题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

B

B

C

D

B

A

D

A

D

B

一．选择题:(本题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选题中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分．)

二．填空题：（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．其中14、15小题为选做题，做对（A）题或（B）题中的一个即可，假如两题都做，按（A）题得分．）

13.只画出一个符合题意的三角形即可.

14．(A) (B)

15．(A) (B) 68%

16． （假如得0．04也可得满分）

17．6

三．解答题：（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证实过程或推演步骤．）

18.（本题满分6分）

解：（1）两个城市的月平均降水量 毫米；……………………………1分

(2)北京降水量的众数是3%×630=18.9毫米；……………………………….…………2分

巴黎的降水量众数是9%×630=56.7毫米；………………………………. ….….……. 3分

北京的降水量的中位数是3%×630=18.9毫米；…………………………………..…..4分

巴黎的降水量的中位数是8.9%×630=56.07毫米；………………………. ….…….. 5分

(3) 根据众数、中位数的比较，以及表中看出北京在7、8两个月份的降水量最高,其它月份的降水量相对很低,非凡是春冬季的降水量更少, 这样导致 7、8两个月份的降水量过于集中，流失过大,而其它月份降水量很少,这就是造成北京每年干旱和缺水的主要原因． …………………………………………………………………8分

（只要求说明意思，就可得满分）

19. （本题满分6分）

解:(1)连结 并且 和 相交于点 ，

∵ ,且 平分 ，

∴ 和 都是正三角形，

∴ ， ……………………………………………..2分

因为 是直角三角形，

∴ ，

∴菱形 的面积是 ．……………………………………………..4分

(2) ∵ 是正三角形, ，

∴ °，

又∵ ∥ ， ，

∴ 四边形 是矩形，

∴ °，

∴ °…………………………………………8分

20. （本题满分9）

解:设这个学校选派值勤学生 人,共到 个交通路口值勤. …………………

根据题意得:

将方程(1)代入不等式(2), ，

整理得:19.5< ，

根据题意 取20,这时 为158．

答:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤． . ………………..9分

解：（A题）解：

（1）过 分别作 的垂线段

，交 于 ，

即为所求的造价最低的管道路线．

图形如图所示． ………3分

（2）（法一）

（米），

=1500（米），

∵ ∽ ，

得到： ．

∴ （米）．…………………5分

∵ ∽ ，

得到 ，

∴ （米）．………………6分

∵ ∽ ，

∴ ，

∴ （米）．…………………..9分

所以， 三厂所建自来水管道的最低造价分别是

720×800=576000（元），300×800=240000（元），1020×800=816000（元）

………………….. ………………….. ………………….. …………………..…….10分

法二（设 ，利用三角函数可求得 的长）

（1） ． ……………………..2分

证实：连结 ，且 相交于点 ，

∴OO1为直角梯形 的中位线 ，

∴ ；

同理： ．

∴ ．……………………..4分

（2）不一定成立．……………………. ……………………. …………………….……5分

分别有以下情况：

直线 过 点时， ；

直线 过 点与 点之间时， ；

直线 过 点时， ；

直线 过 点与 点之间时， ；…

直线 过 点时， ；

直线 过 点与 点之间时， ；

直线 过 点时， ；

直线 过 点上方时， ．…………………………………..10分

(答对其中一个即为1分，满5分为止)

22． (本题满分10分)

解：（1）每件利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次．…………………3分（2）设生产产品的质量档次是在第 档次时，一天的利润是 （元），

根据题意得：

整理得： …………… ……………………….7分

当利润是1080时，即

解得： （不符合题意，舍去）

答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的利润为1080元．……….10分

（1）证实：连结两圆的相交弦

在圆 中， ，

在圆 中， ，

∴ ，

又因为 是 角平分线，得∠BAE=∠CAE， ………….2分

∴ ，

∵ ，

∴ ∽ ． ………………………………………3分

（2）∵ ∽ ，

∴ ，

∴ ，

∴ ． ……………………………………….6分

（3）证实：根据同弧上的圆周角相等，

得到： ， ，

∴ ，

∵ =180°，

∴ =180°，

又 =180，

∴ ． ………………………………………………………………10分

∵ ∥ ， ，

又∵ ，

∴∠AEB =∠ABE ，

24．解：（1）将 代入 ，

得 ．

将 ， 代入 ，

得 ．……….(1)

∵ 是对称轴，

将（2）代入（1）得

所以，二次函数得解析式是 ．

…………………………………………………………………………4分

（2） 与对称轴的交点 即为到 的距离之差最大的点．

∵ 点的坐标为 ， 点的坐标为 ，

∴ 直线 的解析式是 ，

又对称轴为 ，

∴ 点 的坐标 ． ………………………………………………………7分

（3）设 、 ，所求圆的半径为r，

则 ，…………….(1)

∵ 对称轴为 ，

∴ ． …………….(2)

由（1）、（2）得： ．……….(3)

将 代入解析式 ，

得 ，………….(4)

整理得： ．………………………………………………………………10分

由于 r=±y，

当 时， ，

解得， ， （舍去），

当 时， ，

解得， ， （舍去）．

所以圆的半径是 或 ．……………………………………………12分

说明：解答题各小题只给出了一种解法，其他解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应分数．

3．