叶升中学2008-2009学年第二学期初二
数学期末试卷
亲爱的同学：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣味，你对数学感兴趣吗？通过前一段时间的努力，到了展示你的
数学能力的时候了，祝你成功！
一认真填一填。（3×10＝30分）
1．“x的2倍与3的差小于
0”，用不等式表示为______________.
2．当x_____________时，分式
有意义.
3.在△ABC中，∠A=200 ,∠B—∠C=40°，则∠C=
4. “两直线平行，同位角互补”是 命题（填真、假） 5.若用一个2倍放大镜去看△ABC ，则∠A的大小______(填变大或变小或不变)
6．点C为线段AB上一点，AC=2，BC=3，则AB：AC=
7.已知：
，
8.不等式3(x+1) ≥5x-3的正整数解是
9.分解因式：
（ ）
10.计算：
__________
二． 仔细选一选。（3×10＝30分）
11.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）
A、
B、
C、
D、
12.若3x－4y = 0，则
的值是（ ） A、
B、
C、
D、
13.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为
1米的测竿的影长为
80厘米，那么影长为
9.6米的旗杆的高为（ ）
(A)15米 (B)
13米 (C)
12米 (D)10米
14 不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（ ） A、90° B、180° C、360° D、120°
16、下列命题：
（1） 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 （2） 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似 （3） 两个等边三角形一定相似 （4） 任意两个矩形一定相似 其中真命题的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 17.命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A、垂直 B、两条直线 C、同一条直线 D、两条直线垂直于同一条直线
18.为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试 .在这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A.200学生的体重是总体 B.200学生的体重是一个样本
C.每个学生的体重是个体 D.全县八年级学生的体重是总体。
19.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次
数学测试，班级平均分和方差如下：
则成绩较为稳定的班级是（ ）
(A)八（1）班 (B)八（2）班 (C)两个班成绩一样稳定 (D)无法确定.
20.下列各式正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
三.解答题：(8+6+8+8+12+8+10)
21、解分式方程.
22、分解因式.
23、解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
24、化简求值：
，其中a =1.
25.
6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？
频率分布表
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分组
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频数
|
频率
|
|
50.5—60.5
|
4
|
0.08
|
|
60.5—70.5
|
8
|
0.16
|
|
70.5—80.5
|
10
|
0.20
|
|
80.5—90.5
|
16
|
0.32
|
|
90.5—100.5
|
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|
|
合计
|
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|
26、如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求 BD的长.
27、已知如图，AB∥DE。（1）、猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。
（2）、若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。要求
画出相应的图形。
来源: 中国哲士网
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