一、填空题：（1、5、6、7、8、10小题5分，2、3、4、9小题6分，计54分）
1._ 边形的内角和等于它外角和的5倍.
2.在 ABCD中,AE和AF分别是BC边和CD边上的高,∠EAF＝60o,则 ∠C＝_____
度,∠B＝_____度.若BE＝2cm,DF＝3cm,则 ABCD的周长为________cm.
3. ABCD的周长为60cm,两条对角线相交于O.若△AOB的周长比△BOC多8cm,则
AB＝______,BC＝_______cm.
4.如图,矩形ABCD中,M是BC的中点,∠AMD＝90o,若矩形ABCD的周长是24cm,则
AB＝_____cm,BC＝______cm.
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B |
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C |
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D |
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A |
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E |
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P |
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F |
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（图6） |
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(第4题) (第5题)
5.如图,过正方形ABCD的顶点A作AE交BC于点E,且使∠BAE＝30o,则AE分正方形成两部分的面积之比S△AEB:S四边形ADCE＝_______.
6．如图6，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
7.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.
8.扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .
9.如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝＿＿＿＿度；BE＝＿＿。若连结DE，则△ADE为_____三角形。
10、如图，直角⊿ABC绕着C点按逆时针方向旋转到⊿DEC位置。那么点A的对应点是：
二、选择题（每题4分，计40分）
11．在 ABCD中，∠A：∠B=7：2，则∠C、∠D的度数分别为（ ）
A．70°和20° B．280°和80°
C．140°和40° D．105°和30°
12．在 ABCD中，若∠B ∠D=200°，°则∠A等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
13．给出下列说法：
（1）平行四边形的对边平行；（2）平行四边形的对边相等；
（3）平行四边形的对角相等；（4）平行四边形的对角线互相平分。
其中是平行四边形的特征的有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
14．下列说法中错误的是（ ）
A． 平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.平行四边形对边相等 D．对边相等的四边形是平行四边形
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4号袋 |
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2号袋 |
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图3 |
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3号袋 |
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1号袋 |
20．图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影
部分分别表示四个入球孔.假如一个球按图中所示的方向被击出
（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是
A．1 号袋 B．2 号袋
C．3 号袋 D．4 号袋
三、解答题：（56分）
21. （4分）分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.
22. （本小题满分8分）
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
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…… |
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…… |
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①1=12； |
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②1 3=22； |
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③1 2 5=32； |
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④ ； |
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⑤ ； |
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
操作与探究
23. （本小题满分12分）
探索下列问题：
（1）在图23—1给出的四个正方形中，各画出一 条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；
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图23—1 |
（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，
在由左向右平移的过程中，将正六边形分成
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m |
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m |
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m |
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m |
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图23—2 |
左右两部分，其面积分别记为S1和S2.
①请你在图23—2中相应图形下方的横线上
分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“=”，“>”连接）；
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n |
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图23—3 |
②请你在图23—3中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下
方的横线上分别填写S1与S2的数量关系
式（用“<”，“=”，“>”连接）.
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图23—4 |
（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图
形（如图23—4）分割成面积相等的两部分，
请简略说出理由.
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A |
N |
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M |
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O |
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B |
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C |
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D |
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（第24题） |
24．（8分）如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点.直线MN经过点O交AD于M，交BC于N.
操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋
转 度后（填入一个你认为正确的序号： eq \o\ac(○,1)1 
② 
合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转
后所得到的图形是下列中的 .（填写正确图形的代号）
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（A） |
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（B） |
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（C） |
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（D） |
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25、（8分）如图,将一个长方形ABCD绕BC边的中点O旋转900后得到矩形EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求图中阴影部分面积.
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A E H(D) B C F G |
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O |
26．（8分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，说明：DE DF=AC
27．（8分）如图：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。说明：AD⊥EF。
