC上的动点（P与A、C不重合）.设 ,点P到AB的距离为 ,求 与 的函数关系式.
9.附加题(10分)你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点. ,
,将 绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得
求证：（1） 是等腰直角三角形. (2)猜想 的形状,并说明理由.
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