命题人：杨吟锁      审核人：

一、填空题：（每小题2分，本题满分20分）

 1、（-2）⁰=       。

 2、四边形的内角和是       °

3、如图，AB∥CD，则∠1=      °

 4、在方程2x-y=6中，当x=3时，y=     。

 5、计算：2x(x-2)=       。

 6、因式分解：x²-1=               。

7、如图，△ABC中，∠A=∠B，∠C=80°，则∠A =      °。

 8、计算：2^-4×2⁵=     。

9、如图，图中的阴影部分的面积是            。

 10、已知关于x、y的方程组

的解满足x-y=3，则k=    。

二、选择题：（每小题只有一个正确答案，请将你的答案填写在下面的表格中；每小题3分，本题满分24分）

11、在直角三角形ABC中，∠C是直角，那么∠A+∠B的度数

A.等于90°  B.大于90° C.小于90°  D.与90°的关系无法确定

12、五边形的外角和是

A .180°       B. 360°     C. 540°       D. 720°

13、下列计算正确的是

A.a⁸+a²=a¹⁰    B. a⁸a²=a¹⁶  C. (a⁸)²=a¹⁶     D. a⁸÷a²=a⁴

14、下列各组中的三条线段，不能围成三角形的是

A .1cm、2cm、3cm          B. 2cm、3cm、4cm

C. 20cm、30cm、40cm       D. 0.2cm、0.3cm、0.4cm

15、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是

A. 0.77×10^-5m  B. 0.77×10^-6m   C. 7.7×10^-5m    D. 7.7×10^-6m

16、二元一次方程x+y=4的正整数解有

A .1个        B. 2个       C .3个         D. 4个

17、如图，在A、B两地之间修一条公路，从A地测得公路的走向是北偏东55°，如果A、B两地同时施工，要使公路准确对接，∠α的度数是

A. 55°     B. 125°     C .35°     D.115°

18、如图，由12个边长为1的小正方形拼成的长方形，点A、B、C、D、E、F分别在小正方形的顶点上.过其中任意三点画三角形，可以得到等腰三角形的个数是(        )

A.  3            B.   4

C.  5            D.   6

三、解答下列各题：（第19～21题每题4分，第22～26题每题5分，本题满分37分）

19、计算：       20、计算：(x+2)²-(x+2)(x-2)

21、因式分解：x²y-2xy+y       22、解方程组

23、已知(a+b)²=11， (a-b)²=3，求a²+b²和ab的值。

24、已知和是方程，mx+ny=10的解，求m、n的值。

25、如图，在△ABC中，AB与AC边上的高BE和CF交于点O，∠A=70°，求∠ABE和∠BOC的度数。

 26、如图，AB∥CD， PC交AB于点E，图中∠P+∠A与∠C有什么样的关系？请你说明理由。

四、操作实验题：（第27、28题每题6分，29题7分，本题满分19分）

 27、如图，在网格图中，平移△ABC使点A 平移到点D。

(1)画出平移后的△DEF；

(2) △DEF与 △ABC有什么关系？

请你写出两条。

 28、如图，是一块长方形（对边互相平行，四个角都是直角）的木板。现要在AB上找一点E，使∠AEC= 150°。

(1)请结合画图，写出你确定点E的方法，并在图中画出点E；

(2)请简单叙述你的理由。

 29、通常，我们把长方形和正方形统称为矩形。如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ。

 (1)分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式                                  。

 (2)仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的      相同，       不同。（选填“周长”或“面积” ）

 (3)根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法。在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是          米²。

2006年江苏省市直六所中学初一下学期期中考试数学试卷

参考答案及评分标准

一、

1、1；

2、360；

3、50；

4、0；

5、2x²-4x；

6、（x+1）(x-1)；

7、50；

8、2；

9、16-8x+x²或x²-8x+16或（4-x）²；

10、3

二、11～18：A，B，C，A，D，C，B，C

三、19、原式=a²a²÷a³      2分        

           =a             4分               

    20、原式=（x²+4x+4）-(x²-4)     2分

         =4x+8                 4分

21、原式=y(x²-2x+1)    2分       

        =y(x-1)²       4分     

22、x=1                       3分

        y=2                       4 分

                             5分

23、，  2分  

24、根据题意得：  2分

    解得m=-10，n=4         5分     

 解得a²+b²=7 ， ab=4         5分

25、∠ABE=90°-∠A=20°         3分    

∠BOC=∠BFO+∠ABE=110°     5分

26、结论：∠P+∠A=∠C                                   2分

  因为AB∥CD，所以∠PEB=∠C                           3分

  又因为∠PEB是△APE的外角，所以∠P+∠A=∠PEB        4分

  所以∠P+∠A=∠C                                       5分

27、（1）略；                                             4分

（2）例如：面积相等，周长相等，对应边平行（或共线）等 6分

28、（1）过点C作∠DCE=30°

（或∠BCE=60°）交AB于点E                       3分

    （2）（利用平行线的性质或三角形的内角和性质进行说明）  4分 

29、（1）（a+b）²-(a-b)²=4ab                                 3分

   （2）周长，面积                                       5分

   （3）81                                               7分