数学试卷
（人教版）
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们的行进的速度关系是（ ）
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定
2．若直线l与直线y＝2x＋1关于y轴对称，则直线l的解析式为（ ）
A．y＝－2x－1 B．y＝－2x＋1 C．y＝2x－1 D．
3．代数式a＋bc，3x，ax²，ax²＋bx＋c，8，abc，
，
中有（ ）
A．7个整式 B．4个单项式，2个多项式
C．8个整式 D．5个单项式，3个多项式
4．如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF∥BC于F，那么图中全等的三角形有（ ）对
A．5 B．6 C．7 D．8
5．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．线段 C．任意三角形 D．等腰三角形
6．若A＝3m²－5m＋2，B＝3m²－4m＋2，则A与B的关系是（ ）
A．A＜B B．A＞B C．A＝B D．以上都有可能
7．如图，用整个圆表示某班的总人数，那么表示该班人数35%的扇形为（ ）
A．M B．N C．P D．Q
8．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，那么边AB的取值范围为（ ）
A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13
9．已知多项式ax²＋bx＋c因式分解的结果为（x－1）（x＋4），则abc为（ ）
A．12 B．9 C．－9 D．－12
10．在频数分布直方图中，各小长方形的底等于相应各组的（ ）
A．组距 B．频数 C．频率 D．样本个体
二、填空题：（每空3分，共24分）
11．写一个系数为－3，含有字母x、y的四次单项式_____________。
12．如果
与
的和的系数为
，则a－2x＋c＝_____________。
13．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，用x的代数式表示y为_____________。
14．如图，AD，A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC．B′C′边上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充一个条件_____________。
15．如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，则∠DOE＝____________。
16．已知多项式mx5＋nx3＋px－4，当x＝2时，此多项式的值为5，则当x＝－2时，多项式值为_____________。
17．如果等腰三角形的腰长不变，而顶角逐渐变大，那么底边的长度逐渐_____________ ，三角形的面积先逐渐_____________，再逐渐_____________。
18．一个等腰三角形的周长为14cm，且一边长为4cm，则腰长为_____________。
三、计算：（每小题5分，共20分）
19．（1）化简：2x－{－3y＋[4x－（3x－y）]}；
（2）已知2x－y＝10，求[（x²＋y²）－（x－y）²＋2y（x－y）]÷4y的值；
（3）已知
，求
；
（4）分解因式：x²－y²－z²－2yz。
四、解答题：（每小题8分，其中24题14分，共46分）
20．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表所示：
|
分数段（分） |
61~70 |
71~80 |
81~90 |
91~100 |
|
人数（人） |
2 |
8 |
6 |
4 |
据表将其制作成频数分布直方图。
21．已知m²－mn＝15，mn－n²＝－6，求3m²－mn－2n²的值。
22． 某厂日产笔盒的总成本y（元）与笔盒日产量x（个）之间的关系是y＝3x＋4000，笔盒的出产价格为每个5元，问该厂笔盒日产量至少多少个才不亏本？
四、用心想一想：（共36分）
23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD＝CG。
24．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点P是第一象限内直线x＋y＝6上的点，O为坐标原点。
（1）已知P（x，y），求△OPA 的面积s与x的函数关系式；
（2）当s＝10时，求P点坐标；
（3）在x＋y＝6上求一点P，使△OPA是以OA为底的等腰三角形。
2006年云台中学八年级上学期期末测试
数学试卷
参考答案
一、选择题
1． A
2． B
3． B
4． C
5． D
6． C
7． D
8． B
9． D
10． A
二、填空题
11．略
12．1
13．y＝x²－2x＋4
14．略
15．90°
16．－13
17．增大，增大，变小
18．5cm或4cm。
三、计算题
19．（1） x＋2y
（2）由已知条件得：
，∴原式＝
（3） 
（4）原式＝x²－（y＋z）²＝（x＋y＋z）（x－y－z）。
20．略
21．由已知条件可得： m²－n²＝9。
∴ 原式＝2（m²－n²）＋m²－mn＝18＋15＝33。
22．根据题意，当该厂日产总成本不少于3x＋4000时不亏本，
∴ 5x≥3x＋4000，x≥2000，即该厂日产量至少2000个才不亏本。
23．先证△AEC≌△CFB，
∴ CE＝FB。再证△CEG≌△BFD，∴ CG＝BD。
24．（1）如图，显然△OPA的面积为4y，再将直线解析式y＝6－x代入其中，
得：S＝－2x＋12
（2）将S＝10代入（1）中面积关系得：x＝1
再将x＝1代入直线解析式得：y＝5。故得P点坐标为：P（1，5）
（3）当顶点P的横坐标为2时，△OPA是以OA为底边的等腰三角形，此时，y＝4，故得P（2，4）。
