八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷
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一、填空题:28%
1.把一个 化成几个 的积的形式,这种变形叫因式分解。
2.将x²-x分解因式结果为 。
3.多项式3(a-b)²与6(a-b)的公因式为 。
4.已知正方形的面积是4x²+4xy+y²(x>0,y>0),则正方形的边长为 。
5.若x²+kx+9是一个完全平方式,则k= 。
6.若x²+ax+b=(x-1)(x+3),则a= ,b= 。
7.若
,则m= ,n= ;此时mx²-ny²分解因式的结果为 。
8.当k= 时(至少写两个),x²+4x+k可进行因式分解。
9.请写出一个三项式,将它先提公因式,再用公式法进行分解。你写的三项式是 ,
分解因式后的结果为 。
二、选择题:18%
1.在下列四个式子中:① 6a²b=2a²·3b ② x²-4-3x=(x+2)(x-2)-3x ③ ab²-2ab=ab(b-2) ④ (2-a)(2+a)=4-a²从左到右变形是因式分解的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下列各式能用平方差公式分解因式的是( )
A.9x²-4y² B.-0.25m²-0.04n² C.81(m-1)²-9(n-1)³ D.
3.下列各式不能用完全平方公式分解因式的是( )
A.a²+2ab-b² B.a²+b²-2ab C.9a²-6ab+b² D.-a²+4a-4
4.下列分解因式正确的是( )
A.9m²-1=(9m+1)(9m-1) B.m4+4=(m²+2)²
C.3x²y-2xy²+xy=xy(3x-2y) D.
5.两个连续奇数的平方差是下列哪个数的倍数( )
A.16 B.12 C.8 D.32
6.计算
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
三、把下列各式分解因式:30%
1.ab²-2a²b 3ab 2.-a²b²+9 3.(x+y) ²-14(x+y)+49
4.9(m+n)²-(m-n)² 5.4a(1-b)³+2(b-1)² 6.4xy²-4x²y-y³
四、先分解因式,再求植:8%
其中
,b=2。
五、如图,在直径为D的半圆形零件上截去一个直径为d的小半圆。利用分解因式求剩余部分的面积(π取3.14,D=13.6,d=6.4) 8%
六、观察下列各式,然后解答问题 8%
1×3+1=2² 2×4+1=3² 3×5+1=4² 4×6+1=5² ……
(1)请用含n的等式表示上述规律(n为整数)
(2)请你证实你写出的结论的等式。
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