一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请把正确选项的代号填入题后括号内。
1． 反映某种股票的涨跌情况，应选择 【 】
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图
2． 下列各式从左往右计算正确的是 【 】
A．
B．
C．
D．
3． 如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是 【 】
A．80° B．60° C．40° D．20°
4． 一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成【 】
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
5． 下列命题中，不正确的是 【 】
A．关于直线对称的两个三角形一定全等
B．角是轴对称图形
C．等边三角形有3条对称轴
D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合
6． 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 【 】
A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°
7．使两个直角三角形全等的条件是 【 】
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等
8． 直线
关于
轴对称的直线的解析式为 【 】
A．
B．
C．
D．
9． 如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于 【 】
A．120° B．70°
C．60° D．50°
10．已知如图，图中最大的正方形的面积是 【 】
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）
请把最后结果填在题中横线上．
11．多项式
是 次 项式．
12．若
，则
的取值范围为__________________．
13．在一幅扇形统计图中，扇形表示的部分占总体的百分比为20％，则此扇形的圆心角为 °．
14．已知一次函数
，请你补充一个条件__________，使函数图象经过第二、三、四象限．
15．已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x等于______，第四组的频率为_________．
16．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=
cm，AB=_________cm．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm．
18．在平面直角坐标系
中，已知点A（2，－2），在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有_______个．
三、解答题（本题共3小题；共20分）
19．（本小题4分）
计算：
（1）
； （2）
．
20．（本小题4分）
用乘法公式计算：
（1）
； （2）
．
21．(本小题12分)
分解因式：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
四、解答题（本题共3小题；共14分）
22．(本小题5分)
先化简，再求值：
，其中x=2005，y=2004．
23．(本小题5分)
求证：等腰三角形两底角相等．
24．（本小题4分）
作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．
五、解答题（本题共2小题；共15分）
25．(本小题9分)
已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）画出这个一次函数的图象；
（3）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．
26．(本小题6分)
已知A（5，5），B（2，4），M是x轴上一动点，求使得MA＋MB最小时的点M的坐标．
六、解答题（本题共3小题；共27分）
27．(本小题7分)
金鹰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
（1）利用图中提供的信息，回答下列问题：在专业知识方面3人得分谁是最过硬的？在工作经验方面3人得分谁是最丰富的？在仪表形象方面谁最有优势？
（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？
（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？
28．(本小题8分)
某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下表所示．
（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．
29．(本小题12分)
如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB．
（1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；
（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．二、三 12．x ≠7 13．72° 14．
15．20，0.4 16．
17．3 18．4
三、解答题（共76分）
19．（1）原式=
…………………………………………………1分
=
． …………………………………………………2分
（2）原式=
………………………………………………………1分
=
． ………………………………………………………2分
20．（1）原式=（60－0.2 ）（60+0.2） ……………………………………………1分
=
=3599.96． …………………………………………………2分
（2）原式=
……………………………………………………………1分
=
=39204． ………………………………………2分
21．（1）原式=
． ………………………………………………………3分
（2）原式=
． …………………………………………………3分
（3）原式=
………………………………………………1分
=
………………………………………………2分
=
． ………………………………………………………3分
（4）原式=
………………………………………………………2分
=
． …………………………………………………………3分
22．原式=
……………………………………………2分
=
……………………………………………………………3分
=
． ……………………………………………………………………4分
当
，
时，
原式=2005－2004 =1． …………………………………………………………5分
23．已知：如图，△ABC中，AB=AC（包括画图）．
求证：∠B=∠C． ………………………………………………………………2分
证明：略． ………………………………………………………………………5分
24．作图题．略，角平分线和线段的垂直平分线每画对一个得2分．
25．（1）设一次函数解析式为
，由题意，得
…………………………………………………………………2分
解之，得
………………………………………………………………4分
因此一次函数的解析式为
．………………………………………5分
（2）图略． ………………………………………………………………………7分
（3）将（
，2）代入，得
． ……………………………8分
解得
． ………………………………………………………………9分
26．点B关于轴对称的点的坐标是B′（2，－4）．
连AB′，则AB′与轴的交点即为所求． …………………………………1分
设AB′所在直线的解析式为，
则
………………………………………………………………2分
则 ……………………………………………………………………3分
所以直线AB的解析式为
． ……………………………………4分
当
时，
．故所求的点为
． …………………………6分
27．（1）乙，甲，丙； ……………………………………………………………3分
（2）甲14.75，乙15.9，丙15.35，录取乙； ………………………………5分
（3）略． …………………………………………………………………………7分
28．（1）由题意，得 
． …………………………6分
（2）因为
随着的减小而减小，所以当
时，
最小=10×40＋4800=5200（元）．答：略． …………………………8分
29．（1）由题意，得A（2，0），B（0，4），
即AO=2，OB=4． …………………………………………………………2分
①当线段CD在第一象限时，
点C（0，4），D（2，0）或C（0，2），D（4，0）．………………………4分
②当线段CD在第二象限时，
点C（0，4），D（－2，0）或C（0，2），D（－4，0）．…………………6分
③当线段CD在第三象限时，
点C（0，－4），D（－2，0）或C（0，－2），D（－4，0）．……………8分
④当线段CD在第一象限时，
点C（0，－4），D（2，0）或C（0，－2），D（4，0） ………………10分
（2）C（0，2），D（－4，0）．直线CD的解析式为
．…………12分
