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广东省华东师大版七年级下学期期中测试
数学试卷
一、耐心填一填，相信你能行（每空2分，共24分）
1．已知2x－4y=1，用含x的代数式表示y为：y=_______。
2．若方程kx－ =2的解是x=2，则k= 。
3．若x、y满足2x－y=－1，x＋2y=2，则3x＋y= 。
4．满足不等式2－x＜ 的最小正整数是 。
5．方程x+2y=4的正整数解是__________。
6． ， 满足方程ax+by=10，则a= ，b=_______。
7．已知x3m－2 n + 1 + 9 = 3m－1是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为 ；
8．已知方程组 的解也是方程3x－5y = 5的解，则k = ；
9．已知□x－2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知 是这个方程的一个解，则□表示的数为 。
10．如果方程 与方程 的解相同，则k=_____________。
11．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= 。
二、细心选一选，相信你一定能选出正确的答案（每题3分，共30分）
12．7x+4=8x的解是（ ）
A．x= －4 B．x= 4 C．x= －3 D．x=3
13．下列方程中，一元一次方程共有（ ）个。
①4x－3=5x－2
②3x－4y=5
③3x+1=
④ + =0
⑤x2+3x+1=0
⑥x－1=12
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．关于x的方程，ax+3=4x+1的解为正整数，则正整数a的值为（ ）
A．2 B．3 C．1或2 D．2或3
15．不等式 的解集是 那么（ ）
A． B． C． D．
16．在等式 中，当 时， ；当 时， ，则这个等式是（ ）
A． B． C． D．
17．已知关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－1
18．据花都气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是（ ）
A．t＜17 B．t＞25 C．t=21 D．17≤t≤25
19．关于x的方程3x－m=5＋2（2m－x）有正数解的条件是（ ）
A．m＞－5 B．m＜－1 C．m＞－1 D．m＞1
20．下列说法错误的是（ ）
A．2x＜－8的解集是x＜－4 B．－15是2x＜－8的解
C．x＜5的正整数解有无穷个 D．x＞－3的非负整数解有无穷个
21．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如下表：
捐款（元） 1
2 3 4
人数 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有 名同学，捐款3元的有 名同学，根据题意，可得方程组
A． B．
C． D．
三、解答题：
22．解方程或方程组，你能不出错吗？（1－2题4分，3－4题5分共18分）
（1）3x －5（2x －7）=3
（2）x —
（3）
（4）
23．求不等式 ＜1的非正整数解。（每题5分）
24．如果 是方程组 的一个解，求3（a－b）－a2的值。（每题5分）
四、归纳与猜想
25．（本小题满分4分）
观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：
①
②
③
④
……
（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
五、其实列方程（组）解应用题并不难，你不妨再试试看！
26．（5分）仔细观察下图，认真阅读对话。
根据对话内容，试利用一元一次方程求出该件商品的进价多少元？
27．（9分）
小明与小王分别要把两块边长都为60㎝的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）。
（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图一示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；
（2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？
（3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度。
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