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（1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 32．（本题满分 10分） 某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？ 赵家中学初中2007级期中统一考试数学试卷 参考答案 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的， 1.A 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.A 11.C 12.B 二、填空题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）请将答案直接填写在横线上 13. 三、解答题：（本大题8个小题，共66分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。 25．（本题满分 8分）分解因式 (1).
(2).
26.
27解：原式
28.方程两边同乘以（X 1）（X-1）…………………………………………….2分 2 -( X=3…………………………………………………………6分 经检验:X=3是原方程的根……………………………….7分 ∴ X= 3………………………………………………
29.解根据题意得,18 a=14 b=35 c. 所以,
30.
３1、（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台。 由题意，得 解这个不等式，得 所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台； 方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台； 方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台； （2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。 32 解:设每个收费窗口每分钟可收费通过 x辆汽车,每分钟的车流量为y辆,又设需要开放n个收费窗口,才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过,根据题意得.
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较小，水又比较少，只有h 
的碎石子才能喝到水（与瓶口持平）又不至于溢出来。…………………………………………………………………( )
17．如图，在△ABC中，DE∥BC，若 
若AB的长度与中心电视台演播厅舞台的宽度一
29．（本题满分 8分）.如图，立方体的每一个面上都写有一个自然数，且相对两面所写的两数之和都相等。若18对面写的是质数 
30. （本题满分 8分）如图DABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上的一点，过点C作AB的平行线CF，延长 BP交AC与E，交CF 与F.试说明DEPC∽DCPF
