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（90分钟完成，满分100分）
一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分）
1．计算： ________________。
2．氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.000 000 003 05厘米，用科学记数法表示
为________________________厘米。
3．当x ___________时，分式 有意义。
4．计算： __________________。
5．因式分解： ________________________。
6．计算： _________________________。
7．如果分式 的值是零，那么 ____________。
8．已知 ，那么 ________________。
9．如图，已知AB、CD是⊙O的直径， ， ，那么 的度数为_______________度。
10．已知等腰三角形的周长为20厘米，它的一边长为8厘米，那么另外两边长为___________________厘米。
11．在平行四边形ABCD中，已知 ，那么 度。
12．如图，同心圆中，大圆的弦AB被小圆三等分，OP为弦心距，如果 cm，那么 ______________cm。
13．已知平行四边形相邻两边的长度之比是3∶4，其中较大的边长是8厘米，那么这
个平行四边形的周长是_____________厘米。
14．如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，使△ABC≌△DEF，（只
要画出一个△DEF即可）。
二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）
15．下列计算正确的是 （ ）
A． ； B． ；
C． ； D． 。
16．下列式子的变形中，是因式分解的是 （ ）
A． ； B． ；
C． ； D． 。
17．如图，在⊙O中，已知 ，那么图中共有几对全等三角形 （ ）
A．2对； B．3对； C．4对； D．5对。
18．下列语句，正确的是 （ ）
A．弦的垂直平分线是直径；
B．平行四边形的对角线互相垂直平分；
C．如果弧相等，那么弧所对的弦相等；
D．平分弧的直径必定垂直平分弧所对的弦。
三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分）
19．计算： 。
20．分解因式： 。
21．计算： 。
22．计算： 。
23．如图，已知△ABC为等腰三角形， ，△EBD通过旋转能与△ABC重合。
（1）旋转中心是______________；
（2）如果旋转角恰好是△ABC底角度数的 ，且 ，那么旋转角的大小是__________________度；
（3）△BDC是__________________三角形。
24．如图，已知AB和CD是⊙O的直径， ，DE、CF分别交AB于点E、F．那么 吗？为什么？
解：∵ ，
∴ ．（ ）
∵CD是⊙O的直径，
∴ ___________。（ ）
在△OCF和△ODE中，
∴△OCF≌△ODE，（ ）
∴ 。（ ）
四、解答题（本题共2题，每题8分，满分16分）
25．先化简，再求值： ，其中 ， 。
26．如图，已知AD是⊙O的直径，AD垂直于弦BC，垂足为点E。 吗？为什么？
五、综合题（本题8分）
27．如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形。
（1）AD与BE相等吗？为什么？
（2）如果把△CDE绕点C逆时针旋转，如图乙，使点E落在边AC上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由。
2005年实验二中七年级下学期期终质量调研
数学试卷
参考答案
一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分）
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．3
8．
9．64
10．8、4或6、6
11．110
12．8
13．28
14．画图略（说明：字母E、F不标或对应错误扣1分）
二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）
15．B
16．A
17．C
18．D
三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分）
19．解：原式 4分
2分
20．解：原式 3分
3分
21．解：原式 3分
2分
1分
22．解：原式 3分
2分
1分
23．（1）点B； 2分
（2）36； 2分
（3）等腰 2分
24．解；∵ ，
∴ 。（两直线平行，内错角相等） 1分
∵CD是⊙O的直径，
∴ 。（同圆的半径相等） 1分
在△OCF和△ODE中，
2分
∴△OCF≌△ODE，（ASA） 1分
∴ 。（全等三角形的对应边相等） 1分
四、解答题（本题共2题，每题8分，满分16分）
25．解：原式 3分
2分
当 ， 时，
原式 3分
26．解：∵ ，AD是⊙O的直径，（已知）
∴ ，（垂直于弦的直径平分弦所对的弧）
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