初三年数学期末跟踪检测卷 班 号姓名
填空题（每小题2分，共30分）1、方程的根是 。
2、一元二次方程的两个根为、，则+= 。
3、点P（3，2）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为 。
4、反比例函数过点（2，4），则= 。
5、用换元法解方程，设，则原方程可化为
6、关于的一元二次方程有两个实根，则取值范围是
7、如图,∠AOB、∠ACB分别是⊙O的圆心角和圆周角， C
且∠AOB=60°，则∠ACB= 。
8、已知⊙O的半径R=5，AB、CD是⊙O的两条平行弦，
且长分别等于6和8，那么AB、CD间的距离等于 。 A A B
9、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB= 。 （第7题）
10、用配方法将函数 写成 的形式 。
11、到定点A的距离等于3cm的点的轨迹是 。
12、如图，一路基的横断奋为等腰梯形ABCD， B 10m C
根据图示数据计算出路基下底AD= 米。 i=1：1.5 6m
13、的图象过一、三、四象限，则 A D
不经过第 象限。 (第12题)
14、已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设
△ABC的面积为S，周长为l,填下表：
a，b，c S l a＋b－c S÷l
3，4，5 6 12 2
5，12，13 30 30 4 1
8，15，17 60 40 6 1.5
m
15、实际中存在着大量的如下关系：路程=速度×时间，工作总量=工作效率×
工作时间，溶质=溶液×溶度，……，即三个量a，b，c之间存在数量关系a=bc,
请你编一道含有这种关系的应用题。（要求：用“行程问题”、“工程问题”、“浓度问题”以外的其它贴近实际的素材编制）
。
选择题（每小题2分，共14分）
1、点P（1，2）所在的象限是 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、函数自变量的取值范围是 （ ）
A、＞2 B、≥2 C、＜2 D、≤2
3、在Rt△ABC中，各边长度都扩大3倍，那么锐角A的正弦值 （ ）
A、扩大3倍 B、缩小倍 C、没有变化 D、不能确定
4、在半径为3cm的圆内有一点P，若OP=2cm，则过P点的最短的弦长为（ ）
A、cm B、cm C、2cm D、1cm
5、圆内接四边形ABCD的四个内角的 输入值
比∠A:∠B:∠C:∠D可能取值是（ ）
A、1:2:3:4 B、2:3:4:5
C、5:4:3:1 D、5:4:2:3 －2≤≤－1 －1＜≤1 1＜≤2
6、根据右图所示的程序计算函数值，若
输入的值为，则输出的结果为（ ） 输出值
A、 B、 C、 D、
7、小王骑自行车上学，最初以某一速度行进，中途由于自行车发生故障，停下来耽误了几分钟，为了按时到达学校，小王加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，则自行车行进路程s（千米）与行进时间t (小时)的函数图表大致为（ ）
（A）s (B) s (C) s (D) s
解方程、方程组（每小题5分，共10分）
1、解方程： 2、解方程组
四、（每小题5分，共10分）
1、求值：2sin60°+3tan30°+cos30° 2、已知与成正比例，且=2 时，。
求出与之间的函数关系式；
计算当时，的值。
五、（每小题5分，共10分）
1、如图，在Rt∠中，∠C=90° 2、用反证法证明：一个三角形不能
∠A=30°，BC=3，解这个Rt△ABC. 有两个角是钝角
已知：△ABC
B 求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角。
C A 证明：
六、（第1小题5分，第2小题6分，共11分）
已知：△ABC
求作：⊙O，使它经过点A、B、C（尺规作图，写作法）
A
C
B
如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，
D为切点，且AB=BC=2 D
（1）CD的长； E
（2）过B作⊙O的切线交CD于点E，求EB的长 A O B C
七、（7分）
乙两公司都准备单独租业主M的一栋房屋，甲公司的条件是：每年租金20万元；乙公司的条件是：第一年租金10万元，以后每年租金比前一年按相同的百分率增加，且乙公司三年的总租金比甲公司多4千元。如果租年限为三年，并于租用之日缴纳第一年租金，以后每满一年缴纳下一年租金。
（1）甲、乙两公司三年的总租金各是多少万元？
（2）乙公司后两年的每年租金比前一年增加的百分率是多少？
（3）如果业主M将所得第一年租金以二年期存入银行，第二年租金以一年期存入银行，到第三次缴完租金时，考虑到存款利息收入，该业主把房屋租给哪家公司比较合算？为什么？ 存期 一年 二年
注：①现行银行一、二年定期存款利率为： 年利率 2.2% 2.4%
②存款到期后国家征收利息的20%作为利息税 ③备选数值：
八、（8分）
已知：二次函数的图象与轴从左到右的两个交点依次为A、B，与轴的交点为C（0，6）。
求m的值。
求△ABC的面积。
若P(x，y)为线段BC上的动点，是否存在这样的点P，使得PO=AO。若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
