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一、选择题
1. 如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
2.已知O为△ABC的外心，∠A＝60°，则∠BOC的度数是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切
3．在半径为1的⊙O中，120?的圆心角所对的弧长是（ ）
A． B． C． D． 
4．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是 （ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切
5．如图，⊙0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是( )．
A．4 B．2 C．6 D．2
6．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为
A.  B.  C. 或 D. a+b或a-b
二、填空题
1．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是___________
2．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是
3．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点，则∠D＝ °，∠E＝ °
4．如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______
三、解答题
1．已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）。
在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。
（1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等；
（2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。
①若CF＝CD，求sin∠CAB的值；
②若 ，试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）。
（1）连结__________________求证：_________＝CE
证明：
（2）解：①
② _____________（ ）
2．如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC．
3．如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧 的中点，BF交AD于点E，且BE EF=32，AD=6.
(1) 求证：AE=BE；
(2) 求DE的长；
(3) 求BD的长 .
4．右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.
（1）求证:∠1=∠2;
 （2）找出一对全等的三角形并给予证明
5．如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。
 
（1）求图1中∠MON的度数；
（2）图2中∠MON的度数是_________，图3中∠MON的度数是_________；
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）。
13.在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H。
（1） 求圆心C的坐标及半径R的值；
（2） △POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；
（3） 若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）。
参考答案：
一、选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．A；6．C
二、填空题
1．5； 2．8π； 3．60，120； 4．45
三、解答题
1．略；2．提示：三角形全等；3．提示：证明弦所对的角相等；4．答案多样，正确就可以；5．提示：连结OB、OC；6．C（3，），相切。
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