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教学资料[八年级物理上]第2节 物质的密度
第2节 物质的密度 一、本节三维目标要求 1.知识和技能 Ø 理解密度的物理意义。 Ø 知道密度的公式，能用公式进行计算。能用密度知识解决简单的实际问题。 Ø 知道密度单位的写法、读法及换算。 2.过程与方法 Ø 通过经历密度概念的建立过程，学习建立科学概念的思维方法。 Ø 熟悉量筒的使用方法。 3.情感、态度与价值观 Ø 密度反映的是物质本身所具有的特性。通过探究活动，使学生对物质属性的认识有新的拓展。 Ø 通过量筒、天平使用的技能训练，培养学生严谨的科学态度与协作精神。 二、重点与难点 本节的重点是理解密度的物理意义。知道密度的公式，能用公式进行计算。 本节的难点是学生对“密度是物质本身所具有的特性”的认识，以及密度单位的写法、读法及换算。 三、教学实施建议 （一）教学过程 本节分为两个教学板块，（1）通过实验探究体积相同的不同物质，质量不同；通过实验探究同种物质单位体积的质量相等；由此引出密度的概念、公式和单位。（2）密度的应用。 1.实验探究过程设计 “密度”是初中物理的重要内容之一，它在今后学习液体压强、浮力以及高中气态方程等方面都有广泛的应用。同时，“密度”对于初二学生来说，又是一个比较抽象、比较难懂的概念。初二学生由于对此概念弄不清楚，影响了以后有关内容的学习。为了使学生更好地理解密度概念，教材设计了对密度概念建立过程的实验探究，使学生经历“密度”的概念的建立过程。 (1)创设情景 课堂上，让学生观察两个（一个是铝制的，一个是不锈钢制的）大小、形状一样的勺子。或者观察两杯体积相同的不同液体的质量。很多学生会像小聪一样，提出猜想：体积相同的不同物质可能质量不同。并进一步思考，这里包含有什么道理呢？ (2)制定计划，进行探究 收集日常生活中体积不相同的不同物质比较容易，所以小聪制定了收集生活中的一些小物品，进行探究。 在制定计划时，需要教师引导。首先让学生思考：铁块和木头谁重？怎么比较铁块和木头谁重？由此引导学生得到用天平、刻度尺和量筒测量这些小物品的质量和体积，然后计算1cm3物体的质量的设计方案。 然后让学生分成几个小组，进行探究。对于小物体的体积，学会使用量筒是学生继续探究的前提。可以组织学生阅读课本117页，学习量筒的使用方法。 (3)分析论证，得出结论 每个小组的测量结果数据量少，总结不出规律。必需汇总各小组数据，填入课本118页表中，才能显示出规律性的结论：1立方厘米质量相同的物体都是由相同的材料组成的。 对这个结论，教师要引导学生思考：“1cm3物体的质量”有什么意义？应使学生悟出“1cm3物体的质量”可以区别不同的物质，并进一步认识到这是一个描述物质特性的物理量，由此给出密度的概念。 根据密度的定义，可以推知密度的公式ρ=m/V。 对于教学的实施过程，需要有以下几点说明。 （1）密度的公式： 这个公式的得出实际上是利用了密度的概念和相应的运算法则，也就是要求出单位体积的质量应当用除法，所以同学们对物理知识的学习，尤其是一些物理公式，一定不要死记硬背，要学会运用数学方法研究物理问题．建立正确的物理模型，明确同种物质密度跟质量不成正比，跟体积不成反比的结论．密度是物质的特性，对同一种物质来说，在一定条件下，密度是一个常数．密度表示的是单位体积的某种物质的质量，例如铝的密度是2.7×103 kg/m3，它的意义是1立方米的铝的质量是2.7×103 kg。可见物质的密度是用物质的质量和它的体积的比值求出的，而不是由它质量的多少或它体积的大小所决定的．因此不能说物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比．例如一块铝切去一半，剩下一半的密度是否发生了变化呢？没有，因为当这块铝切去一半时，体积变为原来的二分之一，质量也变为原来的二分之一，但m／V的值即ρ并没有发生变化． （2）密度是反映物质特性的物理量，物质的特性是指物质本身具有的而又能相互区别的一种性质．密度描述的是：各种物质在体积相同的条件下，所含的质量不相等的特性．各种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同．物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态无关．由于物体在温度发生变化时，体积会发生变化（即物体有热胀冷缩的性质），而质量不变，则物体的密度要随温度的改变而改变，在物质发生物态变化时（例如水结成冰）密度一般有变化．例如一块铁，它的温度升高了，体积会膨胀，但是质量没变，这样根据ρ=m／V，公式中分子不变，分母变大，分数值应当变小，所以密度会变小． 上边这些变化有时比较小，比如铁块温度升高．在温度变化不太大的情况下，可以不考虑密度的变化，但有些变化较大就必须强调条件，比如气体的密度，在密度表中就限定了条件，是0℃及1个标准大气压下．正是由于这样，我们说密度是物质的特性，并不是说物质的密度是永远不变的，它还是随外界条件的改变而要发生变化的．前面我们讲的质量是物体的属性，属性是不随外界条件的改变而改变的，质量与形状、状态、位置无关．各种物质都有一定的密度，指的是在一定温度和状态下．今后我们讨论的问题，大多是温度变化不大的情况，可以把密度视为定值． （3）密度的单位是由质量单位千克和体积单位立方米组成，属复合单位。这是教学的难点，有必要特殊强调一下，帮助学生理解和掌握。 对一些常见物质的密度，学生要了解，会查密度表中的密度值。另外教师可再补充介绍一些生活中常见的密度值，宇宙中某些恒星的密度等，同时介绍英国物理学家瑞利发现氩气从而获诺贝尔物理奖的科学史，激发学生的兴趣和求知欲望，并不断探索。 2.密度的应用 在生活和生产中密度的应用很广，我们可以根据密度的大小鉴别物质，通过测定密度，发现新材料，估测矿山、油田的储量等。教师可以结合课本120页的图6-2-4讲解。 （二）材料准备与实验设计 1.实验材料准备 本节教学需要准备的实验材料有天平、量筒、刻度尺、透明塑料瓶、各种小物体等。 2.自制量筒 制作方法： （1）在透明塑料瓶的外壁贴一张纸条。 （2）用一个标准量筒量好100cm 3的水，倒入瓶内，在纸条上画出液面的位置。 （3）再用量筒向瓶内倒入400cm3水，画出500cm3的标度线。 （4）将100cm3与500cm3两条标度线之间的距离等分成4份,依次划出200cm3、300cm 3、400 cm3的标度线。并将相邻的两条标度线之间的距离二等分，依次划出50cm3、150cm 3……450cm3的标度线，如图所示。 四、发展空间 （一）“自我评价”参考答案： 1.用托盘天平测量多个硬币的质量，然后用量筒测量体积。体积的测量方法也很多，学生自己选定。要求写出选用的实验器材和实验方法及实验步骤。0.5元硬币密度约为7.7克/厘米3 ，它是由合金材料制成的。 2.已知密度、质量，根据密度公式计算体积。 （二）“走向社会”指导 课题1：实验分析金属的一些属性 组织形式：学生活动小组 参考方案：通过实验，探究几种金属和塑料弹性、密度、硬度，说明生活中是怎样应用物质的这些属性的。写出探究过程报告．发现新问题。 课题2：利用当地资源，走进工厂、矿山、医院、社区、农村，调查密度知识的应用。 五、教学资源 （一）“走向社会”研究课题方案 1.测量雪的密度 问题：雪的密度在任何地方、不同的时间都一样吗？ 材料：两个同样大小的玻璃或塑料圆筒（高约25厘米，直径约7厘米）；两个塑料袋；一架天平；一个大量筒． 操作过程： （1）在冬天时将塑料袋装满雪，记下雪的类型（如：湿雪、干雪、干粉状雪等）及室外的空气温度是零下几度（如-15℃）或零上几度（如+10℃）． （2）返回教室内把雪全部倒入一个大碗里． （3）将一个圆筒称重(m1)，仔细地装满雪，不要使筒内留下空隙，再一次将圆筒称重(m2)．m2-m1即测得的雪的质量。 （4）取第二个圆筒测量它的体积．方法有二：一是用量具测量；二是将圆筒装满水，用量筒测出其体积，记录下需要水的数量（毫升）． （5）雪的密度等于雪的质量除以圆筒的体积． （6）在不同温度下重复这个实验，观察雪的密度在不同温度下是否相同． 后续活动：当你测完雪的密度后，你就可以推算学校存车棚顶棚（或其它类似建筑）上的雪的质量，测量出雪的厚度并估算车棚的面积． 教师注意；你可以发现雪的密度在一天当中随着温度的变化而变化；当温度在0℃以上时，雪的密度不同于在0℃以下时收集的雪的密度．必须注意保证使室内的温度接近于室外的温度． （本活动由芬兰于韦斯屈莱大学教育系塔拉 黑卡伦内提供。） 2.测定空气的密度 器材： 皮球，打气筒，气针，量杯，水盆，天平，砝码，乳胶管，管夹等． 操作： (1)用气筒将皮球打足气，用天平秤出皮球的质量m1． (2)将量杯装满水后，倒放在水盆中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用量杯排水集气的方法排出皮球中的气体（如图）．如果量杯已集满气，而皮球中的空气尚未排完，可以夹紧管夹暂停放气，将量杯装满水后重新集气． (3)排出皮球中一定量的空气之后夹紧管夹，拔出气针．用天平秤出皮球的质量m2，则排出空气的质量为m=m1-m2． (4)从调换量杯的次数和最后一次量杯中气体的休积，可以知道从皮球中排出的空气在常压下的体积V．那么空气在常压下的密度ρ＝m／V． 注意：放气前后皮球的体积尽量不要变，这样空气对皮球的浮力就保持不变． （资料来源：http://beike.cixiedu.net） （二）《密度》概念探究性教学设计 一、 指导思想
1. 学生在学习《密度》的科学定义之前，已经有了不少与《密度》有关的经验。《密度》概念教学的任务，主要是将学生对《密度》的经验水平的认识提升到科学概念的水平。
2. 若能设计一项系列的问题解决活动，使学生根据已有的经验可以解决一部分问题，但会被另外一部分问题难住，因而必须超越已有的经验认识，探寻新的解决办法。这样的基于学生已有经验而又驱动他们超越经验的问题解决活动，有利于调动学生在智力上积极、主动的投入，对于他们形成正确的科学概念、获得对科学的积极的情感和态度，也许是最有价值的一种体验。
3. 初中学生在学习新的科学概念时，无论从他们的科学知识基础还是认知发展的水平上来看，都还离不开具体经验的支持。而在一些科学课堂上，科学概念的引入基本上是人为规定性的，许多定义是用一种生硬的方式直接给出的。这样做的理由之一是可以节省时间，提高效率，实际上这是产生与"儿童的科学"格格不入的"学校的科学"的一个重要原因之一。这样强行灌注的知识不可能深入学生的心灵，无法得到迁移和应用，这样，对于初中学生来说，用直接下定义的方法教科学概念有可能实际上是低效率的。反之，如果在科学概念引入的过程中，给予学生一定时间和活动机会，他们有可能更深入地理解概念，使之更易于得到迁移和应用，因而实质上可以提高概念教学的效率。
二、 设计思路 1、分组游戏活动 •让学生从一堆物品中分辨出其构成材料的异同。
•材料的表观特性被设法隐匿。
•应使初中学生调用已有经验就可以找到方法分辨体积和质量均相同的那些物品的材料构成，而在对付体积、质量和形状均不相同的物品时遇到困难。 2. "猜想催生"活动 •引导学生分析、整理处理（已解决）问题的思路。
•引导学生仔细分析、比较从尚未解决的问题中已获得的数据。
•通过以上活动催生出猜想：也许可以根据重量(质量)和体积的比值来分辨？ 3. "猜想求证"活动 •引导、鼓励学生对前面提出的猜想进行进一步分析、论辩。
•组织学生讨论"质量和体积的比值"的意义，以引导学生进一步提出假设：同样的材料，质量和体积会同时改变，但质量和体积的比值应该不变。
•引导学生设计实验自行求证以上假设。
•在以上活动的基础上打开"黑箱"，揭出谜底，学生带着活动的成就进入密度科学定义的学习。 三、 主要创新
前述的分组游戏活动，是本探究性教学活动设计的主要创新内容。现详述如下：
给每组学生准备一堆物品，让学生从中分辨出构成物品的材料的异同。物品要经过仔细选择和处理，一是要能避免学生靠视觉、听觉、嗅觉和触觉就能分辨出物品的材料构成，二是要能导向学生用考虑体积和重量（两个变量）的思路解决难易程度不一的几类问题，因此，物品的个数要与所设置的问题相适应。
四、 请求认证内容
前述的第二至第三项。即"设计思路"和"分组游戏活动的设计"。为满足以上要求，具体方案可以多样。 主要作者：罗星凯 刘小兵 梁维刚 吴 娴 张琴美 李萍昌 参见： http://www.risechina.org （三）参考资料 1.世界上最轻的固体——气凝胶 美航空航天局制造出了世界上最轻的固体．这种材料名为“固态烟”，在正常情况下呈现烟云状，质量超轻．它的主要成分和玻璃一样也是二氧化硅，但因为它百分之九十九点八都是空气，所以密度只有玻璃的千分之一．气凝胶非常坚固耐用．它可以承受相当于自身重量几千倍的压力，在温度达到1200摄氏度时才会熔化．此外它的导热性和折射率也很低，绝缘能力比最好的玻璃纤维还要强39倍。由于具备这些特性，气凝胶便成为航天探测中不可替代的材料，俄罗斯"和平"号空间站和美国“火星探路者”探测器都用它来进行热绝缘。 2.密度中的“大王”和“小鬼” 在地球上，目前已经发现了100多种元素．在这些元素组成的单质中，密度最大的是金属锇，其数值22.6×103kg/m3．锇能否称“密度大王”呢？不能！宇宙间有一种白矮星，它的密度是3.0×1010kg/m3，它能否称“大王”呢，还不能！因为还有一种叫“中子星”的天体，其1立方厘米的物质有1000万吨，脉冲星核的密度高达1015/cm3，即1立方厘米这种物质有10亿吨，但是，它还是小于宇宙中新发现的天体“黑洞”．这样一来，密度“大王”的桂冠被“黑洞”戴上了。 地球上的氢气的密度值只有0.0009kg/m3，可否戴“小鬼”的帽子呢？不行！宇宙间有一种庞然大物叫“巨星”和“超巨星”，它的平均密度约为氢的17万分之一．而彗星几乎腹中无物，即使是比较密集的彗星头部，每立方厘米中的物质也不超过0.00000000001g，即 1.0×10-11g，然而星际间还有一种叫星际物质充满整个宇宙，体积大小与地球相仿的星际物质，其质量只不过有1～2kg，于是，“小鬼”的帽子便被星际物质乖乖地收下来了． (选自《素质教育新教案》) 3.瑞利与氩的发现 1904年诺贝尔物理学奖授予英国物理学家瑞利勋爵（Lord Rayleigh， 1842—1919），以表彰他在研究一些气体的密度中发现了惰性气体氩（Ar）等重要成就。 瑞利原名约翰·威廉·斯特拉特（John William Strutt），尊称瑞利男爵三世（Third Baron Rayleigh），1842年11月12日出生于英国埃塞克斯郡莫尔登（Malden）的朗弗德林园。他的父亲是第二世男爵约翰·詹姆斯·斯特拉特，母亲叫克拉腊·伊丽莎白·拉图哲，是理查德·维卡斯海军上校的小女儿。 出身名望贵族的瑞利以严谨、广博、精深著称，并善于用简单的设备作实验而能获得十分精确的数据。气体密度测量本来是实验室中的一件常规工作，但是瑞利不放过常人不当回事的实验差异，终于作出了惊人的重大发现。这就是1892年瑞利从密度的测量中发现了第一个惰性气体——氩。 自从门捷列夫周期表提出以后，科学家对寻找新的元素以填补周期表上的空缺，表现出了很大的积极性。但是，人们没有想到，竟然在周期表上遗漏了整整一族性质特殊的惰性气体。 1882年，瑞利为了证实普劳特假说，曾经测过氢和氧的密度。经过十年长期的测定，他宣布氢和氧的原子量之比实际上不是1：16，而是1：15.882。他还测定了氮的密度，他发现从液态空气中分馏出来的氮，跟从亚硝酸铵中分离出来的氮，密度有微小的但却是不可忽略的偏差。从液态空气中分馏出来的氮，密度为1.2572 g/cm3，而用化学方法从亚硝酸铵直接得到的氮，密度却为 1.2505 g/cm3。两者数值相差千分之几，在小数点后第三位不相同。他认为，这一差异远远超出了实验误差范围，一定有尚未查清的因素在起作用。为此他先后提出过几种假说来解释造成这种不一致的原因。其中有一种是认为在大气中的氮还含有一种同素异形体，就像氧和臭氧那样，这种同素异形体混杂在大气氮之中，而从化学方法所得应该就是纯净的氮。两者密度之差说明这种未知的成分具有更大的密度。于是，瑞利仿照臭氧的化学符号O3，称之为N3。可是论文发表后没有引起人们的普遍注意，只有化学家拉姆赛（W.Ramsay）表示有兴趣和他合作进一步研究这一问题。拉姆赛重复了瑞利的实验，宣布证实了瑞利的结果，肯定有N3的存在。两位科学家在经过严密的研究后，于1894年确定所谓的N3并不是氮的同素异形体，而是一种特殊的，从未观察到的不活泼的单原子气体，其原子量为39.95，在大气中约含0.93％。他们取名为氩，其希腊文的原意是“不活泼”的意思。第一个惰性气体就这样被发现了。这种普遍存在的大气成分，存在于人类身边，多少科学家在分析空气时，都错过了发现的机会。瑞利之所以抓住了这个机会，应该说是他严谨的科学态度、认真的周密研究的结果，假如他把千分之几的偏差简单地归于实验误差，就会轻易地失之交臂。瑞利和拉姆赛发现氩的过程，历经了10年之久的平凡琐碎的化学实验工作，他们不惜付出巨大劳动，亲自动手，一丝不苟，才终于取得有历史意义的重大成果。 在发现氩之后，拉姆赛在瑞利的协助下又发现了氦，氪和氖。据说，拉姆赛在研究其它惰性气体时，曾将百余升的液态空气慢慢蒸发，逐步检查，才得以对空气的组成作出明确的判定。科学界对瑞利和拉姆赛的功绩作了充分的肯定，因此瑞利和拉姆赛在1904年分别被授予诺贝尔物理学奖和化学奖。 （教案和教学设计）课件[八年级物理上]第2节 物质的密度教育资源
教学资料七年级数学上：生活中的立体图形教案(一)
广西壮族自治区桂林市第十六中学 尹红 〖教学目标〗
1．观察生活中的大量实物，认识基本的几何体。
2．通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体的联系和区别。
〖教材分析〗
本节课的主要内容是感受丰富多彩的图形世界，并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球。
本节课的重点是：通过具体情境认识一些基本的几何体；能用自己的语言描述几何体的特征。
本节课的难点是：观察身边的事物，用数学的眼光来评价它们；借助所了解的图形，归纳出几何体的分类。
〖教学设计〗
(一)情境引入
1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并展示实物教具和模型，让学生回忆这些几何体的形状。
2．请学生自己画一些立体实物(比如杯子等)。
3．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――生活中的立体图形(板书)。
(二)观察室
1．课件展示一些建筑物照片(如埃及金字塔、桂林香江饭店、英国白金汉宫等)，让学生观察每幅图，找到与自己熟悉的几何体形状类似的物体(让学生上台说明，看谁找得最多最准，让学生说说哪些建筑物好看，以培养学生认真观察、大胆发言的良好习惯)。
2．展示课本第2页各图(课件)，让学生仔细观察，并回答又有哪些与熟悉的几何体形状类似的物体。
3．展示课本第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，并回答下列问题：
(1)图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?
(2)图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?
(3)请找出图中与笔筒形状类似的物体。
(4)请找出图中与地球形状类似的物体。
(三)活动室
1．说一说：课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，让学生用自己的语言描述这些图形的特征。
2．议一议：课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两种几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。
(四)竞赛室
赛一赛：找出生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。
(分组比赛，看哪一组举的例子多。如机器零件的六角螺母的形状类似于棱柱，圆桶形茶叶盒的形状类似于圆柱，有些冰淇淋的形状类似于圆锥，篮球、足球的形状类似于球，台灯的灯罩的形状类似于圆台。)
(五)训练室
将下列几何体分类，并说明理由。(学生上台动手将这几种几何体分类，让学生试着说明归类的理由。无论学生说什么教师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。)
(六)探究室
你喜欢什么样的几何图形?为什么?如果你是一位小动物的房屋建筑师，你将建造一个什么形状的建筑物给你所喜欢的小动物居住?请把所设计的建筑物的设计草图画出来，并给小屋起个好听的名字，再用一句话来说说你们的设计(分小组)。
从学生喜爱动物的特点出发，不仅能让学生体会到生活中处处有数学，而且让学生懂得关爱，增强环保意识，同时也可以激发学生的学习兴趣，发展学生的表达能力及创新能力。
(七)小结
提问：本节课学到了什么?认识了什么图形?你发现了你的周围都存在着数学吗?
根据学生的回答，总结出：现实生活中原来有如此多的几何体，数学就在我们身边，我们也学会用数学的观点来认识生活，体会生活中的几何美，并通过学生对“美”的理解，简单地区别不同的几何体。
(八)作业
1．习题1．1。
2．动手做一个你认为在生活中比较实用的几何体。
3．做一个边长为10 cm的正方体，做好后请保留。(在后面的学习用到)
〖教学反思〗
经过反思整个教学过程，我感觉有成功之处也有欠缺的地方。
1．从兴趣入手，抓住注意力。
本节课是初一数学的第一堂课，如果仅仅完成课本的知识，那是远远不够的。初中数学比小学数学内容加深了、拓展了，也更丰富了，从这节课中就能体会到。因此，不但要引导学生顺利过渡到初中学习当中，同时还要让学生认识到数学在实际生活中的作用，让他们初步体会几何的美。根据学生的年龄特点和兴趣爱好，在课件中我设计了观察室、活动室、竞赛室、训练室和探究室等五大模块，其中穿插许多学生熟悉和喜爱的图片和卡通人物，使用时学生参与的积极性很高，课堂气氛好，这不但抓住了学生的注意力，还提高了学生的学习兴趣，让学生愿意学、喜欢学。
2．培养能力，全面发展。
《标准》积极强调德育和智育要相结合，教学中还要发展学生的各种能力。教学中我为学生营造了一个充分展示自己的平台，引导他们仔细观察，然后鼓励他们将自己的观点大胆地说出来，在活动室和竞赛室中和学生一起参与讨论和比赛，他们画了许多有创意的立体图形(比如，墨水瓶、圆锥体的冰淇淋、草帽及一些简单的建筑物等)，我给他们充分的赞扬，增强他们的自信心。这无形中就锻炼了学生的观察能力、语言表达能力、动手能力、创造能力、审美能力。此外，我还特意设计了探究室这个环节，因为学生都喜欢小动物，可以从中培养学生的爱心和环保意识，渗透德育思想。
3．需要改进的三个问题。
(1)学生虽然有了一定的识图能力，但是画图能力还是很欠缺。比如，画图时不知道怎样表现立体图形，只能画平面的，这让我意识到对学生的起点不能局限于知识点的研究，还应涉及到技能起点等诸多方面，在今后的教学中，我应该规范作图，并教授一些立体图形的画法。
(2)当我提出问题：“你们能将我们今天学习到这些立体图形分类吗?”学生感到一些迷惑和茫然，很久也没有头绪。此时我才意识到过去他们从没有接触过几何体的分类，所以他们不知道从什么角度思考，这是学习的一个难点。若在教学中指出“按平面和曲面分类(或者按柱、锥、球分类)”的话，效果就会好多了。
(3)这节课设计的活动较多，时间很紧，学生在小学已经认识了一些基本的几何体，所以他们对此并不陌生，在课前就可以布置他们回去动手制作学过的几何体，并记录下观察到的生活中的几何体，这样在活动室这个环节就有更多的内容可以说了，在训练室和探究室环节的时间也更充分了!
〖案例点评〗
这一节课是七年级数学的起始课，能否较快地吸引学生对数学学习的兴趣，感悟数学在生活中的应用，体现数学学习的价值，桂林市十六中尹红老师作出了积极的尝试。
1．教学目标定位准确，适合七年级学生的认识水平及年龄特征。虽然生活中的立体图形小学已有所接触，且都是学生身边的物体，但教师能很好地挖掘教材，使学生在活动中感受数学、学习数学、欣赏数学。
2．各教学环节有一定特色，较深刻地领会了教材的编写意图，使《标准》的理念落到了实处。以观察室、活动室、竞赛室等形式贯穿教学活动的全过程，从设计意图上突破了原有的教学模式，使学生的发展、综合能力的培养成为教学活动的主题。
3．对图形的观察、分析循序渐进，教学活动组织有序。生活中的立体图形是非常丰富的，如何将简单图形逐步过渡到复杂图形，将生活中的立体图形分解为数学中的基本图形，教师都作了很好的处理。本节课活动较多，学生参与量较大，但老师都能较好地组织调控，使教学的实效有了明显的提高。
4．有效落实“双基”，体现数学思想方法的运用。该课既开展了有效的活动，同时通过画图、几何体分类，使这堂课成为真正意义的数学课，而并非活动课。
5．渗透激励机制，鼓励成功与发展。好奇是兴趣的源泉，而成功的喜悦则是保持兴趣的动力。通过竞赛室的活动以及训练室教师的鼓励性评价，使学生参与竞争，展示自我。在老师的帮助下，增加数学知识的储备，巩固学习的能力。
本节课虽有一些不足之处，但作为一位初涉教坛的教师来说已是非常难能可贵的了，相信经过不断的实践与反思，尹红老师将会为我们提供更多、更精彩的教学案例。
点评人：桂林市教科所 蒋海啸
（教案和教学设计）课件七年级数学上：生活中的立体图形教案(一)教育资源
王琴老师宜丰小学教师：教学“无痕”，精彩“有痕”-----《解决问题的策略》教学实录与评析。苏教版四年级数学上册P65—67 设计理念： 《数学课程标准》中指出：数学是数学活动的教学，应该充满挑战与探索，创造与成功。在本课教学中主要倡导自主探究的学习方式，不仅可以使学生真正理解和掌握基本的数学知识和数学方法，获得广泛的数学活动经验，更有利于在关注学习过程的同时，帮助学生获得成功的体验，树立自信心，增强上进心。在教学中努力构建“构建模型（学会制表）→利用模型（学会看表）→拓展模型（学会用表）”的教学模式旨在引导学生主动、充分参与，积极思考。激活学生的思维，使学生的思维沿着“旧知识的固定点——新知识的链接点——新知识的生长点”有序展开，不断迸发创新的火花，培养学生自主学习的品质，追求创新的人格，促进学生富有个性地学习，享受学习的乐趣，用智慧积木搭建“数学乐园”！ 教学要求： 1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2、 使学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 教学重点：会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 教学难点：体会用列表的方法整理相关信息的作用。 一、创设情景，揭示主题 1、师生问好。 师：今天这堂课，我们要运用已经学过的知识，去解决一些问题，而且还要思考在解决问题中的一些策略。（板书：解决问题的策略） 师：同学们，你知道什么叫策略吗？你在哪里见过或者用过？ 生1：策略就是做题目时的方法。在古代也指谋略，来获得战争的胜利。 师 ：说得不错，你们能不能举一个例子？ 生2：在《三顾茅庐》的故事里见过，就是指计策。 师：你的知识面真广！那么在我们数学上，有哪些解决问题的策略呢？等上完这节课，大家再来谈谈。 2、创设情境。 师：国庆期间，老师上街，路过一个文具店，听到——（播放商品降价信息，出示商场图片）其中一个柜台上，有三个小朋友。 师：在这幅图上，直接告诉我们哪些已知条件？ 生：有三个已知条件。（读了一遍） 师：你说得非常清楚。现在假如要求小华用去多少元，你想选择哪些条件？你能不能把这些条件摘录下来，也可以用画图或列表的方法，使我们看得更加清楚一些？ （学生动手操作，尝试练习，作业反馈。） 生1：（摘录条件） 小明 ： 买 3本 18元 小华 ： 5本 ？ 元 生2：（画方框图） 生3：（画线段图） （教师肯定学生摘录条件和画的图非常清楚。） 生3：（列表） 小华 小华买了5本 用去？元 小明 小明买了3本 用去18元
师：你觉得这张表怎么样？
生1：应该先填条件，再写问题。可是上面的表中是先写了问题，再写条件的。 师：其实我觉得上面的写法也可以，先写问题使自己明白要求什么，再找条件。 生2：他在填表时有重复了 师总结：刚才我们进行了条件的整理，可以把题目中找到的已知条件摘录下来，也可以画示方框图或线段图，还可以用列表的方法。 教师逐步板书： 师：这样一列表，你们能求出小华用去多少元吗？ 师：你们为什么选择把小明的情况列到表里面？ 生：因为要求小华用去多少元，必须知道单价。 师：这里的单价根据什么来求？你们会列式计算吗？ （学生在自备本上做，然后汇报：18÷3×5=30（元）） 师：刚才我们解决这个问题时，用了很多方法来整理已知条件。那现在，要求小军买了多少本，你能选择有关的条件填表、列算式吗？ （生填表，师来回巡视，加以指导。） 展示学生的作业本： 算式是：18÷3=6（元） 42÷6=7（本） 师：这次列表后，大家在解决这个问题时感觉如何？ 生：列表后，能看得非常清晰。 师：这两个表有什么共同的地方？ 生：都有小明的情况。 师：为什么都要列出小明的情况呢？ 生1：因为小明的本数和价钱都知道的。 生2：这样就可以求出单价。 师：其实，这两个表格我们也可以合并起来。（电脑演示合并过程） 如果把两次列的表格合并起来，把表格线条去掉，把姓名也去掉，数据之间用箭头连起来，你还能看明白吗？你能填出括号里的数吗？ 小明 3本 18元 小华 5本 （ ）元 小军 （ ）本 42元 师：这三个剪头是什么意思？ 生：第 一个箭头，表示买了三本，用去18元。第二个剪头表示买了5本，用去多少元，第3个箭头表示买了几本，用去42元？ 师：老师想这样（指着箭头问）：如果把30元，调到前面，把5本放在后面，行不行？ 生1：不行。 生2：可以。如果只换一个条件就不清晰了，必须换三个。 （同学们笑了。） 师：观察这个剪头图，你发现什么在变化，什么没变化？ 生1：我发现本数是越来越多，钱数也是越来越多。 生2：我发现本数与总元数都在变，但单价没有变。 （评析1：新课标要求学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学与生活的紧密联系。教者的新课导入就抓住了国庆节文具店一些商品信息，为学生提供了熟悉的背景资料，使学生对数学产生了亲近感。由于他们生活经验与思考角度不同，解决问题的策略也必然存在着很大的差别，徐老师充分尊重和理解学生，鼓励他们独立思考，小组合作探究，当课堂上出现摘录条件、画方框图、画线段图、列表等解决问题的多种策略后，徐老师注意引导学生加强观察、比较，同中求异，使学生根据具体的问题在不经意间调整自己的思维方向，初步感受到列表解决问题的策略比较方便可行，为下一个环节的学习奠定了基础。） 二、初次运用，建构模型 师：国庆期间，同学们为了美化教室，摆放了一些盆景。这里有两个同学的对话—— （题目原文如下：同学们用盆景美化教室，三年级有4个班，四年级有6个班，五年级有5个班，三年级每个班放8盆，四年级每个班放7盆，五年级每个班放10盆。） 师：两个同学都说了一大段的话，你感觉告诉我们的数学信息怎样？ 生1：我感觉信息特别多。 生2：我觉得这么多信息容易混淆。 生3：我想知道要求什么问题。 师：（出示两个问题）请每人选择一个问题，再寻找你认为有用的信息填到表格里，然后解答。你也可以自己先提一个问题，再列表解答。 （学生动手选择问题和提出问题、填表、解答。） (1)三年级和五年级一共放多少盆？ 三 年级 ?个班 每班?盆 ? 年级 ?个班 每班? 盆 8×4=32（盆） 10×5=50（盆） 50＋32=82（盆） (2)四年级比三年级多多少盆？ ? 年级 ?个班 每班? 盆 ? 年级 ?个班 每班? 盆 6×7=42（盆） 4×8=32（盆） 42－32=10（盆） (3) ? 年级 ?个班 每班? 盆 ? 年级 ?个班 每班? 盆 ? ? ? 师：请同桌两个同学互相说一说，解决这几个问题有什么相同和不同的地方。（同桌学生交流） 师：解决这几个问题所列的表格和刚才两个问题列表有什么不同的地方？ 生1：前面两个表里都有3个已知条件，后面两个表里都有4个已知条件。 生2：我发现前面两个表格中把问题也写进去了，而后面两个表格填的全是已知条件。 师：后面两个表格，你为什么都填已知条件呢？ 生：都填了已知条件，就能分别求出两个年级各摆的盆数。 师：是呀！其实，列表时根据需要，可以全填已知条件，也可以把相关的已知条件和要求的问题填进去。 （评析2：在尝试问题解决这个环节中，徐老师再次选择了学生熟悉的生活事件，不断为学生提供“做”数学的机会，善于开发和利用学生这一潜在的课程资源，不断丰富他们的数学认识与体验。对于教材上出现的美化教室中两个问题，教师善于将学生之间的差异化为教学资源，引导学生在尝试---表达----倾听---调整中，掌握解决问题最一般的策略。 同时，为了加深学生对于列表方法的理解，老师没有强调列表的重要性，而是为学生提供了自主学习的时间和空间，加强了知识之间的比较：有例题与尝试题的比较；问题与条件的比较；条件与条件位置的比较等等。在学生摘录信息、制表、列式计算的过程中，在他们多样化的思考中，学会合理选择信息，处理有效信息，最终使学生在体验中感受列表法的优越性。） 三、解决问题，拓展应用 1、教科书上P65的想想做做1。 师：学校图书室的桌子上，放着一摞一摞的字典，请你仔细观察两人的对话，你能解决他们提出的问题吗？你可以选择用列表法或者用箭头表示的方法来进行整理。 ? ? 师：你觉得图中哪些信息是已经直接告诉我们的？观察这幅图时，要特别注意些什么？ 生1：最左边一摞高168毫米。 生2：中间一摞高420毫米。 生3：最右边一摞有18本。 生4：有一摞本数是需要自己数出来的。 师：是哪一摞？ 生：左边的一摞。 师：对，这个条件是隐藏的，先得找到。 （讲评学生作业。让学生说出每一步求什么？ ） ?本 高? 毫米 ? 本 高? 毫米 ? 本 高? 毫米 （1）168毫米?本 （2）420毫米?本 ？毫米?本 168÷6=28（毫米）420÷28=15（本）18×28=504（毫米） 师：解决这两个问题时，都是先求什么？用列表或画图的方法解决问题，你感觉怎么样？ 生1：都是先求一本字典高多少毫米。 生2：我觉得列表后，一看就知道先求什么。 生3：我是画箭头图的，画图后能看出本数和高度是一个对着一个的。 2、教科书上P65的想想做做2。 师：学校体育室缺少一些球，体育老师带着学生去买球。（出示图片，观察信息。） 师：看图后，你能马上知道一个排球多少元？都买篮球能买几个吗？ 生（众）：一下子看不明白。 师：与前面解决的几个问题相比，你觉得难度怎样？ 生：一下子不知道怎样求，有点难。 师：那么，我们不妨先用列表的方法整理一下。 ? ? ? ? ? ? ? 足 球 每个?元 买?个 排 球 每个?元 买?个 篮 球 每个?元 买?个 6×56=336（元） 336÷8=42（元） 336÷48=7（个） （讲评学生作业） 师：6×56=336（元），表示什么？ 生1：买6个足球的钱。 生2：也是买8个排球的钱。 生3：实际上就是老师一共带的钱。 3、灵活应用。 师：在生活中经常用到解决问题的策略。前两天，老师经过一家文具商店，听到商店里正播放着降价消息呢—— （录音播放）“顾客朋友们，你们好！本店由于街道拆迁，所有文具降价大甩卖喽！书包原价80元现价50元，文具盒原价20元现价12元，卷笔刀原价10元现价4元，钢笔原价15元现价8元……” 师：有三个小朋友准备买一些文具。 （出示文字信息）小力，我买了3个文具盒。小红：我买4个书包。小芳：我买了10卷笔刀。 问题1：小红比小芳多付多少元？问题2：小力比小红少付多少元？ 师：请你选择解决一个问题，先设计一下表格怎么填，互相交流一下设计的表格；然后选择信息填表解答。 生：（选择问题、设计表格后）老师，刚才我们没有听清文具的价钱，能再播放一下吗？ 师：好的，那在记录信息时，需不需要把全部的信息记录下来呢？ 生1：不需要。我只记录我解决问题需要的价钱。 生2：我要提醒大家，记录价钱时只要记现价，原价不要记，因为已经降价了。 （师重新播放录音信息，学生选择记录并解决问题。） 四、课堂总结（略） （评析3：心理学研究表明，良好的学习心境可以使学生的思维活跃，才思敏捷，可以提高他们的创新能力，教师积极的情感能极大地激发学生的创新意识和问题意识。最后一个环节计算一摞字典的高度、买篮球的事件以及记录录音中的商品降价信息解决问题等等，让学生运用今天学到的知识来解决他们学习生活中的实际问题，与课始呼应，一方面激发学生学习活动的兴趣，另一方面，拓展学生的思维，使他们体验数学学习的快乐，发展自己的个性。） （总评：生活是数学的源泉。教师的课堂教学设计，贴近了学生的生活实际，使枯燥的解决问题策略变得生动、有趣、易懂。 课始，请学生观察情景图，描述问题与条件，加深了学生对于事情的发生、发展的了解，使学生真正走进国庆节的购物情景中，激发学生的问题意识。 课中，教师非常重视与学生之间真诚地交流，悉心地倾听，积极地引导，合理地调控，设计了以解决实际生活问题为主线的一系列活动。让学生在为班级美化教室，计算字典的高度以及篮球的个数等学习过程中去体验和亲历数学。在这些生活情境中，他们充分地动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。也许就归一应用题解答而言，学生并不困难，但是，要在解决简单实际问题的过程中，让他们初步体会用画图或列表的方法整理相关信息的作用就比较难。整堂课上，教师不是靠语言的描述来突出教学重点，而是不着痕迹地让他们在不断的尝试，不断的观察、比较中，体会列表法整理简单实际问题所提供信息的重要性，说明了教师为学生学习提供了充分的心理自由度，使学生一直处于积极、活跃、自由的状态，有力地促进了学生思维的发展。 课未，老师又将生活问题抛给学生，并让学生灵活运用列表整理信息的方法解决稍复杂的实际问题，让他们真正学以致用。 综观整堂课，问题解决的过程，正是学生们态度、情感、价值观及学习能力全面发展的过程。在这样的课堂上，学生不仅学会了合理地摘录信息，有条理地表述自己的观点想法，还在解决问题的过程中，学会了认真倾听别人的观点，相互接纳欣赏、相互合作交流，并不断对自己和别人的想法进行批判和反思。通过教师的点拨引导，学生间的多向交流探讨，学生已经初步掌握了列表解决问题的策略，也让我们真切地感受到新课标下的小学数学课堂应该就是这样充满生活气息、充满人文气息、充满了师生的灵性和个性！短短四十分钟，真正是教学“无痕”，精彩“有痕”！ <<工作动态分析>>王琴老师宜丰小学教师的文章教学“无痕”，精彩“有痕”-----《解决问题的策略》教学实录与评析。
实验小学教学卫雪皎学习者：[图文]“倍的认识”教学设计。 一、复习 1、看图说出各是几个几。 2、摆一摆 A、摆4个3 B、第一行摆3个，听指挥1、摆2个3。2、比第一行多1个。3、摆4个3。4、比第一行少1个。如果让你分成两类，怎么分，为什么？ 二、新授 1、揭题（今天我们就来研究第一类，上下两行之间的数量关系） A、出示P74练习第一题。 出示相同红绿带子。师：两条带子谁长？如果把绿带子看成一份，那红带子是几份？ 展开一份红带子，问现在红带子有几份了？一下展开四份，问红带子现在有几份了？ 师：像这样把绿带子看成一份，红带子有这样的四份，我们就说红带子是绿带子的4倍。（再来看我们摆的小棒） B、出示第一个 师：第一行有3根小棒，如果把3根小棒看做一份，那第二行的小棒数就有几个这样的3？是这样的几份？（师一边板书圈一圈，一边说：我们把3根一份圈起来就一眼看出是3份了） 师结：把第一行3根看作一份，第二行就有这样的三份，我们就说第二行的小棒数是第一行小棒的3倍。 这就是这节课我们要学习的新的数学概念“倍”。 出示第二个，在师的指导下在心里默想（把几看做一份，第二行就有几个几，就是这样的几份。第二行就是第一行的几倍） 师：请同桌小朋友互相说一说。指名口答。 2、教学例题（媒体） A、师：从图中你知道了哪些信息？根据学生的回答师贴图。 B、师：谁知道黄花的朵数是蓝花朵数的几倍？你是怎样想的。看出来的？（引导学生说出圈一圈或2个一份的分一分）把什么看做一份，黄花就有几个2，是几份。 （请生再说说黄花和蓝花倍的关系。在老师的引导下说出把2朵蓝花看做一份，黄花的有3个2朵，就有这样的3份。黄花的朵数就是蓝花的3倍。） C、变化例题（2）蓝花变成3朵，黄花不变。师：现在你能说说黄花是蓝花的几倍吗？同桌讨论。（如果有困难：引导学生发现要把几个看成一份，并请学生上来摆一摆，怎样放一眼就能看出黄花是蓝花的几倍）。 D、师：用这样的方法你能很快知道红花是蓝花的几倍吗？请一生上来圈一圈。师结：从图中我们可以看出，蓝花是2朵，因此把2看作一份，要求红花是蓝花的几倍就是想8朵红花能分成这样的几份，也就是8里面有几个2，因此可以用除法来计算。8÷2=4（板书并告诉学生求一个数是另一个数的几倍时不要写“倍”因为倍不是单位名称） E、变化例题（1）把红花增加2朵。师：谁能说说现在红花是蓝花的几倍？要求红花是蓝花的几倍，就是求10里面有几个（2）。怎样列式计算。 F、独立完成课本P74第3题集体订正。 三、拓展练习 1、完成课本P75第4题。 2、综合练习 看到小朋友学得这么热闹小动物也来凑热闹。 小猴有12颗糖，小猪有2颗，小狗有3颗，小兔有4颗，小鸡有6颗。小猴的糖的个数分别是小动物们的几倍？ 3、老师现在要把小猴这十二颗糖来分一分，分成两行，并且使第二行糖的颗数是第一行的倍数。 4、动口说一说:
老师带领学生一起"水果发市场"，即用投影出示 1只西瓜 6只苹果 2只梨 3只桔子 4只草莓 8只樱桃 12只香蕉 看着这幅图，每个同学用今天学习的有关"倍"的知识说一句话，老师示范说第一句:把2只梨看做一份，苹果有3个2，就是这样的3份，所以苹果是梨的3倍。让更多小朋友有机会说。 四、总结 今天我们一起学习了一个数是另一个数的几倍，知道了两个数不仅可以比较大小、多少，还存在着倍数关系。并且知道了求一个数是另一个数的几倍用除法计算。比如说爸爸今年36岁，小明今年6岁。爸爸的年龄是小明年龄的几倍？那去年呢？如果完成的快，就猜老师的年龄。猜了一会儿后出示第一个信息（是5的倍数）再猜出示第二个信息（是6的倍数） 五、作业 完成“想想做做”1-2题 <<工作动态分析>>实验小学教学卫雪皎学习者的文章[图文]“倍的认识”教学设计。
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