（考试时间：120分钟 满分：150分）
一 选择题.（每小题4分，共40分）
题号
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
答案
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题目虽然简单，也要仔细哦！ |
1 在 
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）。
A（ a 3）(a-3)=a2 –9 B. x2 x-5=x(x 5)-5
C x2 1=x(x
3 一元一次不等式组 
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4下列两个图形必定相似的是（ ）。
A 有两条边对应成比例的等腰三角形；
B 有一个角是25度的等腰三角形；
C 有一个角是100度的等腰三角形；
D 有一个角相等，两边对应成比例的三角形；
5 假如把分式 
A. 扩大7倍 B 扩大14倍 C 扩大21倍 D 不变
6 在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（ ）。
A.a2-6a B.a2-ab b2 C.a2-ab 
7：设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么“●”、“▲”、“■”这三种物体质量从大到小的顺序正确的是（ ）。
A ■、●、▲ B ■、▲、●
C ▲、●、■ D ▲、■、●
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8 应中共中心总书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚渝先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1:2000缩小后，其面积大约相当于（ ）
A 一个篮球场的面积； B 一张乒乓球台台面的面积；
C 《重庆时报》的一个版面的面积； D 数学课本封面的面积。
9若方程 
A 0 B -1 C 1 D 1和-1
10 已知 
A 第一，二象限； B 第二，三象限；
C 第三，四象限； D 第一，四象限；
二、 填空题（每小题4分，共40分）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
11 用不等式表示“x的5倍是非负数”得： 。
12 若分式 
13 一次函数 
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A |
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1 |
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3 |
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2 |
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1 |
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(第14题) (第13题)
15 若 
16 登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶。则登山有 人。
17 已知正方形的面积是 
18 如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC＝ cm；DC＝ cm。
19 一项工程，A单独做m小时完成。A，B合作20小时完成，则B单独做
需 小时完成。
20已知： 
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认真读题，你会发现后面的题也不难哟，继续努力！ |
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三．解答题
21（10分，每小题5分）
（1）分解因式：9(m＋n)²-(m-n)² （2）解不等式组 
22解方程（5分） 
23 先化简，再选择你喜欢的数代入求值（8分）
24（8分）为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学爱好小组做了如下探索：
实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A。再用皮尺测得DE＝2.7米。观察者目高CD＝1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。
实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题。
（1） 在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写） 。
（2） 在图2中画出你测量方案的示意图。
（3） 你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据 。
（4） 写出求树高（AB）的等式，AB＝ 。（用a、b、c等字母表示）
25.（10分） 仔细阅读《战鸽总动员》中的对话，并回答问题。
根据对话内容判定，小B超过最高时速了吗？为什么？
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小V：你的速度太快，平均每小时比我多飞25％，少用我2小时就飞完了全程，我要加紧练习才行。你也要注重安全 |
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小B：虽然我的时速快，但最大时速也只比平均速度快20km/h，不知我最快时是否安全。 |
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你们的任务是每人带一封信飞到离此地800km的我军基地，为安全起见，最快不能超过时速130km/h。 |
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26（8分） 有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b>a）。已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？
27.（11分） “五一”将至，某商场计划进A、B两种型号的衬衣共80件，商场用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元。两种型号的衬衣进价和售价如下表：
A
B
进价（元/件）
50
56
售价（元/件）
60
68
（1） 该商场对这种型号的衬衣有哪几种进货方案。
（2） 该商场如何获得利润最大。
（3） 现据商场测算，每件B型衬衣的售价不会改变，每件A型衬衣的售价将会提高m元（m>0），且所有的衬衣可全部售出，该商场又将如何进货才能满足获得利润最大。（注：利润＝售价－成本）
28（10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6㎝，BC=8㎝。点P从A开始沿AB边向点B以1㎝∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝∕s的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发，
如图（1），经过多少时间，△PBQ与△ABC相似？
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（2） 如图（2），当P到B后又继续在BC上前进，Q到C后又继续在CA上前进，经过多少时间，可以使得△CPQ的面积为12.6㎝2？
命题人：邱秦飞
审题人：付 黎
重庆一中初2007级下期数学半期试题 2006.4
一. 选择题.（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
D
C
B
C
C
B
二. 填空题（每小题4分，共40分）
11. 
18. 
三．解答题
21（10分，每小题5分）
（1）分解因式：9(m＋n)²-(m-n)²
解:原式 
（2）解不等式组
解:由①得: 
由②得: 
∴原不等组的解集为: 
22解方程（5分）
解: 
∴ 
经检验
23.
解:原式 
(注: 
24.(1) ①③
(2)
(3) 
(4) 
(注:此题答案不唯一)
25.解:设小V的平均速度为 
由题意得: 
解得: 
经检验
∴ 
∵ 
答:小B未超过最高时速. (10分)
26.设两次航行的路程都为S. (1分)
第一次所用时间为: 
第二次所用时间为: 
∵ 
∴
27.解:(1)设A型衬衣进 
解得: 
∵
∴
∴有3种进货方案: A型30件,B型50件
A型31件,B型49件
A型32件,B型48件 (4分)
(2)设该商场获得利润为 
∵ 
∴当 
即A型30件,B型50件时获得利润最大. (7分)
(3)由题意可知 
① 
② 
③ 
28.解:(1)设经过 
①若△PBQ∽△ABC 
即 
②若△PBQ∽△CBA 
即 
∴经过 
(2)过Q作QD⊥BC于D点.
在△CDQ与△CBA中 
∴△CDQ∽△CBA ∴ 
设经过 
在△CPQ中,QD⊥CP
∴ 
当 
当 
当 
∴当经过7秒时,可以使△CPQ的面积为12.6cm2.
