数学试卷

（人教版）

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．如图，射线l_甲、l_乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们的行进的速度关系是（     ）

A．甲比乙快      B．乙比甲快       C．甲、乙同速       D．不一定

2．若直线l与直线y＝2x＋1关于y轴对称，则直线l的解析式为（     ）

A．y＝－2x－1     B．y＝－2x＋1     C．y＝2x－1    D．

3．代数式a＋bc，3x，ax²，ax²＋bx＋c，8，abc，，中有（      ）

A．7个整式          B．4个单项式，2个多项式   

C．8个整式          D．5个单项式，3个多项式

4．如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF∥BC于F，那么图中全等的三角形有（     ）对

A．5          B．6            C．7            D．8

5．下列图形不是轴对称图形的是（     ）

A．等边三角形          B．线段         C．任意三角形         D．等腰三角形

6．若A＝3m²－5m＋2，B＝3m²－4m＋2，则A与B的关系是（     ）

A．A＜B      B．A＞B      C．A＝B      D．以上都有可能

7．如图，用整个圆表示某班的总人数，那么表示该班人数35%的扇形为（     ）

A．M        B．N        C．P       D．Q

8．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，那么边AB的取值范围为（     ）

A．1＜AB＜9       B．3＜AB＜13        C．5＜AB＜13        D．9＜AB＜13

9．已知多项式ax²＋bx＋c因式分解的结果为（x－1）（x＋4），则abc为（    ）

A．12            B．9            C．－9         D．－12

10．在频数分布直方图中，各小长方形的底等于相应各组的（     ）

A．组距            B．频数           C．频率          D．样本个体

二、填空题：（每空3分，共24分）

11．写一个系数为－3，含有字母x、y的四次单项式_____________。

12．如果与的和的系数为，则a－2x＋c＝_____________。

13．若x＝2^m＋1，y＝3＋4^m，用x的代数式表示y为_____________。

14．如图，AD，A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC．B′C′边上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充一个条件_____________。

15．如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，则∠DOE＝____________。

16．已知多项式mx⁵＋nx³＋px－4，当x＝2时，此多项式的值为5，则当x＝－2时，多项式值为_____________。

17．如果等腰三角形的腰长不变，而顶角逐渐变大，那么底边的长度逐渐_____________ ，三角形的面积先逐渐_____________，再逐渐_____________。

18．一个等腰三角形的周长为14cm，且一边长为4cm，则腰长为_____________。

三、计算：（每小题5分，共20分）

19．（1）化简：2x－{－3y＋[4x－（3x－y）]}；

（2）已知2x－y＝10，求[（x²＋y²）－（x－y）²＋2y（x－y）]÷4y的值；

（3）已知，求；  

（4）分解因式：x²－y²－z²－2yz。

四、解答题：（每小题8分，其中24题14分，共46分）

20．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表所示：

据表将其制作成频数分布直方图。

21．已知m²－mn＝15，mn－n²＝－6，求3m²－mn－2n²的值。

22． 某厂日产笔盒的总成本y（元）与笔盒日产量x（个）之间的关系是y＝3x＋4000，笔盒的出产价格为每个5元，问该厂笔盒日产量至少多少个才不亏本？

四、用心想一想：（共36分）

23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD＝CG。

24．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点P是第一象限内直线x＋y＝6上的点，O为坐标原点。

（1）已知P（x，y），求△OPA 的面积s与x的函数关系式；

（2）当s＝10时，求P点坐标；

（3）在x＋y＝6上求一点P，使△OPA是以OA为底的等腰三角形。

2006年云台中学八年级上学期期末测试

数学试卷

参考答案

一、选择题

1． A

2． B

3． B

4． C

5． D

6． C

7． D

8． B

9． D

10． A

二、填空题

11．略

12．1

13．y＝x²－2x＋4

14．略

15．90°

16．－13

17．增大，增大，变小

18．5cm或4cm。

三、计算题

19．（1） x＋2y

（2）由已知条件得：，∴原式＝

   （3）

（4）原式＝x²－（y＋z）²＝（x＋y＋z）（x－y－z）。

20．略

21．由已知条件可得： m²－n²＝9。

∴ 原式＝2（m²－n²）＋m²－mn＝18＋15＝33。

22．根据题意，当该厂日产总成本不少于3x＋4000时不亏本，

∴ 5x≥3x＋4000，x≥2000，即该厂日产量至少2000个才不亏本。

23．先证△AEC≌△CFB，

∴ CE＝FB。再证△CEG≌△BFD，∴ CG＝BD。

24．（1）如图，显然△OPA的面积为4y，再将直线解析式y＝6－x代入其中，

得：S＝－2x＋12

（2）将S＝10代入（1）中面积关系得：x＝1

再将x＝1代入直线解析式得：y＝5。故得P点坐标为：P（1，5）

（3）当顶点P的横坐标为2时，△OPA是以OA为底边的等腰三角形，此时，y＝4，故得P（2，4）。