八年级数学4月份月考试题

满分：100分 考试时间：120分钟

一．细心填一填：（每小题2分，共20分）

1．当 = 时，分式 的值为0.

2．纳米是一种长度单位，1纳米= 米，已知某植物的花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为 米.

3．已知函数 是反比例函数，则 = .

4．已知反比例函数 ，当x=6,y=8时，则m = .

5.方程 的解是 .

6.在函数 中，自变量x的取值范围是 .

7．若点A(7， )、B(5， )在双曲线 上，则 和 的大小关系为_________.

8．化简 .

9．当 = 时，关于 的方程 会产生增根.

10.已知 的值随x的增大而增大，则函数 的图象在 象限.

二．精心选一选（每小题3分，共18分）

11．下列各式： ， ， ， ， ， 中，是分式的共有（ ）

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.下列各式与 相等的是（ ）.

A. B. C . D.

第13题图

13．如图， 是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形 、 、 ，设它们的面积分别是 ，则( )．

A．S1=S2=S3 B． S2<S1<S3

C．S1<S3<S2 D． S1<S2<S3

14．函数 的图象上有两点 、 且 ，那么下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D. 与 之间的大小关系不能确定

15．如图13－8－5，面积为2的ΔABC，一边长为 ，这边上的高为 ，则 与 的变化规律用图象表示大致是 （ ）

16. 在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y= 的大致图象是( )

A B C D

三．耐心做一做（共62分）

17.计算（每小题4分，16分）

(1)

(2) (3)

(4)先化简下式，再对x选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：

18.解方程（每小题5分，共10分）

（1） （2）

19.列分式方程解应用题（7分）

某开发公司的960件新产品需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂天天加工的数量是乙工厂天天加工数量的 ，问甲、乙两工厂天天各能加工多少件新产品？

20．（5分）已知 与 成反比例，并且 =6时， =7

（1）求 与 的函数关系式;（2）当 时， 的值是多少？

（3）当 =3时， 的值是多少？

21．（6分）某气球内布满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

(1) 写出这个函数的解析式；

(2) 当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？

(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。

22．（4分）先阅读下面的材料,然后解答问题:

通过观察，发现方程

的解为 ; 的解为 ;

的解为 ; …………………………

(1) 观察上述方程的解,猜想关于x的方程 的解是________________;

(2) 根据上面的规律,猜想关于x的方程 的解是___________________;

(3) 把关于x的方程 变形为方程 的形式是______ __,方程的解是_________ _.

23．（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

24．（7分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个64平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。

（1）求y与x的函数关系式；

（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？

参考答案：

一．细心填一填：（每小题2分，共20分）

1．3 ； 2． ； 3． 1 ； 4. 24 ； 5. x = 5 ； 6. ；

7． ； 8. ； 9. 6 ；10. 二、四 .

二．精心选一选（每小题3分，共18分）

11`16 C B A D C B

三．耐心做一做（共62分）

17．（１）－4　　（２） 　　　（３） 　　　（４）

18.(1)x = -4 (2)无解 19. 16,24

20.(1) (2)18 (3)14

21.(1) (2)120 (3)

22.(1) (2)

(3) ；

23. (1) （2）20分钟

24．（1）根据题意，AB = x，AB·BC=60，所以 .

，即 .

(2) 当y=4800时，有 得x=8 符合题意

所以利用旧墙壁的总长度为 米.