一、耐心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案直接填在题中横线上）
1. 2的相反数是 ，－2的绝对值是 ，－0.5的倒数是 。
2. 沪科版七年级（上册）数学课本中的字数约有218000个，用科学记数法表示这个数据为 。
3. 多项式2xy－22y－3xy2最高次项的系数是 。
4. 定义运算 =a－b+c， =x－y+n－m，在此定义下求 的值是 。
5. 计算32°35′5″×2= ° ′ ″。
6. 把2x3－3x2y+xy2+2y3－1写成两个多项式的差，使被减式不含字母y，减式按y的升幂排列，则原式：（ ）－（ ）。
7. 一个角的补角比这个角的余角的5倍还多10°，则这个角为 。
8. 在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次。制作了如下的两个数据统计图。根据下面统计图，估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约 人。
9. 甲、乙两人骑自行车从相距80千米的两地相向而行，甲的速度为15千米／时，乙的速度为10千米／时，当两人相距30千米时，两人的骑车时间是 小时。
10. 时钟指向9︰10，则时针与分针所成较小的那个角的度数为 度。
二、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内。）
11. 下列说法中正确的是 （ ）
A任何有理数的绝对值都是正数 B. 最大的负有理数是－1
C. 0是最小的数 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等
12. 图（1）是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图（2）所示；下列四个图形中哪一个是图（2）的展开图?
13. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要（ ）枚钉子。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14. 某电器的成本是每台500元，1月份的销售价为每台625元，经市场调查，该商品销售价在2月份将降低20％，然后在3月份再提高8％，则3月份该商品每台的利润率为（ ）
A. 25％ B. 20％ C. 8％ D. 12％
15. 下列各单项式中，不是同类项的是 （ ）
A. －0.5x2y与－yx2 B. －32与23 C. －x2yz与5xy2z D. －abc与3.2bac
16. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图（1）、（图2）。图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A. B. C. D.
17. 海洋中有一只船。先从A点出发向西北方向航行2n海里到达点B，再由B点向正北方向航行3n海里到达点C，再由C点向东南方向航行2n海里到达点D，这时点D在点A的（ ）
A. 正北方向 B. 北偏东 C. 北偏西 D. 正东方向
18. 已知∠AOB=40°，过O作射线OC（不同于OA、OB），∠AOC︰∠BOC=3︰5，OM平分∠AOC，则∠AOM的大小为 （ ）
A. 15°或7.5° B. 60°或30° C. 15°或60° D. 7.5°或30°
三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，共66分。解答应写出说明文字、演算式等步骤。）
19. 计算或化简：（共15分，每小题5分）
（1）计算： ×（－4）－2
（2）计算：－1100－ ×|3－（－3）2|
（3）先化简，后求值： （－4x3+2x－8）－（ x－1），其中x在数轴上的对应点到原点的距离为2个单位长度。
20. 解方程（组）（共10分，每小题5分）
（1）4（x－1）－3（x－2）=1
（2）
21. 画一画算一算（共11分，第①小题5分，第②小题6分）
（1）如图，已知∠AOB和∠β，以OB为一边画∠BOC=∠β。（保留画痕）
（2）已知线段AB=20，延长AB至C，使BC=8（如图），点D是线段AC的中点，点M将AB分成2︰3两部分，求线段MD的长。
22. 探索填表（共10分）
观察下表，试完成下列表格：（有四个单元格要填空呦!）
23. 知识应用（本小题10分）
学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。
（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少?
（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的80％出售。现要每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由。
24. 让数据说话（本小题10分）
某人开了一家服装店，下面是去年一年各月销售羽绒服的情况表：
月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据上表，回答下列问题：
（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；
（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论?你能为该服装店老板的决策提供什么有用帮助?
【试题答案】
一、耐心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1. －2，2，－2 2. 2.18×105 3. －3 4. －121 5. 65°10′10″
6. （2x3－1）－（3x3y－xy2－2y3） 7. 70° 8. 1050 9. 2或4.4 10. 145
二、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
题 号 11 12 13 14 15 16 17 18
答 案 D A B C C B A D
三、用心想一想：（本大题是解答题，共6小题，共66分。）
19. 计算或化简（共15分，每小题5分）
（1）－5 （2）－2
（3）化简：－x3－1，当x=2时，原式=－9；当x=－2时，原式=7
20. 解方程（组）（共10分，每小题5分）
（1） x=－1 （2）
21. 画一画算一算（共11分，第①小题5分，第②小题6分）
（1）图略（5分），画对一种情况得3分；
（2）AC=AB+BC=20+8=28，AD= AC=14，AM= AB=8，MD=AD－AM=14－8=6 （6分）
22. 探索填表（共10分）
16，9，8n，n2（前两个各2分，后两个各3分）
23. 知识应用（本小题10分）
（1）设A型毛笔的零售价为x元／支，B型毛笔的零售价为y元／支，则 （1分）
（3分）
化简得 即 ∴ （3分）
答：A型毛笔的零售价为2元／支，B型毛笔的零售价为3元／支
（2）在新的销售方法中，需支出：
40×2×0.8+15×3+5×（3－0.6）=64+45+12=121（元） （2分）
在旧的销售方法中，需支出129元
所以应选择新的销售方法。 （1分）
24. 让数据说话（本小题10分）
（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、l5件，、220件。 （1分）
可用条形或折线图表示（图略） （3分）
