课 题：4、3 菱形
教学目标：1、知识与技能：知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件并能灵活运用。
2、过程与方法：经历探索菱形的性质和判别的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。
3、情感态度与价值观：体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。
教学重点：菱形的性质与判别方法
教学难点：菱形的性质与判别方法的灵活运用
教学方法：直观演示法、观察讨论法
课堂类型：综合课
教 具：电脑
教学手段：电化教学
一、师生问好
二、导入新课
师：在日常生活中，同学们会看到各种各样的几何图形及由它们组成的精美图案，请同学们观察下面的几幅图片，看一看、说一说每幅图案是由哪种基本图形组成的。
图片1：生：这是一件漂亮的毛衣外套，上面有菱形花纹。
图片2：生：这是一副设计新颖的耳环，它的形状是菱形。
图片3：生：这是一块正六边形地砖，它是由菱形拼成的。
师：既然菱形在生活中有如此广泛的应用，我们今天就来研究一下菱形（板书课题）
设计意图：由现实生活中的实例引出课题，可引起学生的注意，使其产生学习菱形的兴趣。
三、新授
（一）展示目标
师：首先，我们一起来看一下这节课的学习目标（展示）哪位同学帮老师朗读一下。
生读，学习目标：
1、知识与技能：知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件，并能灵活运用。
2、过程与方法：经历探索菱形的性质与判别条件的过程，在观察，操作和分析的过程中，进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。
3、情感态度与价值观：体验数学来源于生活又服务于生活，感受菱形的图形美，提高我们的学习兴趣。
师：读得真好！看来你不仅数学学得好，语文也很棒。
设计意图：学生明确本节课的学习目标。
（二）定义教学
师：既然我们要研究菱形，那么什么是菱形呢？带着这个问题我们来共同看下面的动画演示（只演示菱形的形成过程。）
这是两个一般的平行四边形，现在我把其中一个平行四边形的短边进行平移，到达某一特殊位置，这时候，它就变成了菱形，同学们先考虑这个变形后的四边形还是不是平行四边形呢？为什么。
生：是，因为由平移图形的性质可以知道，平移时，对应线段平行且相等，所以这个四边形的一组对边平行且相等，（也可以说：这个四边形的两组对边分别平行）因此它还是平行四边形。
师：好！解释得很清楚，这说明菱形是平行四边形，但又比一般的平行四边形特殊，那么它特殊之处是什么呢？请同学们继续观察（演示 ）
师：大家都看到了菱形的特殊之处，谁能准确把这个特殊之处说出来？
生：有两条边相等。
师：什么样的边呢？说得准确些。
生：有两条邻边相等，有一组邻边相等。
师：好，说得很好，由上面的实验演示我们可以知道菱形应具备两个特征：1、它是平行四边形；2、有一组邻边相等，请同学们根据这两个特征给菱形下个定义。
生：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
师：说得很准确（出示定义板书），大家齐读一遍：
生：齐读
师：大家要抓住两个关键词来记忆，一组邻边相等，平行四边形。
（三）性质判别教学
师：既然菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，同时也具备其自身特殊性。请同学们继续观察平行四边形演变成菱形过程，然后利用准备好的两种纸片折一折、量一量，填表。（课件演示 — 出示表格 ）
生：观察、操作。
师：巡视指导
师：我们在研究平行四边形的时候，从哪几个方面研究它的？
生：边、角、对角线
师：好，那么也从相同的几个方面来研究菱形，谁能告诉老师平行四边形的边有什么特征。
生：两组对边分别平行且相等。
师：一般平行四边形的邻边呢？
生：不相等
师：很准确，菱形的边有什么新特征？你是怎样得到的？
生：四条边都相等。我通过测量得到的。
师：同学们做得很好，（出示结论）菱形的四条边都相等，怎样运用你所学过的理论知识来解释这一结论呢？
生：因为菱形是特殊的平行四边形，平行四边形的对边相等，所以菱形的对边也相等；又因为菱形的邻边相等，所以菱形的四条边都相等。
师：平行四边形的对角线有何特征？
生：平行四边形的对角线互相平分
师：一般平行四边形的对角线有没有特殊位置关系？

生：没有。
师：菱形的对角线呢？你是怎样得到的？
生：菱形的对角线互相垂直平分。我通过折叠得到的。
师：怎样运用你所学过的理论知识来解释这一结论呢？
生：由平行四边形的性质可以知道菱形的对角线是互相平分的，又因为菱形的四条边都相等，所以菱形中的四个小三角形都全等，它们都是直角三角形，所以菱形的对角线互相垂直平分。
师：说得真好。根据菱形中的四个小三角形都全等，你还能得出什么结论？
生：全等三角形的对应角相等，所以菱形的每一条对角线平分一组对角。
师：（点击按钮，出示结论）我们再利用图形检验一下（播放动画）这些角的旋转过程都可以验证菱形的每一条对角线平分一组对角。根据上面的探索的结论，你可以得出这两个图形，谁是轴对称图形？对称轴是什么？有几条？
生：菱形，对称轴是对角线所在的直线，有2条。
师：一般平行四边形是不是呢？
生：不是
师：既然菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，那么我们把它沿着两对称轴连续折叠，会得到什么图形呢？先猜一猜，同学们一起说
生：直角三角形
师：几个直角三角形？它们有何特征？
生：4个全等直角三角形，重叠放在一起。
师：我们再实际操作检验一下[用菱形纸片折叠]，实践证明刚才同学们的猜测完全正确。那么你们能不能用折叠的方法在一张纸上剪下象上面那样4个直角三角形呢？大家动手试一试。
学生动手操作，师巡视指导。
师：说一说剪的方法，演示剪纸过程。
师：大家把剪的图形打开，看一看它是什么图形？
生：菱形
师：在你所剪的图形中，它的边有何特征，对角线有何特征？
生：四条边都相等。
生：对角线互相垂直平分。
师：因此我们可以得出菱形的判别：
1、四条边都相等的四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
另外，菱形的定义也可以作为判别方法之一，因此菱形的判别有3种方法（板书：判别1、2、3）请大家熟记。
设计意图：在菱形的定义与性质教学中，通过观察图形的运动变化以及动手操作来完成的，心理学告诉我们运动的物体容易引起人的注意，当所有学生的注意都指向运动过程的时候，他们已经能够主动观察，主动探索，主动归纳、总结，真正成为学习的主人。利用剪纸活动得出菱形的判别方法，主要是为了提高学生的动手实践能力，观察思考能力，语言表达能力。
师：我们已经初步掌握了菱形的性质判别方法，下面请同学们睁大慧眼，明辨真伪，并对错误的加以改正，可以抢答
生：回答、改正
设计意图：为了深化知识，巩固新知。
（四）例题教学
师：理论内容同学们已经掌握得很好了，能不能利用你们掌握的理论内容去解题呢？请看例题：
生：读题，解答。
师：指导、点评 ， 给出答案。
设计意图：为了体现学以致用。
（五）自我检测
师：为了检验大家对本节内容的掌握情况，请同学们完成一

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