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七年级数学上册期末复习试题
一、选择题:
1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（ ）．
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称; C．关于原点对称 D．无任何对称关系
3．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为（ ）．
A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2005
4．△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（ ）．
A．30° B．45° C．60° D．15°
5．已知一次函数y=mx+│m+1│的图像与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m 的值为（ ）．
A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4
6．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（ ）．
A．0<x<10 B．5<x<10 C．一切实数 D．x>0
7．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（ ）．
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
8．在△MNP中，Q为MN中点，且PQ⊥MN，那么下列结论中不正确的是（ ）．
A．△MPQ≌△NPQ; B．MP=NP;
C．∠MPQ=∠NPQ D．MQ=NP
9．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（ ）．
①点P在∠A的平分线上; ②AS=AR;③QP∥AR;
④△BRP≌△QSP.
A．全部正确; B．仅①和②正确;
C．仅②③正确; D．仅①和③正确
10．如图所示，在一个月的四个星期天中，某校环保小组共搜集废电池226节，每个星期天所搜集的电池数量如下表：
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星期天次序 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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搜集电池节数 |
80 |
63 |
51 |
32 |
下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中，正确的是（ ）．
二、填空题:
1．一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为（m，8），则a+b=_____．
2．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ=_____．
3．为美化烟台，市政府下大力气实施城市改造，今春改造市区主要街道，街道两侧统一铺设长为20cm，宽为10cm的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需水泥砖_______块（用科学计数法表示）．
4．分解因式：a2b-b3=_________．
5．根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到35℃（包括35℃）以上的天数有________天．
6．如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC中，最大一个内角的度数为_______．
7．如图所示，△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形________对．
8．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是________．
9．如图所示，观察规律并填空：
三、解答题:
1．化简求值：
（1）已知|a+ |+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．
（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．
（3）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．
2．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，试求EF的值．
3．在平面直角坐标系中有两条直线：y= x+ 和y=- +6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B．
（1）求A，B，P的坐标;（2）求△PAB的面积．
4．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．
B卷
1．（学科内综合题）如图所示，∠ABC=90°，AB=BC，AE是角平分线，CD⊥AE于D，可得CD= AE，请说明理由．
2．（探究题）如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线，那么AC与AB+BD相等吗？为什么？
3．（实际应用题）如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？
4．（2004年福州卷）如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．
5．（2004年河北卷）如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．
6．（图像题）如图所示，是我国运动员从1984～2000年在奥运会上获得获牌数的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）从1984～2000年的5届奥运会，我国运动员共获奖牌多少枚？
（2）哪届奥运会是我国运动员获得的奖牌总数最多？
（3）根据以上统计，预测我国运动员在2004年奥运会上大约能获得多少枚奖牌？
（4）根据上述数据制作折线统计图，表示我国运动员从1984～2000年奥运会上获得的金牌统计图．
（5）你不妨再依据数据制作扇形统计图，比较一下，体会三种统计图的不同特点．
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