一、选择题（每小题2分，共20分）
1.在下列各图中， 与 是对顶角的是（ ）.
2.下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ）．
A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 B．要了解我市居民的环保意识
C．要了解我市“福橘”的甜度和含水量 D．要了解某中学数学教师的年龄状况
3.如图所示，左边的图形经过平移能得到右边的图形的是（ ）.
4.现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列中应选择的木棒长为（ ）.
A．10 cm B．50 cm C．100 cm D．110 cm
5. 的解集在数轴上可表示为（ ）.
6.下面各组数中，不是二元一次方程 的解的是（ ）.
A． B． C． D． 7.某校有2000名学生，为了了解全校学生的体重、身高情况，从中抽取100名学生的进行统计分析.在这个问题中，总体是指（ ）.
A.2000名学生的体重 B.2000名学生的身高
C.2000名学生 D.被抽取100名学生
8.画△ 的 边上的高 ，下列画法中正确的是（ ）.
9.有40个数据，其中最大值为37，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）.
A．4 B．5 C．6 D．7
10.把若干个苹果分给几个小朋友，若每人分5个，则余9个；若每人分6个，则少4个，问：小朋友有几个？苹果有几个？现在设小朋友有 个，苹果有 个，依题意，列方程组为（ ）.
A． B． C． D． 第15题图
二、填空题：（每空3分，共18分）
11.点 ， 在第 象限.
12.将命题“对顶角相等”写成“如果…，那么….”的形式： .
13.合用 和正三角形瓷砖可以进行地面密铺.（只需填写一种正多边形）
第16题图
14.请添加一个方程，使二元一次方程组 的解是 .
15.如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为
， 、（3，5），小华一下就说出了点C在同一坐标系下
的坐标为 .
16. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE的度数为 .
三.解答题：（共8大题，共62分）
17．解下列方程组（每小题5分，共10分）．
（1） （2）
18．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每小题5分，共10分）．
（1） ； （2）
19．（6分）如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，且∠ACB＝60°，
∠ABD＝36°，求∠ACE的度数．
第19题图
第20题图
20.（6分）如图，△ABC中，∠B=∠C，AE为BA的延长线，从点A引射线AD．若AD平分∠EAC，则AD∥BC吗？请说明理由．
第21题图
21．（6分）某研究性学习小组，为了了解某校七年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记.单位：分），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，
绘制成统计图（如图），请结合统计图中提供
的信息，回答下列问题.
（1）这个研究性学习小组所抽取的学生
有多少人？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作
业所用的大致时间超过120分（不包括120分）
的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）在右边的频数直方图中画出折线图.
第22题图
22．（6分）已知 ， ， ， .把线段AB平移，使点B移动到点C（4，4）处，这时点A移到点D处.
（1）画出平移后的线段CD，并写出D点坐标；
（2）假定平移时只能左右移动或者上下移动，请你
写出线段AB移动到CD的一种途径.
（3）求线段平移过程中扫过的面积.
23．（8分）5月12日四川汶川地区发生大地震，中华儿女众志成城抗震救灾．某生产帐篷的企业原有工人 名，现决定派出 名工人为灾民免费安装帐篷，派出工人后，余下的工人争分夺秒，加紧帐篷生产，计划全厂每天要多生产帐篷200顶，人均每天多生产的帐篷超过 顶，问：企业派出工人后，全厂每天至少生产帐篷多少顶？
24.（10分）如图所示，平面上有 （ 为奇数， ）个点，顺次连结相隔的两个点分别作一条线段，则称这样围成的图形叫做回形 星形，相邻两条线段的夹角叫做内角，如图形1为回形五星形，图形2为回形七星形，…….
（1）图1中的回形五星形的内角和是 ；
（2）猜想图2中的回形七星形的内角和是多少？并证明你的结论；
（3）猜想回形 星形的内角和是 .
七年级数学试卷参考答案
一.选择题（每小题2分，共20分）
1. B 2. D 3. C 4. B 5.B 6. B 7. C 8. D 9.C 10. A
二.填空题：（每空3分，共18分）
11.二 12.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 13.如：正方形、正六边形、正十二边形（答案不唯一）14.如： 等（答案不唯一） 15. ， 16. 三.解答题：（共8大题，共62分）
17．（每小题5分，共10分）
（1）解：（1）＋（2），得
.
∴ . …………………3分
把 代入（1），得
. …………………4分
∴原方程组的解是 . …………………5分
（2） 解：原方程组可化为
（3）-（4），得
∴ . ……………………………3分
把 代入（2），得
.
∴ . ……………………4分
∴原方程组的解是 . ……………………5分
18．（每小题5分，共10分）
（1）解：移项，得
. ……………………2分
合并，得
. ……………………………4分
在数轴上表示它的解集为
………………………………………5分
（2）解：由（1），得
；
由（2），得
. …………………………3分
∴原不等式组的解集是
. …………………………4分
在数轴上表示它们的解集为
第19题图
……………………………5分
19．（6分）
解：∵BD是角平分线
∴ ,
∵∠ABD＝36° ,
∴ . …………………………2分
∵ CE是高 ,
∴ . ……………………4分
又 ∠ACE=∠ACB－ , 且∠ACB＝60°，
∴ ∠ACE=60°－18°= 42° …………………………………… 6分
第20题图
20.（6分）
解: ∵∠EAC是△ABC的外角
∴∠EAC=∠B＋∠C
又∵∠B=∠C
∴∠EAC=2∠B ……………………………………3分
∵AD平分∠EAC
∴
第21题图
∴AD∥BC ………………… 6分
21．（6分）
解：（1）3＋6＋9＋8＋4=30（人）.
∴这个研究性学习小组所抽取的学生有
30人.…………………………………2分
（2）9＋8＋4=21（人）.
21÷30×100%=70%.
∴做家庭作业超过120分的人数占被调查
学生总人数的70%.…………………………4分
（3）画出折线图如图所示. ……6分
第22题图
22．（6分）
解：(1) 画出平移后的线段CD如图所示；
D点坐标为(3，2)；………………………………2分
(2)把线段AB先向右平移4个单位，再向上平移
2个单位，得到线段CD；
（把或线段AB先向上平移2个单位，再向右平移
4个单位，得到线段CD）………………………………4分
(3)所求面积为 . …………………6分
23．（8分）
解：设企业派出工人后，全厂每天生产帐篷 顶，依题意，得……………………1分
. …………………………5分
解得
. … ……………………………………7分
答：企业派出工人后，工厂每天至少生产帐篷1345顶. …………………………8分
24.（10分）
解：（1） ； ………………………………………………………………………2分
（2）回形七星形的内角和是 ， …………………………………………4分
证明：（法一）如图，连结 ，
∴四边形 的内角和 .
∵ ， ，
∴ .
∴ .…6分
∵△ 的内角和 ，
相加得 . ………8分
（法二）用含星角的7个小三角形的内角和减去2倍的七边形BCDEFGH的外角和.则
（3） . …………………………10分
