九年级上册数学期末考试试卷

姓名         得分        

（满分150分，时间90分）

一.选择题（每小题3分，共计30分）

1.在△ABC中AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分交另一腰AC于D，连接BD。如果△BCD的周长为17cm，则△ABC的腰长为（   ）

A.5cm           B.7cm           C.11cm                D.12cm

2.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则D到AB的距离为（   ）

A.12             B.14              C.16             D.16

3.某校高一年级新生进行军训，如果排成方阵中，则多6人；

如果每排减4人，排数多6排，则少2人，则学生总数为（   ）

A.256           B.260            C.262           D.264

4.如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，

若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，则梯形ABEF的周长为（   ）

A.13㎝        B.14㎝         C.15㎝        D.16㎝

5.已知点P（m，n）在某反比例函数的图像上，则此图像上还有点（  ）

A. （－m，n）     B.（m，－n）      C.（－m，－n）       （0，0）

6.如果a是一元二次方程 的一个根，－a是方程 的一个根，那么a的值为（    ）

A.0    B.3    C.0或3       D.无法确定

7.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为

西

西

西

西

                 

1

4

2

3

A.1234     B.4312     C.3421     D.4231

8.矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3㎝和5㎝两部分，则该矩形的周长为（   ）

A.16cm     B.22cm     C.22cm或26cm     D.30cm

9.向上抛掷四枚硬币，落地后出现两个正面朝上，两个正面朝下的概率为（ ）

A.        B.        C.        D.

10.反比例函数 与正比例函数 的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为（     ）

A. （3，2）       B. （－2，3）     C. （－2，－3）      D. （－3，－2）

二.填空题（每小题3分，共30分）

1.已知O为△ABC的两条边AB和AC的垂直平分线的交点，且∠BOC=50°，则∠A=                 。

2.从52张扑克牌（已除去大、小王）中任意抽取两张，则到同一种花色的概率为                 。

3.一个口袋中有6个黑球和若干个白球，（不许将球倒出来数）从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有           个白球。

4.若关于x的方程 的一个根为，

则它的另一个根为            。

5.若关于x的方程 的两个根的平

方和为m，两根的和为n，则代数

式 的值为                。

6.已知y与x+1成反比例关系，并且当

x=2时，y=12；当x=-3时，y的值为           。

7.如图所示，P为正方形ABCD的一条边

AD的中点，BM⊥PC于点M，则BM的长是         。

8.一项工程，甲单独完成需要10天，

乙单独完成需要15天，现在两人合作，完工后厂家需要共

付给450元，如按完成的工作量的多少进行分配，

甲应得到             元。

9.如图所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，

连接DE、

BE、DC且BE、CD相交于点O，若 ，则

                   .

10.一个四边形各边的中点的连线组成的四边形为菱形，

则原四边形的特点是           。

三、解答与证明（共90分）

1.（10分）如图所示，已知O为平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，AF平分∠BAC，DE⊥AF，分别交AC、AF、AB于G、H、E

求证：OG=

2.（10）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步：分发左、中、右三堆牌不少于两张，且各堆的牌数相等；

第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步：从右边一堆拿出一张放入中间一堆

第四步：左边一堆有几张牌就从中间一堆拿出几张放入左边一堆。

这时，小明能准确地说出中间一堆现有的张数，你认为中间一堆现有的张数是          。

3.如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3求这个梯形的面积。

4.（15分）如图所示，已知反比例函数 的图像与一次函数 的图像相交于点A（－2，3）、B（3，m）两点。

（1）求一次函数的表达式；

（2）根据图像指出一次函数的值大于反比例函数的值x范围。

5.（20）如图所示，在边长为4的正方形ABCD中E是DC的中点，点F在BC上，且CF=1，在△AEF中作正方形 ，使 在AF上其余两个顶点 分别在EF和AE上，

（1）请写出图两直角边的比等于1：2的三个直角三角形（不另加字母及辅助线）；

（2）求AF的长及正方形 的边长；

（3）在（2）的条件下，取出△AEF，如图所示，将△E 沿直线 、△ F沿直线 分别向正方形 内折叠，求小正方形 未被两个折叠三角形覆盖的四边形的面积.

6.（20分）如图所示，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为 和 ，对角线BD,FH都在直线 上，点 分别是两个正方形的中心，线段 的长叫做两个正方形的中心距，当中心 在直线 上移动时，正方形EFGH也随之平移，在移动时正方形EFGH的形状、大小没有改变。

（1）计算：              ;                          .

(2)当中心 在直线 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距 =           。

（3）随着中心 在直线 上平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）