一、细心填一填:(本题共20分,每小题2分)

1. 是_____________的算术平方根。

2. 在方程 中,如果y=2,则x=_____________。

3. 命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”中,题设是__________________________,结论是__________________________。

4. 在同一平面内,如果直线a⊥c,b⊥c,则a_____________b。

5. 多边形的每一个内角都等于120°,则这个多边形是_____________边形。

6. 用不等式表示a与2的差不大于0,是_____________。

7. 若a>b,则 _____________ 。

8. 如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠1=28°,则∠2=_____________。

9. 如图,△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的高,若AD=5cm,CE=8cm,那么BC:AB=_____________。

10. 给出下列程序:

      

       且已知当输入的k值为时,输出值为3;输入的k值为-2时,输出值为21。则当输入的k值为时,输出值为_____________。

 

二、精心选一选:(本题共30分,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确结论的代号写在题后的括号内。)

11. 商店出售下列形状的地砖,若只选购其中的某一种镶嵌地面,那么不能选购的是(    )

       A. 正六边形地砖                             B. 正五边形地砖

       C. 正方形地砖                                 D. 正三角形地砖

 

 

12. 下列图形中,具有稳定性的图形的个数是(    )

       A. 2个                  B. 3个                  C. 4个                  D. 5个

13. 方程组消去y后,所得的方程是(    )

       A.                        B.

       C.                        D.

14. 在下面的方格纸中,将图案(1)中黑色图形平移后得到图案(2),那么正确的平移方法是(    )

       A. 先向左移动1格,再向下移动1格        B. 先向下移动1格,再向左移动2格

       C. 先向左移动2格,再向下移动1格        D. 先向下移动2格,再向左移动1格

15. 下列说法正确的是(    )

       A. 不等式两边加同一个式子,不等号的方向不变

       B. 如果两个角的和是180°,那么它们是邻补角

       C. 直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离

       D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数

16.  P为直线l上一点,Q为l外一点,下列说法不正确的是(    )

       A. 过P可画直线垂直于l                 B. 过Q可画直线l的垂线

       C. 连结PQ使PQ⊥l                     D. 过Q点不可能画两条直线与l垂直

17. 一个正方体的体积扩大为原来的n倍,则它的棱长变为原来的(    )

       A. 3n倍                B. 倍               C. 倍                D. 倍

18. 在直角坐标系中,点P()在第四象限,则x的取值范围是(    )

       A.                                           B.

       C.                                        D.

 

 

19. 一个三角形有两条边相等,周长为24cm,三角形的一边长6cm,则其他两边长(    )

       A. 18cm,6cm                                      B. 12cm,6cm

       C. 9cm,9cm                                    D. 12cm,6cm或9cm,9cm

20. 根据下图所示,对a、b、c三种物体的重量判断正确的是(    )

       A. a>c                   B. b<a                   C. b>c                         D. a<c

 

三、用心算一算:(本题共17分,第21题5分,第22、23题每题6分。)

21. 计算:

 

 

 

 

 

 

 

 

22. 解方程组:                          23. 解不等式组,并利用数轴找出它的解集:

                      

解:                                   解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、解答题:(本题共33分,第24题5分,第25-28题每题6分,第29题4分。)

24. 把点燃的蜡烛AB放在有一个小孔的暗箱前,在暗箱背后的毛玻璃屏上,可以看到一个倒立、缩小的“蜡烛” 。光线 都是直线,已知∠A=∠ ,问∠B与∠ 有什么关系?并说明理由。

 

       答:∠B_________∠ 。

 

 

理由说明:

 

 

 

 

 

 

 

25. 古诗文应用题:

      

       译文:有几个客人在房间内分银子,每人分七两,最后多四两,每人分九两最后还少八两,问有几个人?有几两银子?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26. 如图,四边形是由四边形ABCD向右平移3个单位,再向上平移6个单位后得到的。

       (1)写出四边形ABCD各顶点的坐标。

       (2)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD。

       解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27. 已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD于E,∠BCD的平分线CF交AB于F,BE、CF相交于O,∠A=124°,∠D=100°。

       求∠BOF的度数。

       解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28. “六一”节前,七年级A班同学用平时省下来的零用钱准备购买一些学习用具,捐赠给希望小学的小弟弟、小妹妹们。请你根据下图中两个同学的对话,回答问题:

       (1)一支圆珠笔和一支铅笔售价各是多少钱?

       (2)经测算,如果购买圆珠笔的数量比铅笔数量的2倍还多3支,并且圆珠笔最多购买45支,购买圆珠笔与铅笔的总金额不少于110元。请你帮助算一算:他们有几种购买方案?如何购买?

       解:(1)

 

 

 

 

 

 

 

       (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29. 我们在学习第十章第一节平方根时,教科书中有这样一段叙述:怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

       如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗?

       设大正方形的边长为x,则 。

       由算术平方根的意义可知 ,

       所以大正方形的边长是 。

       问题:设正方形ABCD是边长为1的正方形,依上述方法将两个正方形ABCD沿对角线剪开拼出第二个正方形ACEF,再将两个正方形ACEF沿对角线剪开拼出第三个正方形AEGH,如此下去……

       (1)记正方形ABCD的边长为 ,依上述方法所作的正方形的边长依次为 ,,求出 的值,并说明理由;

       (2)根据以上规律写出第n个正方形的边长 的表达式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

五、附加题:(本题共5分,第30题2分,第31题3分,解答正确,可计入全卷总分,但总分不得超过100分)

30. 如图,在图(1)中,P是△ABC内一点,延长BP,交AC于D。

       则在△ABD中,AB+AD>BD。①

         在△PCD中,PD+DC>PC。②

       ①+②得 。

       即AB+AD+DC+PD>BP+PD+PC。

       所以AB+AC>BP+PC。③

       由结论③,请你在图(2)中猜想出折线BP+PE+EC与AB+AC的大小,并说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31. 某个篮球运动员共参加了十场比赛,他在第六、七、八、九场比赛中分别得了23、14、11和20分,他的前九场比赛的平均分比前五场比赛的平均分要高,如果他的十场比赛的平均分超过18分,那么他在第十场比赛中至少要得多少分?