一、选择题：

 1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中
轴对称图形有（     ）

  A．1个                B．2个              C．3个              D．4个
  2．在下列三角形中是轴对称图形的是（     ）
  A．锐角三角形      B．直角三角形   C．等腰三角形        D．不等边三角形
  3．一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（     ）
  A．3条                 B．5条             C．7条               D．9条
  4．在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角
的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（     ）
  A．3个                       B．4个        
  C．5个                       D．6个
 
5．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（     ）
  A．2，2，6              B．3，3，4          C．4，4，2         D．3，3，4或4，4，2
  6．下列说法中，正确的有几个？（     ）
  ①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④有三条对称轴的三角形是等边三角形。
  A．1个                  B．2个               C．3个              D．4个
二、填空题
  7．在△ABC中，AB=AC，若∠B=∠A则三个内角分别为∠A=      ，∠B=      ，∠C=     ；
若∠C= ∠A，则∠A=      ，∠B=       ，∠C=     。
  8．等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为      度。
  9．若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm，则另外两边长为       。
  10．若等腰三角形的顶角为120°，则腰上的高与底边的夹角为        度。
  11．△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB+BC=6cm，则BC=        。
  12．等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是      cm。
  13．等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角的和等于260°，则其顶角是      °。
  14．如图（1）所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，BD是角平分线，BE=BD，那么∠AED=
         °。
  15．如图（2）所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则AE=       cm，AC=      cm。
  16．如图（3）所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若
∠DAE=50°，则∠BAC=       °，若△ADE的周长为19cm，则BC=      cm。

17．如图（4）所示，△ABC中，∠B=55°，AD=AE，∠AED=65°，则∠C=       °。
18．如图（5）所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，
∠1= ∠2，求∠B的度数。

19．等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少？

20．如图（6）所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数。

21．如图（7）所示，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD⊥BC于D，求证：AB+BD=DC

22．已知：图A、图B，分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）。请观察图形并解答下列问题。
1．填空：SA：SB的值是        。
2．请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形。

参考答案
一、选择题
1．C    2.C    3.C    4.D   5.D   6.C        
二、填空题
7. 60°，60°，60°，108°，36°，36°  8.26°或38°  9. 2cm，2cm  10．60° 11.2cm 
12. 3或2     13.100°   14.107°  15. 4,  16,   16.115°,  19   17. 75°
三、解答题
解：∵DE垂直平分AB         
∴AD=BD
∴∠2=∠B
∵ADC=∠2+∠B
∴∠ADC=2∠2
∵∠1+∠ACD+∠ADC=180°
∴∠1+2∠2+90°=180°
即∠1+2∠2=90°
∵∠1=  ∠2
∴ ∠2=90°
∴∠2=36°
∴∠B=36°
19．解∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∵DE为AB的中垂线
∴AD=BD
∵BC+CD+BD=26
∴BC+CD+AD=26
即BC+AC=26
∵AB=10cm
∴AC=10cm
∴BC=16cm
20. ∵AB=AC    ∴∠ABC=∠C    ∵BC=BD     ∴∠BDC=∠C     ∵AD=DE
∴∠DEA=∠A   ∵DE=EB   ∴∠EBD=∠EDB
设∠EBD=x°   则∠EDB=x°
∵∠DEA=∠EBD+∠EDB          ∴∠DEA=2x°   ∴∠A=2x°
 ∴BDC=∠A+∠DBA  ∵∠BDC=3x°       ∴∠C=3x°      ∴∠ABC=3x°
 ∠A+∠C+∠ABC=180°     ∴2x+3x+3x=180      ∴x=22.5   ∴∠A=2x=45°
21．在CD上取一点E，使DE=BD，连结AE
∵AD⊥BC，DE=BD   ∴AB=AE    ∴∠B=∠1      ∵∠B=2∠C    ∴∠1=∠C+∠2
∴∠2=∠C   ∴AE=CE    ∴AB=CE   ∴AB+BD=CE+DE=CD  即AB+BD=CD
22．（1）18：22 （9：11）