八年级下数学综合试题

姓名 班级

一、填空题

1、计算 = ； ； 。

2、 的倒数是 。

3、当x 时，二次根式 有意义。

4、当x<0时， = 。

5、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=8cm，则DE= 。

6、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是 。

7、假如梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为 。

8、如图，DE∥BC且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为 ；若BC=10，则DE的长为 。

9、已知线段a=4cm，b=9cm，线段c是a、b的比例中项，则c= 。

10、已知线段a=2cm，b=3cm，c=6cm，d是a、b、c的第四比例项，那么d= 。

11、梯形的中位线长为6cm，上底长为4cm，那么这个梯形的下底长为 。

12、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3.6，那么AC的长为 。

13、如图，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形ABCD的中位线EF= 。

14、矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB=3∶1，那么∠ACE= 度。

二、选择题、

1、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A、菱形 B、平行四边形 C、正方形 D、等腰梯形

2、假如一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（ ）

A、正方形 B、正三角形 C、正五边形 D、正六边形

3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

4、化简 的结果为（ ）

A、 B、 C、 D、

5、当1<x<2时，化简 的结果是（ ）

A、2 B、—2 C、—4 D、2x－4

6、下列两个三角形一定相似的是（ ）

A、两个直角三角形 B、两个锐角三角形

C、两个等腰三角形 D、两个等边三角形

7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）

A、邻角互补 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分

8、下列命题正确的是（ ）

A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形

9、下列二次根式中与 是同类二次根式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

10、下列命题中真命题是（ ）

A、两个直角三角形是相似三角形 B、两个等边三角形是相似三角形

C、两个等腰三角形是相似三角形 D、等边三角形是中心对称图形

11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直

C、对角线相等 D、对边相等

三、解答题

1、 已知： ，求 的值。

2、 已知 ，求 的值。

3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF=BE；

求证：∠ADE=∠BCF

4、已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形。

5、已知：如图菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE= ，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE= 。

6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1=∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AP=3PE。

7、已知：如图，正方形ABCD中，M是AB上一点，N是BC上一点，且BN=BM，BP⊥MC，垂足为P。求证：∠BPN=∠CPD

8、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1=∠2，AB=2BO；

求证：CD=3AB

9、已知：如图在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，∠CDF=∠A；

（1） 求证：四边形DECF是平行四边形；

（2） BC/AB=3/5，四边形EBFD的周长为22，求DE的长。