平均成绩

中位数

众数

王军

80

79.5

张成

80

80

（1）填写完成下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ；

（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

31、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？

32、(10分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证： .

参考答案：

一、选择题

1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C

二、填空题

13、 ，3 14、 15、< 16、 17、经过对角线的交点 18、3 19、3

20、 或 21、A＝2，B＝－2 22、（ ，0） 23、88分 24、4

三、解答题

25、解： ＝

＝ ＝

∵a2＋2a－8=0，∴a2＋2a＝8

∴原式＝ ＝

26、解：

经检验： 不是方程的解

∴原方程无解

27、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。

28、（1）证实：∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC

∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC

∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF

∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF

∴AD＝AG，BF＝BC

∴AF＝BG

（2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180°

∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

∴∠EDC＋∠ECD＝90° ∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°

因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。

我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。

29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高

30、（1） （2）20分钟

31、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：

解得： ，

经检验： ， 是方程组的解。

答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。

32、证实：连接CE

∵四边形ABCD为正方形

∴AB＝BC，∠ABD＝∠CBD＝45°，∠C＝90°

∵EF⊥BC，EG⊥CD

∴四边形GEFC为矩形

∴GF＝EC

在△ABE和△CBE中

∴△ABE≌△CBE

∴AE＝CE

∴AE＝CF