一、细心填一填:(本题共20分,每小题2分)

1. 是_____________的算术平方根。

2. 在方程 中,如果y=2,则x=_____________。

3. 命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”中,题设是__________________________,结论是__________________________。

4. 在同一平面内,如果直线a⊥c,b⊥c,则a_____________b。

5. 多边形的每一个内角都等于120°,则这个多边形是_____________边形。

6. 用不等式表示a与2的差不大于0,是_____________。

7. 若a>b,则 _____________ 。

8. 如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠1=28°,则∠2=_____________。

9. 如图,△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的高,若AD=5cm,CE=8cm,那么BC:AB=_____________。

10. 给出下列程序:

      

       且已知当输入的k值为时,输出值为3;输入的k值为-2时,输出值为21。则当输入的k值为时,输出值为_____________。

 

二、精心选一选:(本题共30分,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确结论的代号写在题后的括号内。)

11. 商店出售下列形状的地砖,若只选购其中的某一种镶嵌地面,那么不能选购的是(   

       A. 正六边形地砖                             B. 正五边形地砖

       C. 正方形地砖                                 D. 正三角形地砖

 

 

12. 下列图形中,具有稳定性的图形的个数是(    

       A. 2个                  B. 3个                  C. 4个                  D. 5个

13. 方程组消去y后,所得的方程是(   

       A.                        B.

       C.                        D.

14. 在下面的方格纸中,将图案(1)中黑色图形平移后得到图案(2),那么正确的平移方法是(   

       A. 先向左移动1格,再向下移动1格        B. 先向下移动1格,再向左移动2格

       C. 先向左移动2格,再向下移动1格        D. 先向下移动2格,再向左移动1格

15. 下列说法正确的是(   

       A. 不等式两边加同一个式子,不等号的方向不变

       B. 如果两个角的和是180°,那么它们是邻补角

       C. 直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离

       D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数

16.  P为直线l上一点,Q为l外一点,下列说法不正确的是(   

       A. 过P可直线垂直于l                 B. 过Q可直线l的垂线

       C. 连结PQ使PQ⊥l                     D. 过Q点不可能两条直线与l垂直

17. 一个正方体的体积扩大为原来的n倍,则它的棱长变为原来的(   

       A. 3n倍                B. 倍               C. 倍                D. 倍

18. 在直角坐标系中,点P()在第四象限,则x的取值范围是(   

       A.                                           B.

       C.                                        D.

 

 

19. 一个三角形有两条边相等,周长为24cm,三角形的一边长6cm,则其他两边长(   

       A. 18cm,6cm                                      B. 12cm,6cm

       C. 9cm,9cm                                    D. 12cm,6cm或9cm,9cm

20. 根据下图所示,对a、b、c三种物体的重量判断正确的是(   

       A. a>c                   B. b<a                   C. b>c                         D. a<c

 

三、用心算一算:(本题共17分,第21题5分,第22、23题每题6分。)

21. 计算:

 

 

 

 

 

 

 

 

22. 解方程组:                          23. 解不等式组,并利用数轴找出它的解集:

                      

解:                                   解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、解答题:(本题共33分,第24题5分,第25-28题每题6分,第29题4分。)

24. 把点燃的蜡烛AB放在有一个小孔的暗箱前,在暗箱背后的毛玻璃屏上,可以看到一个倒立、缩小的“蜡烛” 。光线 都是直线,已知∠A=∠ ,问∠B与∠ 有什么关系?并说明理由。

 

       答:∠B_________∠ 。

 

 

理由说明:

 

 

 

 

 

 

 

25. 古诗文应用题:

      

       译文:有几个客人在房间内分银子,每人分七两,最后多四两,每人分九两最后还少八两,问有几个人?有几两银子?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26. 如图,四边形是由四边形ABCD向右平移3个单位,再向上平移6个单位后得到的。

       (1)写出四边形ABCD各顶点的坐标。

       (2)在平面直角坐标系中出四边形ABCD。

       解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27. 已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD于E,∠BCD的平分线CF交AB于F,BE、CF相交于O,∠A=124°,∠D=100°。

       求∠BOF的度数。

       解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28. “六一”节前,七年级A班同学用平时省下来的零用钱准备购买一些学习用具,捐赠给希望小学的小弟弟、小妹妹们。请你根据下图中两个同学的对话,回答问题:

       (1)一支圆珠笔和一支铅笔售价各是多少钱?

       (2)经测算,如果购买圆珠笔的数量比铅笔数量的2倍还多3支,并且圆珠笔最多购买45支,购买圆珠笔与铅笔的总金额不少于110元。请你帮助算一算:他们有几种购买方案?如何购买?

       解:(1)

 

 

 

 

 

 

 

       (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29. 我们在学习第十章第一节平方根时,教科书中有这样一段叙述:怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

       如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗?

       设大正方形的边长为x,则 。

       由算术平方根的意义可知 ,

       所以大正方形的边长是 。

       问题:设正方形ABCD是边长为1的正方形,依上述方法将两个正方形ABCD沿对角线剪开拼出第二个正方形ACEF,再将两个正方形ACEF沿对角线剪开拼出第三个正方形AEGH,如此下去……

       (1)记正方形ABCD的边长为 ,依上述方法所作的正方形的边长依次为 ,,求出 的值,并说明理由;

       (2)根据以上规律写出第n个正方形的边长 的表达式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

五、附加题:(本题共5分,第30题2分,第31题3分,解答正确,可计入全卷总分,但总分不得超过100分)

30. 如图,在图(1)中,P是△ABC内一点,延长BP,交AC于D。

       则在△ABD中,AB+AD>BD。①

         在△PCD中,PD+DC>PC。②

       ①+②得 。

       即AB+AD+DC+PD>BP+PD+PC。

       所以AB+AC>BP+PC。③

       由结论③,请你在图(2)中猜想出折线BP+PE+EC与AB+AC的大小,并说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31. 某个篮球运动员共参加了十场比赛,他在第六、七、八、九场比赛中分别得了23、14、11和20分,他的前九场比赛的平均分比前五场比赛的平均分要高,如果他的十场比赛的平均分超过18分,那么他在第十场比赛中至少要得多少分?