温岭市新河镇中学八年级（下）数 学期中检测评估

一、 细心填一填(每小题3分，共30分)

1、计算： 。

2、如图，AB∥DC，AD∥BC，假如∠B = ，那么∠D = 度。

3、假如反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为__________。

4、如图是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CD⊥AB，CD 米，∠CAD=∠CBD=60°

则拉线AC的长是___________米。

5、方程 的解是_____________。

6、如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函

数的解析式为_______________。

7、小红和小军周日去郊外放风筝，小军手中的的25米线全放出去了，兴奋的小军紧紧地

拉着线坐在了草地上，小红想知道风筝究竟有多高，她量了一下高高飞扬的风筝的正

下方的地方到小军坐着的地方约为20米，则风筝的高度约为_________米。

8、如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为 。

9、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(图①)，

使AB=CD，EF=GH；(2)摆放成图②的四边形；(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(图③)，

调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(图④),说明窗框合格,这时窗框

是______形，根据的数学道理是____________________________________________。

10、函数 的图象如图所示，在同一直角坐标系内，

假如将直线y=－x 1沿y轴向上平移2个单位后，那么

所得直线与函数y= 的图象的交点共有 个。

二、 精心选一选(每小题3分，共30分)

11、下列变形中，不正确的是( )

(A) (B)

(C) (D)

12、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，

将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线

段有( )

(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条

13、下列运算中，正确的是( )

(A) (B) (C) (D)

14、由下列线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( )

(A) (B)

(C) (D)

15、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝北挖，每分钟挖8cm，另一只朝西挖，每分钟挖6cm，

10分钟之后两只小鼹鼠相距( )

(A) 50cm (B) 80cm (C) 100cm (D) 140cm小角h ______ _

16、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，

又能拼成三角形和梯形的是( )

(A) (B) (C) (D)

17、某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120千米。一部分学生乘慢

车先行出发，1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地。已知快

车速度是慢车速度的1.5倍，假如设慢车的速度为x千米/ 时,那么可列方程为( )

(A) － (B) － (C) (D)

18、某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，

如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则

用电阻R表示电流I的函数解析式为( )

(A) (B) (C) (D)

19、假如点(a，－2a)在双曲线 上，则此双曲线的图象在( )

(A)第一、二象限 (B)第一、三象限 (C)第二、四象限 (D)第三、四象限

20、已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，假如只给条件“AB∥CD”，那么还不能判

定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：

①假如再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形；

②假如再加上条件“ ”,那么四边形ABCD一定是平行四边形；

③假如再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形；

④假如再加上条件“ ”,那么四边形ABCD一定是平行四边形。

其中正确的说法是( )

(A) ① ② (B) ① ③ ④ (C) ② ③ (D) ② ③ ④

三、 耐心解一解(共60分)

21、计算（每小题4分，共8分）

（1） （2）

22、解方程（每小题4分，共8分）

（1） （2）

23、(8分)有一道题“先化简，再求值： ，其中 。”小玲做题时把“ ”错抄成了“ ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

24、(8分)如图，在 中，点 、 、 分别在 、 、 上， ，

，且 是 的中点。求证： 。

25、(8分)《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时）。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，你跑完全程时我还要跑80千米。”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10％，我可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？

26、(10分)如图，取一根长1米长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点

25cm处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹

簧秤向下拉，改变弹簧称与中点O的距离L(单位：cm)，

看弹簧秤的示数F(单位：牛顿)有什么变化，小明在做此

《数学活动》时，得到下表的数据：

L/cm	1	10	15	20	25	30	35	40	45
F/牛顿	125	24.5	16.5	12.3	9.8	8.2	7	██	5.4

结果老师发现其中有一个数据明显有错误，另一个数据却被墨水涂黑了。

(1) 当L = _____cm时的数据是错了；

(2) 被墨水涂黑了的数据你认为大概是_________；

(3) 你能求出F与L的函数关系式吗？

(4) 请你在直角坐标系中画出此函数的图象。

27、(10分)如图所示，一根长2.5米的木棍(AB)，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的

距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿

墙下滑，且B端沿地面向右滑行。

(1)假如木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？

(2)请判定木棍滑动的过程中，点P到点O的距离

是否变化，并简述理由。

(3)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB

的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。