|
八年级数学上册期末测试试卷
本试卷共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1、答卷前，考生务必在试卷的密封线内填写自己的学校、班别、姓名、学号.
2、选择题每小题选出答案后请填写在在试卷的选择题答题栏上.
3、非选择题必须做在试卷标定的位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.
4、考生必须保持试卷的整洁.
|
题号
|
一
|
二
|
三
|
总分
|
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
|
得分
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在下面的表格上）
|
题号
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
答案
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1、9的平方根是( )
A、 B、 C、3 D、
2、对于： 、 、 中无理数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列计算中，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
4、计算 ( )
A、 B、 C、 D、
5、计算： =( )
A、 B、 C、 D、
6、下列各组的三条线段中，不能组成直角三角形的是( )
A、1，1，2 B、5，12，13 C、6，8，10 D、3，4，5
7、下列图形中，不是中心对称图形的是( )
8、□ABCD中，已知 ，则 ( )
A、 B、 C、5 D、
9、如图，□ABCD中，E为CD上一点（不与C、D
重合），连结AE、BE、AC，则图中面积等于□ABCD
面积一半的图形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、如果△ABC与△DEF全等，且 ，则
A、 B、 C、 或 D、无法确定
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请把正确答案填在试卷相应的横线上）11、 =____ _ .
12、计算 =__________.
13、因式分解： =____________________.
14、已知四边形ABCD是平行四边形，若要它是一个菱形，则添加的一个条件可以是__________________（只需写一个符合题目的条件）
15、已知Rt△ABC的其中两边的长为3与4，则这个三角形的周长是____ .
16、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形
沿AC折叠，点D落在E处,CE与AB交于点F
则重叠部分 的面积是__________ .
三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（满分10分，每小题5分）把下列各式分解因式.
⑴ ⑵
18、（满分10分）
如图，四边形ABCD。画一个四边形，使它与四边形ABCD关于点O成中心对称
19、（满分12分，每小题6分）计算:
⑴ ; ⑵
20、（满分10分）如图，已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC交BD于O，且AC的长为6cm。求这个菱形的周长和面积.
21、（满分10分）先化简再求值:
，其中 .
22、（满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，E为DC延长线上的一点，且BE=BC。问 与 的大小有何关系？并说明理由.
23、（满分10分）如图，P是正方形ABCD内任一点.
⑴画出将△ABP绕点B顺时针旋转 的图形;
⑵设旋转后P的对应点为P’，若BP=a，求PP’的长.
24、（满分14分）
⑴(x+y)2=___________________;
⑵(x+y)2 =(x-y)2+___________;
⑶已知m、n互为倒数且 ，请根据⑴、⑵这两个公式，计算 的值.
25、（本题满分１４分）如图，长方形ABCD中，AB＝１２㎝，BC＝６㎝，点P沿AB边从点A开始以２厘米/秒的速度向点B移动，点Q沿DA边从点D开始以１厘米/秒的速度向点A移动；如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（０≤t≤６）。
（１）直接写出AQ、PB的长（用t的式子表示）；
（２）当t为何值时，△APQ为等腰直角三角形？
(30求四边形APCQ的面积S，并写一个与计算结果有关的结论。
八年级数学参考答案与评分标准
说明：
1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
| 题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 答案 |
A |
B |
D |
D |
C |
A |
D |
B |
C |
C |
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
|
题号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
答案 |
-3 |
|
|
AB=BC等 |
12或 |
10 |
三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、解：（1）原式= …………2分 = …………5分 （2）原式= …………2分 ……………5分
18、解： 所以四边形 为所求的与四边形ABCD关于点O成中心对称 说明：（画对一个点各给2分，连对图形再给1分，文字表达给1分。即有完整的作图痕迹得9分，用文字表达结论得1分）
19、解：（1）原式= …………2分 …………4分 …………6分 （2）原式= ……1分 = ……3分 = ……4分 = ……6分
20、解：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD=5 …………1分
AC⊥BD于O，AC=2AO，BD=2BO …………3分
∵AC=6
∴OA=3 …………4分
∴OB= …………6分
∴BD=2BO=8 ………………7分
∴菱形ABCD的周长=4×AB=20cm ………………8分
菱形ABCD的面积= …………10分
21、解：
…………4分（展开对一个可以给2分）
……………………5分 =（x+2y） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６分 因为 所以，原式=(-1+ ) …………………………８分 =-1+1 =0 ………………………………10分
22、解： ……………………2分 ………………4分 又 //ＤE ………………6分
则 ………………8分
又 ABCD是等腰梯形 ， …………10分 所以 ……………………12分
23、解：（1）图略…………………………5分 （2）连接PP’，则BP=B P’， PB P’= ……………………………8分
因为BP=B P’=a ,所以PP’= ………………10分
24、解：（1） ………………………………………………3分 （2） …………………………………………6分 （3） m、n互为倒数， …………………………7分 又 ，且 …………9分 则 ………………10分 所以 ………………11分 由 …………12分 =（-3） （ ） = …………………………14分 （说明：漏一个答案扣2分）
25、解：（1）因为对于任何时刻t，AP＝2t，DQ＝t，…………………………1分 所以AQ＝6－t， PB=12-2t ………………3分 (2) 当QA＝AP时，△QAP为等腰直角三角形，…………4分 即：6－t＝2t，解得：t＝2（秒）， ………………5分 所以，当t＝2秒时，△QAP为等腰直角三角形．………………6分 （3）【方法一】在△QAC中，QA＝6－t，QA边上的高DC＝12， ∴ S△QAC＝ QA·DC ………………7分 ＝ （6－t）·12＝36－6t． ………………8分 在△APC中，AP＝2t，BC＝6， ∴ S△APC＝ AP·BC ………………9分 ＝ ·2t·6＝6t． ………………10分 ∴ SQAPC＝S△QAC＋S△APC＝（36－6t）＋6t＝36（厘米2）．…………12分 由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变或不随 的改变而改变（只要能写出与计算结果相关而又成立的结论即可给2分。如四边形APCQ的面积是矩形ABCD面积的一半等；也可提出：P、Q两点到对角线AC的距离之和保持不变）…………14分 【方法二】提示：也可用矩形ABCD的面积减去△QDC和△APC的面积来计算．
|
