一.选择题（30分，每题6分）
1．已知a=3 ，b=4 ，c=5 有（ ）
(A) a<b<c (B) c<b<a (C) c<a<b (D) a<c<b
2．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4%,利润率提高了80%,则原来经销此种商品的利润率是( )
(A) 16% (B) 17% (C) 18% (D) 19%
3． 是（ ）
(A) 偶数 (B) 奇数
(C) 奇偶性不确定,但偶数的可能性大 (D) 奇偶性不确定,但奇数的可能性大
4．学生问老师多少岁了,老师说:我和你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就37岁了,则老师比学生大( )
(A) 8岁 (B) 9岁 (C) 10岁 (D) 11岁
5．计算： …… =( )
(A) (B)
(C) (D)
二．填空题（30分，每题6分）
1．已知自然数N被3除余2。即N=3n+2（n是自然数），把N分成n个自然数的和，这些自然数的乘积最大值是
2． =
3．如果关于x的方程m（x-1）=2001-n（n-2）有无数个解，则
4．将四个3摆成一个数，共有以下八种摆法：（1）3333 （2） （3）33
（4）3 （5）33 （6） （7）3 （8） 其中 种摆法数值最大。
5．有a、b、c三个自然数，它们的乘积是2002，则a+b+c的最大值是
三．操作题（25分）
1．将右图的正六边形分割为6个大小和形状都完全相同的四边形，并简写
出做题步骤.。（10分）
2． 有一天，数学城里的小蚂蚁皮皮突发起想，要在餐桌上完成一次特殊的散步。他设想的特殊散步必须同时符合以下3个条件：
(1) 从某一点A出发，沿直线前进10厘米或20厘米后，立即向左转，然后再沿直线前进10厘米或20厘米后，立即向左转，如此继续前进，最终回到出发点A；
(2) 每次向左转的角度都是相同的；
(3) 散步路线的总长度是1米。
请画出小蚂蚁皮皮可以选择的3种不同的散步路线图,并标明长度和角度。(15分)
四．问答题（15分）
江城市第九社区公安派出所共有男警察9人，女警察6人。4月20日起，该派出所每天安排男女警察各1人负责夜间治安巡防。在夜间巡防值勤表上，所有男女警察都被分别编上固定序号，按照序号从小到大一轮一轮地循环下去。如4月20日，“男1号”与“女1号”搭挡，接下来依次是“男2号”与“女2号”、“男3号”与“女3号”、…….、“男7号”与“女1号”、“男8号”与“女2号”……..分别搭挡。
(1) 5月26日轮到哪两位警察搭挡巡防？
(2) 照值勤表上的安排，“男1号”与“女5号”是否会在同一天巡防？为什么？
(3) 如果从5月8日起，派出所新调来一名女警察（“女7号”）接在“女6号”之后参加夜间巡防，那么“男1号”与“女5号”是否能在同一天巡防？如果能，最早将在几月几日同时巡防？
参考答案
一、 选择题（30分，每题6分）
1 2 3 4 5
C B A D B
二、 填空题（30分，每题6分）
1 2 3 4 5
3
（7） 38
三、 操作题（25分）
1、本题答案较多，只要符合条件，并简要写出画法都算对。以下4种分割图供参考：
2、本题答案较多，只要符合题中3个条件，并注明必要的数据都算对。以下8种线路图仅供参考：
四、 问答题（15分）
（1）5月26日是“男1号”和“女1号”搭挡。
（2）不会。因为在值勤表上，只有编号除以3余数相同的男女警察才会搭挡。如果答因为“男1号”只能与“女1号”和“女4号”搭挡，或因为一个周期为18天，在一个周期内“男1号”不可能与“女5号”搭挡，所以他们永远不会搭挡，也算正确。
（3）会。5月26日
