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一、选择题（每题3分，共30分）
1．已知圆的半径为 ，圆心到直线 的距离为 ，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不能确定
2．已知两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是( )
A．内含 B．内切 C.相交 D．外切
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．等腰梯形 B．平行四边形 C. 等边三角形 D．圆
4．如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
5．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）
A．15 B．12 C．13 D．14
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线
B．经过半径外端的直线是圆的切线
C．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
7.在半径为1的⊙O中，弦AB＝1，则弧AB的长是( )
A. B.  C.  D. 
8．如果扇形的圆心角为150°，扇形面积为240 cm2，那么扇形的弧长为( )
A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm
9．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是（ ）
A．1cm B．7cm C． 1cm或7cm D．不确定
10．下列命题中是真命题有 （ ）
(1) 两个端点能够重合的弧是等弧
（2）圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分
（3）经过平面上任意三点可作一个圆
（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形
（5）三角形的外心到各顶点距离相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11.半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个．
12.点P在⊙O内，OP＝2cm，若⊙O的半径是3 cm，则过点P的最短的弦的长度为
13.如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD= °
14.半径是5cm的圆中，圆心到8cm长的弦的距离是
15.边长为2的等边三角形ABC内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC一边的距离为
16.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧??BC 上的一点，已知∠BAC=80°，那么∠BDC= °
17.两圆的半径比是5:3，外切时圆心距是32cm的,当两圆内切时， 圆心距为________cm
18.若两圆半径分别为R、 （ ），圆心距为 ，且 ，则两圆的位置关系为
19.⊙O 和⊙O 的半径分别为8和5，两圆没有公共点，则圆心距OO的取值范围是
20.已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，则⊙O3的半径为
三、解答题(共40分)
21. (8分)如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．
（1）问AC与⊙O有什么关系．
（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．
22. (8分)如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D．求图中阴影部分面积．
23. (8分)如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．
24. (8分)两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示(点O，O′是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．
25. (8分) 如图，已知半圆O的直径AB，将?D个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．线段BD是否恒等于DE，若是请证明，若不是请说明理由.
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