班级________学号_____姓名__________成绩_________
一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分）
1．－3的相反数是__3_______， 的倒数是_______5\3____．
2．若 与 是同类项，则 ____________．
3．在“ ．”这个句子的所有字母中，字母“ ”出现的频数为_________．
4．在方程 中，若用含 的代数式表示 ，则 ____________．
5．在等式3× －2× ＝15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．
6．已知 ，则 的余角的度数是____________．
7．已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_______．
8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_______．
  

第8题                           第9题                       第10题
9．如图，某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有 的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为___________部分．（选择 ， ， ， 填空）
10．如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是____________．
11．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价 ，再以8折卖出，则卖出这件商品所获利润是          元．
12．给出下列程序：

若输入的 值为1时，输出值为1；若输入的 值为－1时，输出值为－3；则当输入的 值为 时，输出值为_________．
二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）

13 14 15 16 17 18 19 20 21   
        

13．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 帕的钢材，那么 的原数为（     ）
A．4 600 000       B．46 000 000      C．460 000 000      D．4 600 000 000
14．若 ，则 的值是（     ）
A．0              B．1              C．－1 D．2007
15．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（     ）
A．144°           B．124°          C．72°             D．62°

16．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（     ）

17．如图，由6个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（     ）
A．正视图的面积最大               B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大               D．三个视图的面积一样大
18．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（     ）
A．           B．        C．         D．
19．如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是（    ）
A．    B．   C．     D．

第19题                                  第21题
20．在同一平面内，有8条互不重合的直线， ，若 ， ∥ ， ， ∥ ……以此类推，则 和 的位置关系是（    ）
A．平行           B．垂直             C．平行或垂直       D．无法确定
21．小李以每千克 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（    ）
A．32元        B．36元      C．38元         D．44元
三、解答题（本大题共10小题，共56分，需要写出解答过程中必要的步骤）
22．（本题6分）计算：
（1）                       （2）

23．（本题8分）解方程：
（1）                       （2）

24．（本题8分）解方程组：
（1）                          （2）

25．（本题4分）先化简，再求值： ，其中

26．（本题5分）已知一个角的余角等于这个角的补角的 ，试求这个角的度数．

27．（本题5分）为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是           ；
（2）补全条形统计图；
（3）试求这30名顾客办理业务所用的平均时间．

28．（本题5分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG（                                         ）
∴∠1=∠2（                                         ）
         =∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（                 ）
∴AD平分∠BAC（                      ）

29．（本题5分）如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3 =∠B．

30．（本题5分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组 ．

（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组 和它的解直接填入集合图中；
（3）若方程组 的解是 ，求 的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？

31．（本题5分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？

（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．

初一数学参考答案
一、填空题
1． ，                                2． ；
3．                                       4．
5．                                     6．
7．            8．
9．            10．
11．            12．
二、选择题

13 14 15 16 17 18 19 20 21   
C C D C C C B A B
三、解答题
22．（1） ；（2） ；
23．（1） ；（2） ；
24．（1） ；（2） ；
25．原式= ，值为 ；
26． ；
27．（1） ；（2）略；（3） 分钟；
28．略；
29．略；
30．（1） ；（2） ； ；（3） ，不符合（2）中的规律；
31．（1）45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．