2006年颖新中学七年级第四次考试（课改实验区）
数学试卷
说明： 本试题（卷）共6页，满分120分，考试时间120分钟

一、选择题（每小题3分，共24分）
1．2的算术平方根是                                       （     ）
A．         B．  －        C．         D．2
2．下列各组数中，既是方程2x－y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（   ）
A．        B．        C．     D．
3．如果a>b，那么下列结论中错误的是                       （      ）
A．a－3>b－3     B．3a>3b       C．        D．－a>－b
4．已知y轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为     （     ）
A．（2，0）               B．（0，2）     
C．（0，2）或（0，－2）   D．（2，0）或（－2，0）
5．下列说法中正确的是                                   （      ）
A．一个钝角和一个锐角一定互补     B．互余的两个角必定一大一小
C．内错角相等，两直线平行          D．两直线平行，同旁内角相等
6．如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形是          （      ）
   A．锐角三角形               B．钝角三角形
   C．直角三角形               D．锐角三角形或钝角三角形
7．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm， 且︱AC－BC︱=2 cm，则腰长为（   ）
A．10 cm或6cm      B．10 cm      
C．6 cm       D．8 cm或6cm
8．汉字是一种具有独特风格的字体，它蕴藏着丰富的美，如图是一个“幺”字，
其中AB∥CD，  AF∥CE， ∠C=60°，则A=（    ）
A． 20°    B． 30°     C．40°     D．60°

二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若∠A的两边和∠B的两边分别平行， 且∠A=30°，则∠B的度数为_____。
10．已知三角形的周长是偶数，其中两边的长分别是2和7，那么第三边的长是_____。
11．不等式 的最大整数解是______。
12．若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以： ________。（只写一个）
13．线段AB的两个端点的坐标分别是A（2，1）、B（－3，－4），将线段AB平移，已知点A平移后的坐标为（3，2），则点B平移后的坐标为______。
14．一个正数的平方根为3－a和2a+7， 则a=______。
15．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A’B’C’与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A’的坐标为______。
16．将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2=_____。
  

三、解答题（共72分）
17．解方程组（8分）
（1）                  （2）

18．解下列不等式（组）。 （8分）
（1）3x－9≦0                
（2）

19．计算（8分）
（1）                 
（2）

20．（9分）
（1）在图㈠所示编号为①②③④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为_____；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为____；
（2）在图㈡中，画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1。
       ㈠                              ㈡

21．（8分）
阅读题目：已知甲、乙骑自行车同时从相距60千米的两地相向而行，经过2小时相遇，求甲、乙两人的速度。
解答下列问题：
问题1：你认为上述题目有没有解？有多少解？如果你认为有许多解的话，试举出符合题意的两个解。
问题2：请你改编题目，使题目有确定的解，并列出二元一次方程组求出甲乙两人的速度。

22．（9分）在直角坐标系中，四边形的位置如图所示，
（1）写出A、B、C、D四点坐标。
（2）将四边形A、B、C、D向下平移3个单位，画出相应的图形，并写出各点坐标。
（3）你认为怎样建立直角坐标系，A、B、C、D四顶点的坐标是简单？请写出来。
 
23．（10分）
牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶。
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

24．（12分）
“五一”黄金周期间，某校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。
（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？
（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

25．附加题：（当总分小于72分时，附加题分数加入总分，但所得总分不超过72分。每小题2分，共10分）
① 计算 =______。
② 不等式x+5≦9的解集是______。
③ 如果 是方程3x－ay=8的一个解，那么a=______。
④ 正六边形内角和是______。
若点M（1+a，3－a）在y轴上，则点M的坐标为______。