（4）对照算式你能说一说吗？

（5）根据这两道乘法算式：2×6＝12、1×12＝12，你能分别说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（6）你知道哪些是12的因数？你能用一句简洁的话说说吗？反过来呢？

（7）你能按顺序把12的因数都写出来吗?

2、举例内化。

（1）师：你理解什么是倍数，什么是因数吗？你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

[教学预设：如果学生举例0×8=0，在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。]

（2）同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。

（3）老师也想来出个算式。（板书：24÷3=8）

你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

（4）小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清（  ）是（  ）的倍数，（  ）是（  ）的因数

[设计意图：通过学生自己举例，同桌互说，最后以教师举学生不容易想到的除法例子，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。]

3、变式拓展。

出示郑板桥的《咏雪诗》

一片两片三四片,五六七八九十片。千片万片无数片,飞入梅花都不见。

先齐读一遍,再在诗中找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。

1、自主探究。

（1）师:从古诗中找到3、6、9都是3的倍数， 3还有其它的倍数吗？请你写一写， 1分钟内，比一比谁写出的3的倍数最多。(教师巡视)

[学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个；二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（   ）÷3＝1、（   ）÷3＝2、（   ）÷3＝3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。]

（2）请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序)

（3）师:如果给你足够的时间，写得完吗？那我们就用……表示。

[设计意图：让学生在1分钟内写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。]

2、迁移内化。

（1）用自己喜欢的方法写出2和5的倍数。

（2）引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？

（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）

3、拓展提升。

（1）迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。

（2）交流方法。

（3）启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。

（4）尝试写出24的所有因数。

观察：对照36和24的所有因数，看一看你有什么发现？

（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）

[设计意图：找一个数的所有因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。]

四、变式拓展，实践应用，促进知识内化

1、“想想做做”的第2题和第3题。

2、判断正误，说说理由

（1）3×8＝24，3是因数，24是倍数。………………（    ）

（2）2的因数是1，2。      ………………………（    ）

（3）一个数的倍数一定比它本身大。 ……………  （    ）

（4）一个数的倍数肯定比这个数的因数大。………（    ）

3、游戏激趣——找朋友

（1）师生互动：每人一个数字卡片

师：我是5，我的倍数在哪里？请举牌！

我是20，我的因数在哪里？请举牌！

我是1，谁是我的倍数？我是谁的因数？请举牌

    （2）生生互动。

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