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初二数学期末复习试卷
（99年期末试卷）
班次_____姓名__________计分___________ 一．填空题：（3′×10=30′）
1．因式分解： ___________
2．分解因式： _____________
3．分解因式： ________________
4．计算： ______________
5．计算： ________________
6．一个三角形中最多有_________个直角或钝角，最少有_________个锐角。
7．在下列题目的证明过程的括号内，填上依据的理由：
已知：AD与BE交于点C，CA=CD，CB=CE。
求证：AB=DE
证明：在△ACB和△DCE中
∴ △ACB≌△DCE （ ）
∴ AB=DE （ ）
8．到角的两边距离相等的点的集合是___________________，
它的图形是一条__________
9．如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，
那么，这两个图形关于__________________
10．某直线垂直于一线段，若这条直线还通过该线段的中点，
则线段的两端点关于________________
二．选择题：（3′×10=30′）
11．在 （1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
（A）（1）、（4） （B）（2）、（5）
（C）（3）、（6） （D）（1）、（6）
12．在多项式（1） （2）
（3） 的因式分解中，用分组分解法应
把这些四项式分成三项一组和一项一组的是（ ）
（A）只有（1）、（2） （B）只有（1）、（3）
（C）只有（2）、（3） （D）有（1）、（2）、（3）
13．有理式 中，
是分式的有（ ）
（A）（1）、（3）、（4） （B）（1）、（2）、（5）
（C）（3）、（5） （D）（1）、（4）
14．等式 中，未知分母是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
15．与分式 相等的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
16．下列命题中的假命题是（ ）
（A）等腰三角形是锐角三角形 （B）等腰直角三角形是直角三角形
（C）等边三角形是锐角三角形 （D）等边三角形是等腰三角形
17．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ）
（A）是直角三角形 （B）是锐角三角形
（C）是钝角三角形 （D）属于哪一类不能确定
18．下列定理中没有逆定理的是（ ）
（A） 同旁内角互补，两直线平行
（B） 在任何一个直角三角形中，都没有钝角
（C） 对于有理数a , 如果有3a>0 , 那么a>0.
（D） 有两个内角互余的三角形是直角三角形。
19．下列说法中，正确的是（ ）
（A） 两个关于某直线对称的三角形是全等三角形。
（B） 两个三角形全等，它们一定是关于某直线对称。
（C） 两个图形对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴。
（D） 两个图形关于某直线对称，对称点一定是在对称轴两旁。
20．下列图形中属于轴对称图形的是（ ）
（A）锐角三角形 （B）线段 （C）钝角三角形 （D）直角三角形
三．解答题：（5′×3=15′）
21．解方程： 22．分解因式： （1） （2）
23．如图：在△ABC中，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架，
求证：AD⊥BC
四．应用题：（6′）
24．一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分，这台收报机与人工每分钟各译多少字？
五．证明题：（9′）（说出定理1分，写出已知，求证1分，正确作图1分，正确写出证明过程6分）
25．写出等腰三角形的判定定理并写出已知、求证、证明。
六．综合题（10′）
26．甲乙二人同时从A地出发，各骑自行车到B地，甲的速度每小时比乙快2千米，甲到达距A地36千米的地方时，因自行车发生故障而改为步行，每小时速度比原来减少8千米，结果两人恰好都用4小时同时到达B地，求两人骑车的速度各为多少？
七．附加题：（10′×2=20′）
27．一辆小汽车从A城开往B城，1小时后一辆摩托车也从A城到B城，在距B城40千米处，摩托车赶上了小汽车，过了32分钟，小汽车又和已到B城而又立即返回的摩托车迎面相遇，当摩托车回到A城时，小汽车在从B城返回的路上，距A城还有80千米，求两城的距离和两车的速度。
28．如图：已知AD是∠ABC的角平分线，且∠B=2∠C.
求证：AC=AB+BD
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