1、如图，已知AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F。
⑴求证：AD DF=AB；⑵若CE= 
2、已知P是∠XAY的平分线上的一点，过A、P两点任作一圆，若此圆交∠XAY的两边于B、C。求证：AB AC为一定值。
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3、如图，已知⊙O1和⊙O2外切于P点，AB是两圆的外公切线，A、B为切点，过点P的直线交⊙O1于点C，交⊙O2于点D，分别延长CA、DB相交于点E，求证：CE⊥DE
4、如图9，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E．
（2）取BE的中点F，连结DF．求证：DF是⊙O的切线；
（3）过点D作DG⊥BC，垂足为G，OE与DG相交于点M．
①求证：DM=GM；
②连结BM并延长，与OC相交于点N．试判定以N为圆心，经过点E的⊙N与⊙O的位置关系，并说明理由．
5、已知：⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为
切点。求证：AB⊥AC
6、AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，BC=AB，AC交⊙O于点D，CO交BD于点M，过M作EF⊥AB于E，交AC于F。求证：（1）BM=2DM。
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（2）AD·DF=DM
7、已知：如图，AB是⊙O的直径，AB交弦CD于M(M与O不重合)，且M是CD的中点，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于E，AE交CD于F．
求证：(1) PF2=PC·PD；
(2) PM2–PF2=MA·MB．
8、⊙O与⊙O1相交于A，B，PN切⊙O于N交⊙O1于PN，M是PN的中点，延长BA交PN于Q。
（1） 求证：MQ：QN：PM：PQ=1：2：3：4
（2）
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若由点Q引一直线交⊙O于F，D交⊙O1于H，E。求证：
9、如图已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径r=
AB、CD为外公切线。
⑴求 
的长
⑵图中阴影部分的面积
10、如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为H，弦BE与
半径OC相交于点F，且OF=FC，弦DE与弦AC相交于点G
(1) 求证：AG·BF=DG·OF；
(2) 
求证：AG=GC；
11、已知：如图10，在平面直角坐标系中，半径为 SHAPE \* MERGEFORMAT 
（1）判定△ABC的外形；
（2）在弧BC上取一点，连结DA、DB、DC，DA交BC于点E.
求证：BD·CD=AD·ED；
（3）延长BC交x轴于点G，求经过O、C、G三点的二次函数的解析式.
