初三年数学期末跟踪检测卷 班 号姓名 填空题(每小题2分,共30分)1、方程的根是 。
2、一元二次方程的两个根为、,则+= 。
3、点P(3,2)与点Q关于原点对称,则点Q的坐标为 。
4、反比例函数过点(2,4),则= 。
5、用换元法解方程,设,则原方程可化为
6、关于的一元二次方程有两个实根,则取值范围是
7、如图,∠AOB、∠ACB分别是⊙O的圆心角和圆周角, C
且∠AOB=60°,则∠ACB= 。
8、已知⊙O的半径R=5,AB、CD是⊙O的两条平行弦,
且长分别等于6和8,那么AB、CD间的距离等于 。 A A B
9、在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB= 。 (第7题)
10、用配方法将函数 写成 的形式 。
11、到定点A的距离等于3cm的点的轨迹是 。
12、如图,一路基的横断奋为等腰梯形ABCD, B 10m C
根据图示数据计算出路基下底AD= 米。 i=1:1.5 6m
13、的图象过一、三、四象限,则 A D
不经过第 象限。 (第12题)
14、已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,设
△ABC的面积为S,周长为l,填下表:
a,b,c S l a+b-c S÷l
3,4,5 6 12 2
5,12,13 30 30 4 1
8,15,17 60 40 6 1.5
m
15、实际中存在着大量的如下关系:路程=速度×时间,工作总量=工作效率×
工作时间,溶质=溶液×溶度,……,即三个量a,b,c之间存在数量关系a=bc,
请你编一道含有这种关系的应用题。(要求:用“行程问题”、“工程问题”、“浓度问题”以外的其它贴近实际的素材编制)
。
选择题(每小题2分,共14分)
1、点P(1,2)所在的象限是 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、函数自变量的取值范围是 ( )
A、>2 B、≥2 C、<2 D、≤2
3、在Rt△ABC中,各边长度都扩大3倍,那么锐角A的正弦值 ( )
A、扩大3倍 B、缩小倍 C、没有变化 D、不能确定
4、在半径为3cm的圆内有一点P,若OP=2cm,则过P点的最短的弦长为( )
A、cm B、cm C、2cm D、1cm
5、圆内接四边形ABCD的四个内角的 输入值
比∠A:∠B:∠C:∠D可能取值是( )
A、1:2:3:4 B、2:3:4:5
C、5:4:3:1 D、5:4:2:3 -2≤≤-1 -1<≤1 1<≤2
6、根据右图所示的程序计算函数值,若
输入的值为,则输出的结果为( ) 输出值
A、 B、 C、 D、
7、小王骑自行车上学,最初以某一速度行进,中途由于自行车发生故障,停下来耽误了几分钟,为了按时到达学校,小王加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校,则自行车行进路程s(千米)与行进时间t (小时)的函数图表大致为( )
(A)s (B) s (C) s (D) s
解方程、方程组(每小题5分,共10分)
1、解方程: 2、解方程组
四、(每小题5分,共10分)
1、求值:2sin60°+3tan30°+cos30° 2、已知与成正比例,且=2 时,。
求出与之间的函数关系式;
计算当时,的值。
五、(每小题5分,共10分)
1、如图,在Rt∠中,∠C=90° 2、用反证法证明:一个三角形不能
∠A=30°,BC=3,解这个Rt△ABC. 有两个角是钝角
已知:△ABC
B 求证:∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角。
C A 证明:
六、(第1小题5分,第2小题6分,共11分)
已知:△ABC
求作:⊙O,使它经过点A、B、C(尺规作图,写作法)
A
C
B
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上的一点,CD是⊙O的切线,
D为切点,且AB=BC=2 D
(1)CD的长; E
(2)过B作⊙O的切线交CD于点E,求EB的长 A O B C
七、(7分)
乙两公司都准备单独租业主M的一栋房屋,甲公司的条件是:每年租金20万元;乙公司的条件是:第一年租金10万元,以后每年租金比前一年按相同的百分率增加,且乙公司三年的总租金比甲公司多4千元。如果租年限为三年,并于租用之日缴纳第一年租金,以后每满一年缴纳下一年租金。
(1)甲、乙两公司三年的总租金各是多少万元?
(2)乙公司后两年的每年租金比前一年增加的百分率是多少?
(3)如果业主M将所得第一年租金以二年期存入银行,第二年租金以一年期存入银行,到第三次缴完租金时,考虑到存款利息收入,该业主把房屋租给哪家公司比较合算?为什么? 存期 一年 二年
注:①现行银行一、二年定期存款利率为: 年利率 2.2% 2.4%
②存款到期后国家征收利息的20%作为利息税 ③备选数值:
八、(8分)
已知:二次函数的图象与轴从左到右的两个交点依次为A、B,与轴的交点为C(0,6)。
求m的值。
求△ABC的面积。
若P(x,y)为线段BC上的动点,是否存在这样的点P,使得PO=AO。若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
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