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南江中学七年级下学期期末测试
数学试卷
（时间：120分钟 满分：120分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一、认真填一填：（每题3分，共30分）
1．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。
2．不等式－4x≥－12的正整数解为 。
3．要使 有意义，则x的取值范围是_______________。
4．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________。
5．如图，一面小红旗其中∠A=60°， ∠B=30°，则∠BCD= 。
6．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 。
7．如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC， 。
8．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
9．点P（－2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。
10．某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为 。
二、细心选一选：（每题3分，共30分）
11．下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等； B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
C．相等的角是对顶角； D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c。
12．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（ ）
13．有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14．若多边形的边数由3增加到n时，其外角和的度数（ ）
A．增加 B．减少 C．不变 D．变为（n－2）180º
15．某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．等边三角形； B．正方形； C．正八边形； D．正六边形
16．如图，下面推理中，正确的是（ ）
A．∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC；
B．∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD；
C．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD；
D．∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD
17．方程2x－3y=5，x+ =6，3x－y+2z=0，2x+4y，5x－y>0中是二元一次方程的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．不等式组 的解集是（ ）
A．x<－3 B．x<－2 C．－3<x<－2 D．无解
20．若不等式组的解集为－1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
三、解答题：（几何部分21～24题。共20分）
21．小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离。（比例为1∶20000）（3分）
22．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。 （6分）
23．推理填空：（6分）
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。
因为EF∥AD，
所以∠2=____（____________________________）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3（______________）
所以AB∥_____（_____________________________）
所以∠BAC+______=180°
（___________________________）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。
24．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°。（6分）
（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出 ∠DAE与∠C－∠B有何关系?（不必证明）
四、解答题：
25．解方程组和不等式（组）：（10分， 每题3分 ）
（1）
（2）解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：
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