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光明中学七年级下学期期末考试
数学试卷
（满分100分 时限90分钟）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一、请你认真填一填（每题2分，共34分）
1．4的算术平方根是______， 。
2．不等式－4x≥－12的正整数解为 。
3． 的相反数是 ；绝对值是 。
4．若剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。
5．若 则x=________，y=________。
6．九三农垦荣鹤宝丰沙棘有限责任公司生产的沙棘果汁瓶上有这样的字样：保质期12个月.如果用x（单位：月）表示保质期，那么该果汁的保质期可以用不等式表示为 。
7．一个多边形的每个外角都等于36°，那么它的内角和为______度。
8．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。
9．三角形有两边的长为2cm和6cm，第三边的长为xcm，则x的范围是 ，若第三边为奇数，则周长为 。
10．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，则∠AOC=_____°，∠AOF=_____°，∠BOC=_______°。
11．如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC，条件是 ；
二、请你细心选一选（每题3分，共21分）
12．如果a >b ，则下列各式不成立的是（ ）
A．a + 4 > b + 4 ， B．2 + 3a >2 + 3b
C．a－6 > b－6 ， D．－3a >－3b
13．不用计算器，估计 的大小应在 （ ）
A．7～8之间 B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间 D．9～10之间
14．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．方程 用含x的代数式表示y， 则（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD， 使其不变形，这样做的根据是（ ）。
A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性
17．若不等式组的解集为 1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（ ）
三、请你用心地做一做：
19．解方程组（5分）
20．解不等式组（5分）
21．（8分）
在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点或写出所标点的坐标：A（3，－5），B（ ），C（3，5） ，D（ ），并解答：
（1）点A在第几象限？
（2）将点A向 轴的负方向平移6个单位，
它与点 重合。
（3）连结AC，则直线AC与 轴是什么关系？
（4）求△ADC的面积。
22．（3分）
a表示一条公路，O是一所学校所在的位置，现在要修一条从学校到公路的道路，如何修才能使道路最短，为什么？画出所修道路的图。
23．列方程解应用题（8分）：
某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
24．列不等式解应用题（5分）：
某次数学竞赛共20道题。每一题答对得10分，答错或不答扣5分。最多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？
25．完成填空（6分）：
如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，将说明∠BDC＝∠BHF的过程填写完整。
因为∠1＝∠ACB（已知），
所以DE∥BC（ ），
所以∠2＝ （ ），
因为∠2＝∠3（已知）， 所以∠3＝ ，
所以CD∥FH（ ），
所以∠BDC＝∠BHF（ ）。
26．算一算（5分）：
已知：图中，∠B=40°，∠C=60°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高。
（1）∠BAC等于多少度？
（2）∠DAF等于多少度？
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