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(北师大版)九年级十月数学检测试卷

查询数九年上末的详细结果

(北师大版)九年级十月数学检测试卷
(普通班)

班级 学号 姓名 得分

选择题:(每小题3分,共24分)

1、一元二次方程的根是 ( )

A、x=3 B、x=4 C、x1=3,x2=-3 D、x1=x2=-

2、下列命题中错误的 ( )

A、平行四边形的对角线互相平分;

B、一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;

C、等腰梯形的对角线相等;

D、两对邻角互补的四边形是平行四边形.

3、若与是同项,则n等于 ( )

A、6 B、7 C、8 D、9

4、△ABC中,AB=AC,ABC=36,D、E是BC上的点,BAD=DAE=EAC,则图中等腰三角形的个数是 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、6个

(第4题)

5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是 ( )

A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C、2t2-7t-4=0化为 D、3y2-4y-2=0化为

6、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )

A 、内角和是360° B、对角相等 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直

7、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值等于 ( )

A、0 B、2 C、 D、

8、如图4,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC= a cm,∠A=60°,BD平

分∠ABC,则这个梯形的周长是 ( )

A、4a cm; B、 5a cm;

C、6a cm; D、7a cm;

填空题:(每小题3分,共30分)

9、一元二次方程4x2-45=31x的二次项系数为: _ ,一次项系数为: ____ ,常数项为: ___。

10、已知是方程的一个根,则a=_____ _,另一个根为___ ___;11、已知 ABCD中,∠A -∠B = 30°,则∠C = ________,∠D = ____ ___。

12、三角形三边长为6、8、10,则这个三角形的面积是 。

13、有一棵树高3米,有一只小鸟在离这稞树4米远的地方飞到树梢上,这只小鸟至少飞了 米。

14、如果方程有两个根是x1,x2,则代数式(x1+x2)·(x1-x2)的值是 。

15、某商品原价为a元,节日间削降价百分之x搞促销,则现价是 元。

16、直角三角形的两边分别为5、12,则另一边的长为 。

17、某种冰箱进价为x元,按进价增加20%销售,后来因产品更新,又以售价的90%削降处理,现在每台冰箱还有 元利润。

18、在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若△ABC的周长为30 cm,则△DCE的周长为 ;


解答题:(19—21每题6分,22—24每题7分,25题8分,26题9分,27题10分)

19、.

 

 


20、如图7,在 ABCD中,AM = AB, CN = CD。

求证:四边形AMCN是平行四边形.


( (第20题)

 

 

 

 


21、如图,长方形ABCD,AB=20m,BC=15m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度。

 


(第21题)

 

22、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8cm,AC-BC=2,求AB与BC的长。


(第22题)

 

 

 


23、某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售,可销售800件,

如果每件提价1元出售,其销售量就减少20件。现在要获利12000元,且销售成本不超过24000元,问这种服装销售单价确定多少为宜?这时应进多少服装?

 

 

 

 


24、有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少。

 

 

 

 

25、⑴.猜想:依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_____ ;

⑵.证明你的猜想。(要求作出图形,写出已知、求证)

 

 

 

 

 

 

 

 

 


26、美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来,

通过拆迁旧房,植,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图)。

(1)、根据图中所提供的信息回答下列问题:2003年底的绿地面积为 公顷,比2002年底增加了 公顷;在2001年,2002年,2003年这三年中,绿地面积增加最多的是 _年;

(2)为满足城市发展的需要,计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试求今明两年绿地面积的年平均增长率。

 

 

(第26题)

 

 

 

 

 

 

27、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为D,AN是△ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E,连接DE交AC于F

(1)求证:四边形ADCE为矩形

(2)求证:DF∥AB,DF=AB

(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?简述你的理由。

(第27题)

 

 

 

 

 


做完后,一定要认真检查!相信你会做得很好!

九年级十月考试参考答案:

选择题:1、C,2、B,3、A,4、C,

5、B,6、D,7、A,8、B。

填空题:9、4、-31、-14;10、―7、

―6;11、∠C=1050、∠D=750;12、24;13、5;14、72;15、;16、13或;

17、8%;18、15cm。

三、解答题:19、解:


20、证明:∵ ABCD是平行四边形

∴ AB=CD,∠ABC=∠CDA

∵ AM = AB, CN = CD

∴ AM=CN

又∵ AB∥CD

∴ AM∥CN

∴四边形AMCN是平行四边形。

21、解:设小路的宽为xm,依题意,得

2(20x+2x)+2×15x=246

40x+4x2+30x=246

4x2=70x-246=0

解得x1=3,

x2=-(不合题意,舍去)。
答:小路的宽为3m。

22、解:∵ AB的垂直平分线交AC于点E

∴ AE=BE

∵ △BCE的周长为8cm ∴ BE+EC+BC=8

∵ AE+EC=AC ∴ AC+BC=8

∵ AC-BC=2 ∴ 2AC=10

∴ AC=5 ∴ BC=AC-2=3。

23、解:设每件服装涨价x元,依题意,得

(800+20x)(60-50+x)=12000

∴ x1=20,x2=10

∵ x2=10时 售价60+10=70(元)

进货800-20×10=600(件)

成本600×50=30000(元)故不合题意,舍去。

∵ x1=20时 售价60+20=80(元)

进货800-20×20=400(件)

成本400×50=20000(元)

答:售价确定为80元为宜,这时应进400件。

24、解:设长为xm,则宽为()m,依题意,得:()x=150

x2-35x+300=0 ∴ x1=15,

x2=20,因20+2(35-20)=50>35(不合题意,舍去)

宽为:()=10m.

答:鸡场的长和宽各为15m和10m。

25、正方形: 先证四方形是平行四边形;再证明其邻边相等。

26、60、4、2002、

∵设平均增长率为x, 则60(1+x)2=72.6

∴ x1=0.1, x2=-2.1(不合题意,舍去)

答:今明两年绿地面积的年增长率为10%。

27、证明:⑴∵AN是∠CAM的平分线、CAM是△ABC外角

∠CAM=∠B+∠ACB=∠MAN+∠NAC

∵AB=AC∴∠B+∠ACB、∠MAN+∠NAC

∴ ∠ACB=∠NAC ∵ AN∥BC

∴ ADBC,CEAN ∵ AD∥ CE

∴ 四边形ADCE为矩形

⑵∵ 四边形ADCE为矩形

∴ AD=CE ∵ BD=CD∠ADB=∠ECB∴ △ABD≌△ECD ∴ ∠B=∠ECD

∴DF∥BA DE=AB

∵AC与DE互相平分 ∴DF=DE

∴DF=AB。

(3)当∠BAC=900时(叩△ABC是Rt△)

∴ AD=BD=DC

∴ 四边形ADCE是矩形。

来源:中国哲士网

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