命题人：杨吟锁 审核人：
一、填空题：（每小题2分，本题满分20分）
1、（-2）0= 。
2、四边形的内角和是 °
3、如图，AB∥CD，则∠1= °
4、在方程2x-y=6中，当x=3时，y= 。
5、计算：2x(x-2)= 。
6、因式分解：x2-1= 。
7、如图，△ABC中，∠A=∠B，∠C=80°，则∠A = °。
8、计算：2-4×25= 。
9、如图，图中的阴影部分的面积是 。
10、已知关于x、y的方程组
的解满足x-y=3，则k= 。
二、选择题：（每小题只有一个正确答案，请将你的答案填写在下面的表格中；每小题3分，本题满分24分）
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题号 |
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答案 |
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11、在直角三角形ABC中，∠C是直角，那么∠A+∠B的度数
A.等于90° B.大于90° C.小于90° D.与90°的关系无法确定
12、五边形的外角和是
A .180° B. 360° C. 540° D. 720°
13、下列计算正确的是
A.a8+a2=a10 B. a8a2=a16 C. (a8)2=a16 D. a8÷a2=a4
14、下列各组中的三条线段，不能围成三角形的是
A .1cm、2cm、3cm B. 2cm、3cm、4cm
C. 20cm、30cm、40cm D. 0.2cm、0.3cm、0.4cm
15、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是
A. 0.77×10-5m B. 0.77×10-6m C. 7.7×10-5m D. 7.7×10-6m
16、二元一次方程x+y=4的正整数解有
A .1个 B. 2个 C .3个 D. 4个
17、如图，在A、B两地之间修一条公路，从A地测得公路的走向是北偏东55°，如果A、B两地同时施工，要使公路准确对接，∠α的度数是
A. 55° B. 125° C .35° D.115°
18、如图，由12个边长为1的小正方形拼成的长方形，点A、B、C、D、E、F分别在小正方形的顶点上.过其中任意三点画三角形，可以得到等腰三角形的个数是( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
三、解答下列各题：（第19～21题每题4分，第22～26题每题5分，本题满分37分）
19、计算：
20、计算：(x+2)2-(x+2)(x-2)
21、因式分解：x2y-2xy+y 22、解方程组
23、已知(a+b)2=11， (a-b)2=3，求a2+b2和ab的值。
24、已知
和
是方程，mx+ny=10的解，求m、n的值。
25、如图，在△ABC中，AB与AC边上的高BE和CF交于点O，∠A=70°，求∠ABE和∠BOC的度数。
26、如图，AB∥CD， PC交AB于点E，图中∠P+∠A与∠C有什么样的关系？请你说明理由。
四、操作实验题：（第27、28题每题6分，29题7分，本题满分19分）
27、如图，在网格图中，平移△ABC使点A 平移到点D。
(1)画出平移后的△DEF；
(2) △DEF与 △ABC有什么关系？
请你写出两条。
28、如图，是一块长方形（对边互相平行，四个角都是直角）的木板。现要在AB上找一点E，使∠AEC= 150°。
(2)请简单叙述你的理由。
29、通常，我们把长方形和正方形统称为矩形。如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ。
(1)分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式 。
(2)仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的 相同， 不同。（选填“周长”或“面积” ）
(3)根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法。在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是 米2。
2006年江苏省市直六所中学初一下学期期中考试数学试卷
参考答案及评分标准
一、
1、1；
2、360；
3、50；
4、0；
5、2x2-4x；
6、（x+1）(x-1)；
7、50；
8、2；
9、16-8x+x2或x2-8x+16或（4-x）2；
10、3
二、11～18：A，B，C，A，D，C，B，C
三、19、原式=a2a2÷a3 2分
=a 4分
20、原式=（x2+4x+4）-(x2-4) 2分
=4x+8 4分
21、原式=y(x2-2x+1) 2分
=y(x-1)2 4分
22、x=1 3分
y=2 4 分
5分
23、
， 2分
24、根据题意得：
2分
解得m=-10，n=4 5分
解得a2+b2=7 ， ab=4 5分
25、∠ABE=90°-∠A=20° 3分
∠BOC=∠BFO+∠ABE=110° 5分
26、结论：∠P+∠A=∠C 2分
因为AB∥CD，所以∠PEB=∠C 3分
又因为∠PEB是△APE的外角，所以∠P+∠A=∠PEB 4分
所以∠P+∠A=∠C 5分
27、（1）略； 4分
（2）例如：面积相等，周长相等，对应边平行（或共线）等 6分
28、（1）过点C作∠DCE=30°
（或∠BCE=60°）交AB于点E 3分
（2）（利用平行线的性质或三角形的内角和性质进行说明） 4分
29、（1）（a+b）2-(a-b)2=4ab 3分
（2）周长，面积 5分
（3）81 7分
