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11、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时天天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划天天铺设管道x米，则可得方程（ ） A、 12、若干个正方体外形的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，假如塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题（每题2分，共24分） 13、假如反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 14、不改变分式的值，把下列各式分子与分母中各项的系数都化为整数且使各项系数最小： （1） 15、单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是 分 16、若a＝
（第17题） （第18题） （第19题） 18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB＝4，则PE＋PA的最小值为__________________. 19、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形共有____________对。
21、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为_______
（第22题） （第24题） 22、如图，E、F是 23、已知x为整数，且 24、两个反比例函数 三、解答题（共52分） 25、（4分）当 26、（4分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 题目计算 解：原式= = =x-3-3(x 1) （C） =-2x-6 （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________ （3）请你正确解答。
 27、（4分）如图，已知直线      = 1 \* GB2 ⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式； = 2 \* GB2 ⑵求出点D的坐标； = 3 \* GB2 ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， 28、（6分）已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
（1）求点A的坐标； （2）求一次函数 （3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B， 求△AOB的面积。 30、（12分）在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示， ⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置； ⑵在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；
 ⑶在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置
⑷在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置. SHAPE \* MERGEFORMAT
 
31、（6分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm） 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： ⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些； ⑵ 计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； ⑶ 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。
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| 平均数
| 方差
| 完全符合要求个数
| A
| 20
| 0.026
| 2
| B
| 20
| SB2
| |
|
一 |
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20.1 |
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19.8 |
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五 |
|
六 |
|
八 |
|
十 |
|
三 |
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20.3 |
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20.0 |
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19.9 |
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19.7 |
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四 |
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七 |
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九 |
|
二 |
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· |
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20.2 |
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零件直径：mm |
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件数 |
|
A |
|
B |
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32、（10分）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.
①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.
（2）如图2，若PA2 PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.
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图1 |
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图2 |
参考答案：
一、选择题
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、D 9、C 10、A 11、D 12、B
二、填空题
13、 
20、 
三、解答题
25、 
26、（1）A到B
（2）不正确，不能去分母
（3） 
27、（1） 
28、解：设 
根据题意有：
∴ 
当x＝5时,y 
29、（1）点A的坐标（3，2）（2） 
30、⑴ 方法一：∠B＝90°，中位线EF，如图示2－1.
方法二：AB＝AC，中线（或高）AD，如图示2－2.
⑵ AB＝2BC（或者∠C＝90°，∠A＝30°），中位线EF，如图示3.
⑶ 方法一：∠B＝90°且AB＝2BC，中位线EF，如图示4－1.
方法二：AB＝AC且∠BAC＝90°，中线（或高）AD，如图示4－2.
⑷ 方法一：不妨设∠B＞∠C，在BC边上取一点D，作∠GDB＝∠B交AB于G，过AC的中点E作EF∥GD交BC于F，则EF为剪切线.如图示5－1.
方法二：不妨设∠B＞∠C，分别取AB、AC的中点D、E，过D、E作BC的垂线，G、H为垂足，在HC上截取HF＝GB，连结EF，则EF为剪切线.如图示5－2.
方法三：不妨设∠B＞∠C，作高AD，在DC上截取DG＝DB，连结AG，过AC的中点E作EF∥AG交BC于F，则EF为剪切线.如图示5－2.
SHAPE \* MERGEFORMAT
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图示2－1 |
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（C） |
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图示2－2 |
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图示4－1 |
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图示4－2 |
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图示5－1 |
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图示3 |
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图示5－2 |
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图示5－3 |
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A |
|
A |
|
B |
|
E |
|
F |
|
C |
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（A） |
|
P |
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（E） |
|
H |
|
B |
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D |
|
C |
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（A） |
|
P |
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（D） |
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A |
|
B |
|
C |
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（A） |
|
P |
|
（E） |
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F |
|
E |
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A |
|
B |
|
C |
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（A） |
|
P |
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（E） |
|
F |
|
E |
|
A |
|
B |
|
C |
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（A） |
|
D |
|
P |
|
（D） |
|
A |
|
B |
|
D |
|
G |
|
E |
|
F |
|
C |
|
P |
|
（F） |
|
（C） |
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A |
|
B |
|
D |
|
G |
|
E |
|
F |
|
C |
|
P |
|
（F） |
|
（C） |
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A |
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B |
|
D |
|
G |
|
E |
|
F |
|
C |
|
P |
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（F） |
31、（1）B (2)B（3）B呈现上升趋势
32、（1）①S阴影= 
②连结PP′，证△PBP′为等腰直角三角形，从而PC=6;
（2）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，由勾股逆定理证出∠P′CP=90°，再证∠BPC ∠APB=180°，即点P在对角线AC上.
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A 、8 B 、10 C、12 D、16
17、如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是______
20、已知 
29、（6分）若反比例函数 
