八年级下期期中数学综合测试
（时间：120分钟 总分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 在式子 
A.5 B
2. 下列各式，正确的是（ ）
A. 
3. 下列关于分式的判定，正确的是（ ）
A.当x=2时， 
C.无论x为何值， 
4. 把分式 
A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变
5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a b=c
C.三边之长为9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半
6．假如△ABC的三边分别为 
A.△ABC是直角三角形，且斜边为
C.△ABC是直角三角形，且斜边为 
7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A. 20 B.
8．已知函数 
A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
9．在函数
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y
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10.如图，函数y＝k（x＋1）与
二、填空题（每小题2分，共20分）
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第14题图 |
11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 
12．化简： 
13．已知 
14．正方形的对角线为4，则它的边长AB= .
15．假如梯子的底端离建筑物
16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了
17．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.
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第20题图 |
18．某食用油生产厂要制造一种容积为19．假如点（2， 
上，则a＝ .
20．如图所示，设A为反比例函数
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
三、解答题（共70分）
21．（每小题4分，共16分）化简下列各式：
（1） 
（3） 
22．（每小题4分，共8分）解下列方程：
（1） 
23．（6分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距
24．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距
B |
C |
A |
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E |
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C |
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D |
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B |
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A |
25．（6分）如图，一个梯子AB长26．（8分）某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），天天组装150台空调.
（1）从组装空调开始，天天组装的台数m（单位： 台／天）与生产的时间t（单位：
天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间天天至少要组装多少空调？
27．（10分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数
（1）求B点坐标和k的值；（2）当S＝ EQ \F(9,2) 时，求点P的坐标；（3）写出S关于m的函数关系式.
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28．（10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）假如铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
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A |
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B |
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河边 |
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l |
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答案：
1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11. 
22.（1） 
23．蜗牛神的速度是每小时
25.先用勾股定理求出AC=
26．（1）m = EQ \F(9000,t) ；（2）180
27.（1）B(3，3)，k=9；（2）（ EQ \F(3,2) ，6），（6， EQ \F(3,2) ）；（3）S = 9－ EQ \F(27,m) 或S = 9－
28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，
连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，
此时，PA PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;
（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．
又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，
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第28题图 |
∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．
由平移关系，A′C=AE=12，
Rt△B A′C中，∵ BC=7 2=9，A′C=12，
∴ A′B′=A′C2 BC2=92 122=225 ，
∴ A′B=15．∵ PA=PA′，
∴ PA PB=A′B=15．
∴ 1500×15=22500（元）
