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上学期初一期末考试数学试卷
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一、细心选一选（共36分，每小题3分） 1、正五边形的对称轴共有 （ ） （A）无数条 （B）1条 （C）3条 （D）5 条 2、下列调查，适合作抽样调查而不适合作普查的是 （ ） （A）了解某班同学一个星期的零用钱 （B）了解某商场今年6月份各种商品的销售情况 （C）调查某区实验中学七年级一班学生的睡眠时间 （D）调查 5月12日乐山市民收看“胡宋会谈”直播的情况 3、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C = 1∶2∶3，则△ABC的形状是 （ ） （A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形 4、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少20°，设∠ABD和∠DBC的 度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的 方程组是 （ ） （A） （B） （C） （D） 5、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 （ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形 6、 下面是方程 — = 的求解过程： 解：去分母，得 2x — 2—x + 2 =12— 3x （第一步） 移项，得 2x — x + 3x = 12 + 2 — 2 （第二步） 合并同类项，得 4x = 12 （第三步） 系数化为1，得 x = 3 （第四步） 上面的求解过程，错误的是 （ ） （A）第一步 （B）第二步 （C）第三步 （D）第四步 7、能够铺满地面的正多边形组合是 （ ） （A）正方形和正五边形 （B）正方形和正六边形 （C）正方形和正八边形 （D）正方形和正十边形 8、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 6，则满足条件的两位数共有 （ ） （A）无数个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 9、在△ABC中，AB=AC，D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E， DF⊥BC交AC于F，∠AFD =155°，则∠FDE为 （ ） （A）55° （B）60° （C）65° （D）70° 10、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利 60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店 （ ） （A）不赚不赔 （B）赚了10元 （C）赔了10元 （D）赚了50元 11、如图，天平左右盘中标有相同字母的砝码的质量相 同，已知砝码A的质量为20克，当天平平衡时，砝 码B的质量为 （ ） （A）6克 （B）8克 （C）10克 （D）12克 12、教科书117页“抢30”的游戏，规则是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接 着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人 反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁抢到30，谁就 获胜. 若改为“每次最多可以连说三个数，谁抢到33，谁就获胜.”那么采取适当策略， 其结果是 （ ） （A）先说数者胜 （B）后说数者胜 （C）两者都能胜 （D）无法判断 二、耐心填一填 （共18分，每小题3分） 13、若a、b满足，则a + b = _____ 14、如图，在△ABD中，C为AD中点，BC⊥AD，△ABE 的周长为 20cm，AE = 8cm，则DE = 15、有一天，小明的同桌张强对他说，他一步可走2米多. 小明心想：张强身高不到1.7米， 他无论如何也不可能一步走2米多，张强是吹牛. 但小明又找不到合适的理由来反驳他， 请你结合本期所学知识，帮帮小明. 你的理由是 16、某镇的张老板为了回报社会，准备办一个敬老院，为此，他随机调查了该镇100人的年 龄情况，具体数据如下表所示（年龄为整数） 年龄 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 60～69 80以上 人数 10 12 17 19 19 13 6 3 1 因此，他估计该镇20000人中，60岁（含60岁）以上的人约有2000人 . 但是，从该镇派 出所电脑上查出的数据是，该镇60岁（含60岁）以上人口约为2450人. 与张老板的估计 数据有很大偏差，你认为造成偏差的原因是 17、世界杯足球赛分成8个小组，每组四个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其它 队比赛一场）比赛，每小组选出2个队进入16强，记分办法是：胜一场记3分，平一场记 1分，负一场记0分. 则每小组共比赛 场；某小组赛中，有一个队的总得分为6 分，该队出线是一个 事件（填“确定”或“不确定”） 18、甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为奇数，那么甲得1分；如 果两者之积为偶数，那么乙得1分. 连续投掷20次，谁的得分高谁就获胜，你认为这个游 戏是否公平？并说出你的理由 三、细心算一算（共16分，每小题8分） 19、解方程： = 1 + 20、如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=58°，∠ADC=88°，求∠C的度数. 四、完成下列各题（共36分，每小题9分） 21、张明、王成两位同学在七年级下期10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个 位数为 0）分别如下图所示： 利用图中提供的信息，（1）完成下表 ： 姓名 平均成绩 自测成绩的中位数 自测成绩的众数 张明 王成 （2）如果将90分（含90分）以上的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ； （3）根据图表信息，请你分别给两位同学提一条不超过20个字的学习建议. 22、如图，在等边△ABC中，D是BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，EF⊥AB交AC于F， DF⊥AC，请你判断△DEF是什么三角形？并说出你的理由. 23、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在 地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的 鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多.” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 24、（1）在草原上，一个人骑马从A到B，半路上他必须在河边让马饮水，如图1，他应该 怎样选择让马饮水点 P，才能使所走的路程AP + PB最短？（2）如果你已解决了上面的问题，请你再思考解决下面的问题：如图2，这个人现在从 C点骑马出发到D点去，但必须先到河岸L1的P1点去让马饮水，然后再到河岸L2的 P2点去再次让马饮水，最后骑马到D点，他应如何选择让马饮水点P1、P2才能使所 走路程CP1 +P1P2 + P2D最短？ （假定河岸都是直线；请保留作图痕迹） 五、用心想一想 （共44分，每小题11分） 25、有一些分别标有6，12，18，24，……的卡片，小明同学拿了3张卡片，它们的数码相 邻，且数码之和为342. （1）小明同学拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到数码相邻的4张卡片，使其数码之和为395吗？若能，请指出这4张卡片中 数码最小的卡片；若不能，请适当修改条件，再指出这4张卡片中数码最大的卡片. 26、观察生活中的某些现象，请参照下列所给方程组，编一道应用题，满足下列要求（不 解答）： 27、某公司大厅的地面在同一顶点处由三种不同边数的正多边形的地砖铺成，同一顶点处每 种正多边形地砖只用一块，设这三种正多边形的边数分别为a、b、c. （1）求 + + 的值； （2）请你写出满足条件的一组正多边形. 28、某中学组织七年级同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租 用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满 . 已知45座客车日租金为每 辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问： （1）该校七年级学生有多少人？ （2）在保证每个同学都有座位的前提下，怎样租用客车更省钱？ 2005年上期期末考试七年级数学参考答案及评分意见一、精心选一选 1D2D3C4B5D6A7C8C9C10B11C12A 二、耐心填一填（共18分，每小题3分） 13、3 14、12cm 15、张强的腿长不 过1米，由两边之和大于第三边，则步长不可能超过2米 16、样本在总体中的比 例太小 17、6场，不确定 18、不公平，积为偶数比积为奇数的可能情况要多三、细心算一算：（共16分，每小题8分） 19、解：3(x—3)=6+2(x+1)（3分）……x =17（9分） 20、解：…∠BAD＝30°（4分）…∠DAC=30°（7分）…∠C=82°（9分）四、完成下列各题（共36分） 21、（1）80、80、80；81、85、90（3分） （2）王成（5分） （3）学习建议合理即可（9分） 22、△DEF是等边三角形(3分) …∠BED=30°(5分)…∠FEA=90°(7分)… (9分) 23、设树上x只，地上y只，得：y—1=(x+y)／3且x—1=y+1（6分） 解得：x=7，y=5 答：（9分） 24、作图略，（1）小题4分，（2）小题5分五、用心想一想（共44分，每小题11分） 25、（1）设三张卡片为6x，6(x+1)，6(x+2)，(2分)，则6x+6(x+1)+6(x+2)=324， x=18，三张卡片为108，114，112（5分） （2）设这四张卡片为6x，6(x+1)，6(x+2)，6(x+3)（7分），则 6x+6(x+1)+6(x+2)+6(x+3)=395，24x=359，x没有正整数解，所以拿不到这样的四 张卡片（9分）；若将395改为396即可，此时最小的卡片为108（11分）（学生有 多种修改，只要正确都给满分） 26、根据学生编拟情况酌情给分 27、（1）根据题意得：180(a —2)／a +180(b —2)／b + 180(c—2)／c =360（5分） 化简 …（7分）（2）如正方形、正五边形、正二十边形（11分）（满足条件的 很多，只要正确都给满分） 28、（1）设租用45座客车x辆，学生y人，则45x+15=y且60(x—1)=y（5分） x=5，y=240 （8分） （2）45座的客车4辆，60座的客车1辆 (11分)#
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来源：中国哲士网
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