八年级数学(下)第十九章平行四边形单元检测
(时间90分钟 满分100分)
班级 学号 姓名 得分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，
延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )
A．110° B．30° C．50° D．70°
2．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相平分 D．四角相等
3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=
A．
4．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )
A．8 B．
5．用两块全等的含有30°角的三角板拼成外形不同的平行四边形，最多可以拼成 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( )
A．
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7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 ( )
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C．OE＝OF D．DE＝BF
8．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 ( )
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C． 
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件
(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．
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11．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝ °．
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13．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，
C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么
点D的坐标是 ．
14．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，
A1B
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三、解答题(52分)
15．(8分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．
(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．
16．(8分)已知：如图，D是△ABC的边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF＝CE．当∠A满足什么条件时，四边形AFDE是正方形?请证实你的结论．
17．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F． 求证：四边形AFCE是菱形．
18．(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，延长CB到点F，使
BF＝BC，连结DF交AB于E．求证：OE＝( )BF(在括号中填人一个适当的常数，再证实)．
19．(8分)在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．
(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有
组．
(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线．
(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律?
20．(12分)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
(1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由．
(2)若△ABC的面积为
(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由．
