秋初三数学期末试卷 一、填空:
1、方程的根是 。
2、在函数中,自变量x的取值范围是 。
3、已知方程的两根分别为、,则 。
4、一次函数的图像过 象限。
5、已知二次函数的图像过点(1,1),则a= 。
6、关于x的方程有两个实数根,则k 。
7、在△ABC中,∠C=90°,cosA=,则sinB= .
8、二次函数的图像与x轴的交点坐标是 。
9、已知y与x 成正比例,且x=1时,y=4,则当x=2时,y= 。
10、用换元法解方程,若设,则原方程可化为 。
11、已知圆的半径为13㎝,圆心到直线l的距离为6.5㎝,则直线l与圆的位置关系是 。
12、如图CD为⊙O的直径,AB⊥CD,垂足为P,AP=4,PD=2,则OP= 。
13、如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是 。
14、如图,已知△ABC,求作△ABC的内心O (要求尺规作图,保留作图痕迹)
15、如图,P是四边形ABCD的DC边上的一个
动点,当四边形ABCD满足条件: 时,
△PAB的面积保持不变。(只须填入你认为正确的
一种条件即可)
二、选择:
1、点P(-1,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A、(-1,-3) B、(1,-3) C、(1, 3) D、(-1, 3)
2、以1和-2为根的一元二次方程是( )
A、 B、
C、 D、
3、二次函数的图像过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则函数解析式为( )
A、 B、
C、 D、
4、用配方法将二次三项式变形,正确的结果是( )
A、(a+2)2+1 B、(a+2)2-1 C、(a-2)2+1 D、(a-2)2-1
5、如图,圆内接四边形ABCD中,
∠A=105°,那么∠BCE等于( )
A、45° B、80° C、100° D、105°
6、下列图像中,不可能是关于x的一次函
数的图像是( )
y y y y
1 3 4
x x x x
0 0 0 0
2001年秋初三数学期末试卷
三、解方程(组)
解方程: 2、解方程组
四、1、求值:2sin30°+cos230°-tan60°·cot60°
2、为了保护学生的视力,课椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明:假设课桌的高度为y㎝,椅子的高度为x㎝,则y是x的一次函数。下表列出两套符合标准的课桌椅的高度:
第一套
第二套
椅子的高度x(㎝)
40.0
37.0
桌子的高度y(㎝)
75.0
70.2
求出y与x的函数关系(不必考虑x、y的取值范围)
现有一把高为42.0㎝,的椅子和一张高为78.2㎝的课桌,它们是否配套?(请通过计算说明理由。)
五、1、如图,OA、OB是⊙O的半径,C、D分
别为OA、OB的中点。求证:AD=BC
2、如图,塔AB和楼CD的水平距离为80米,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,求塔高AB和楼高CD(答案可保留根号)。
六、如图,AB是⊙O的直径,P在AB的延长线上,
PD与⊙O切于D,C在⊙O上,PC=PD。
求证:PC是⊙O的切线;
连结AC,若AC=PC,PB=1,
求⊙O的半径。
2001年秋初三数学期末试卷
七、为了参加庆典活动,某班级学生争取到制作240面彩旗的任务。
1、若全班共有x个同学,则平均每人应制作彩旗 面。
2、有10名同学因故没能参加制作,因此这班的其余学生人均要比原计划多做4面彩旗才能完成任务。问这个班共有多少个学生。
3、如果有两边长分别为1,a(a>1)的一块矩形绸布,要将它裁出三面彩旗(面料没有剩余),使每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同,请你画出两种不同裁截方法的示意图,并写出相应a的值(不写计算过程)。
八、已知反比例函数和一次函数,其中反比例函数的图像过点(1,1)。
(1)求反比例函数的解析式。
(2)如图,A是上述两个函数的图像在第一象限的交点,求A点的坐标。
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由。
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