（考试时间：90分钟）
一、填空题：（每小题2分，15小题共30分）
1．如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B， 然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是__________________。
2．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 ____边形。
3．点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是___________。
4．直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角为 度。
5．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”形式为____________________________ _________________________ 。
6． 在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 _______ 三角形。
7． 如图，∠1=82°， ∠2 =98° ，∠3=80°，则∠4 =________。
8． 点P（2，－9）在第______象限， 点P到X轴的距离是________。
9． 将点Q（2， －1）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点R的坐标是_____。
10．木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择_______长的木条。
11．如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC， _________________。
12．用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点的周围，可以有_____个正三角形和______个正四边形。
13．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则此三角形的周长是__________。
14．如图，C处在B处的北偏西80°，C处在A处的北偏西50°，则∠ACB=_____。
15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=____。
二、选择题：（每小题2分，10小题共20分）
16． 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是：
A．两对对顶角分别相等 B、有一对对顶角互补
C、有一对邻补角相等 D、有三个角相等
17．已知点A（2，1），过点A作X轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为：
A．（1， 2） B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）
18．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是：
A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
19．能铺满地面的正多边形是：
A．正五边形 B．正六边形 C． 正七边形 D． 正八边形
20．以下判断正确的是：
A．三角形的一个外角等于两个内角的和 B．三角形的外角大于任何一个内角
C．一个三角形中，至少有一个角大于或等于60° D．三角形的外角是内角的邻补角
21．三角形的三条高中， 在三角形外部的最多有（ ）条。
A． 1 B． 2 C． 3 D． 0
22．如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°，则∠α +∠β=
A．260° B． 150° C． 135° D． 140°
23． 在平面直角坐标系中，点P（－3，2006）在第（ ）象限。
A．一 B．二 C．三 D．四
24．∠1的对顶角是∠2， ∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°，则∠1的度数是
A．45° B． 90° C． 135° D． 45°或135°
25．已知（如图）：直线a∥b，则下列式子中和等于180°的是（ ）。
A．α + β + γ B．α + β – γ
C．β + γ – α D．α – β + γ
三、
26．推理填空：（5分）
如图，已知∠1=∠2， ∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ）
∴∠2=∠4 （ 等量代换 ）
∴CE∥BF （ ）
∴∠＿＿＝∠3（ ）
又∵∠B=∠C（已知） ， ∴∠3=∠B（等量代换）
∴AB∥CD （ ）
四、解答题：（每小题4分，4小题共16分）
27．有一块三角形的地块，现要平均分给四个农户种植（即四等分三角形面积）。请你在图中画出一种分法即可。
28．如图，在直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（4，4）。
（1）将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，请在直角坐标系中画平移后的三角形A1B1C1。
（2）求三角形ABC的面积。
29．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC =55°，∠CEF =150°， 求∠BCE的度数。
30．如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D =200°，求∠BOC的度数。
五、证明说理题：（每小题6分，3小题共18分）
31．如图，已知∠D =∠A，∠B =∠FCB，试问ED与C F平行吗？为什么？
32．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G。且∠1 =∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由。
33．如图，在△ABC中，∠BAD =∠DAC， BE⊥AC于E，交AD于F。试说明∠AFE = （∠ABC＋∠C ） 。
六、探究题：（第34小题5分，第35小题6分，共11分）
34．如图，依次用火柴棒拼三角形：
……
（1）填写下表：
三角形数目 1 2 3 4 …… 10
用到的火柴棒数目 3 5 ……
（2）照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是 ___________根 。
35．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△O1A1B1， 第二次将△O1A1B1变换成△O2A2B2， 第三次将△O2A2B2变换成△O3A3B3 。
已知A（1，4）， A1（2，4）， A2（4，4）， A3（8，4），
B（2，0）， B1（4，0）， B2（8，0）， B3（16，0） 。
（1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△O3A3B3变换成△O4A4B4，则点A4的坐标是____________ ， B4的坐标是_________ 。
（2）若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OnAnBn ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_________，Bn的坐标是____________。
