| 一、选择题(每题3分,共30分)
1.如图,有四个图案,它们绕中心旋转一定的角度后,都能和原来的图案相互重合,其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同,它是 ( )
2.在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现又出现一小方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整图案,使其自动消失 ( )
A. 顺时针旋转90°,向右平移 B. 逆时针旋转90°,向右平移
C. 顺时针旋转90°,向下平移 D. 逆时针旋转90°,向下平移
3.在线段,直角三角形,平行四边形,长方形,正五角星,正方形,等边三角形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下图是我国几家银行的标志,其中是中心对称图形的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列说法不正确的是( )
A.旋转中心在旋转过程中是不动的 B.旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的
C.旋转不改变图形的形状和大小 D.旋转改变图形的形状但不改变大小
7. 图中的“笑脸”是图(1)逆时针旋转90○形成的是( )
8.等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°后得到图形是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定
9.如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边现将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,已知AP=3,则PP′的长度为( )
A.3 B.3 C.5 D.4
10.如图,D是△ABC内的一点,DA=DB,现把DAB绕点A旋转到△EAC的位置,连接DE,则图中等腰三角形的个数为( ) A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题(每题3分,共30分)
11.图形的旋转由 和 所决定.
12.如图,P是等边△ABC内一点,△BMC是由△BPA旋转所得,则∠PBM=_____________.
13.一个正方形要绕它的中心至少旋转 度,才能和原来的图形重合. |

15.在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转(旋转度数 不超过1800)后不能与原图形重合的是____
16.点P(-1,3)绕着原点顺时针旋转90o与P`重合,则P`的坐标为
17.下列图形中,不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 .

19.如图,设P是等边三角形ABC内任意一点,△ACP′是由△ABP旋转得到的,则PA_______PB+PC ( 填>、< 或= )

20. 如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,则∠B的度数是

三、解答题(共40分)
21. 计算:(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
22. 解下列方程(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
23. (6分)当x、y为何值时,代数式
有最大值,且最大值为多少?
24. (6分)在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案.
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25. (12分) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明.
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(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.









