（及时板书6和7，4和5）

谁愿意来演示一下你的验证过程？（让学生演示框4个数：我每次框10个数中的4个数，通过平移6次，一共得到了7个不同的和。所以我认为这个猜想是正确的。

那框5个数呢？谁再来说一说？（不演示，直接说）你们同意吗？

刚才我发现有几个同学手举的很快，有什么秘诀吗？让我们来听听看他们是怎么想的。

A、我发现每次框的个数多1，平移的次数就少1，不同价格的个数也少1。

这位同学非常善于观察、寻找内在的规律。

列里面有规律，行里面这4个量之间有什么关系吗？请同学们思考一下，先小组交流。（都要论证）

B、可能有学生把框的个数、平移的次数、总数联系起来说。

你们同意吗？这位同学已经能把框的个数、平移的次数、总个数三个量联系起来思考了，很有水平。还有吗？

C、不同价格的个数每次都比平移的次数多一

哦，原来不同价格的个数和平移的次数还有这样的关系的，好的。

D、如果有学生将框的个数、平移的次数、结果、总个数联系起来说。

（板书：10-2+1=9，及时验证其它的，同时板书，如：10-3+1=8、10-4+1=7、10-5+1=6，）哎——！真是这样的。哪些同学和他有一样的发现？谁愿意再来把它的发现说一遍。（生）

了不起！你们能把这些全部联系起来分析，这样的思考方式很有价值，有深度。

谈话：你们刚才的发现就是这节课我们要探索的关于图形覆盖现象的规律。（板书课题）谁来说一说你找到了什么规律？

[设计意图：平移是探索这一规律的主要方法，通过让学生每次框出不同的数，既能丰富学生对规律有感知，又为发现并根据规律积累必不可少的素材。引导学生回顾与思考，把学生的各次活动得到的感性认识加以适当提升，启发学生进一步思考，使学生在自主探索的基础上发现并概括了规律，提高学生的概括能力。]

三、运用规律，解决问题

    谈话：这个规律是否可以推广呢？我们接着往下看。

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