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一、选择题: 细心选一选（每题3分，共30分）
1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
2、若使点A在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来小5，则点A（ ）
A、向上平移5个单位. B、向左平移5个单位.
C、向右平移5个单位. D、向下平移5个单位.
3、下列说法错误的是（ ）
A、无理数都是无限小数. B、有理数都是有限小数.
C、无理数都是无限不循环小数. D、零是绝对值最小的实数.
4、不等式 的解集为（ ）
A、x＞2 B、x＞3 C、2＜x＜3 D、不等式无解.
5、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ）
A、正三角形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形
6、下列说法正确的是（ ）
A、25的平方根是5 B、（－4) 的平方根是4.
C、±4是64的立方根 D、－8的立方根是－2
7、某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对（ ）
A、12道题 B、12 道题 C、12 道题 D、13道题
8、在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，
且CD、BE交于点P，若∠A=50°，
则∠BPC的度数是（ ）
A、150° B、130° C、120° D、100°
9、不等式 的解集在数轴上表示出来是（ ）
10、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）
A、1460元 B、1540元 C、1560元 D、2000元
二、耐心填一填：（每题3分，共18分）
11、如图，请你写出一个能判断AB∥CD 的条件____________
12、若－3＜x＜1，其中x为整数，则x的值为__________
13、一个整数x的平方根是2a－3与7，则a为__________
14、已知ａ、ｂ都是有理数，观察下表中的运算，请在空格内填上相应的数。
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a、b的运算 |
3a+2b |
5a－6b |
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运算结果 |
16 |
8 |
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15、不等式x＋3＞－1的解集为___________________
16、观察下列等式：
（1） =2  ，（2） =3  ，（3）  =4  ……
请写出第六个等式__________________________
三、用心想一想，认真做一做。（共60分）
17、（6分）把下列各数分别填入相应的集合中：
 ；3.14； ；－８； ；0.6；０； ；
有理数集合 无理数集合
18、（6分）解方程组：
19、（6分）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
20、（7分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数。
21、（7分）若方程mx+ny=6的两个解是 和 求m、n的值。
22、（8分）某化肥厂运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车，运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，求每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
23、（10分）已知：如图，在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数。
24、（10分）2006年是江夏区建区十周年。这十年来我区经济突飞猛进。为了宣传江夏，热爱江夏，我区某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费30元，不收设计费，乙公司提出：每份材料收费20元，另收300元设计费。如果设该单位要印x份材料，你作为江夏区的主人，请你根据你所学的知识，给该单位提供具体的方案，到底选择哪个公司要节省费用？
四、动脑筋，想一想，相信你会做（本题12分）
25、如图，在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式 ＋ =0,（c－4）2≤0
（1）求a、b、c的值。
（2）如果在第二象限内有一点P（m, ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积。
（3）在（2）得条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？
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